九年级数学秋季班第4讲几何三大变换拔高练习(编辑修改稿)内容摘要:
四边形 ABCD 中, ∠ ABC=∠ ADC=90176。 ,且 AD=2, DC=4, AB=BC,求 BD 的长. 三、证明题 (共 8 道,每道 8 分 ) 1.( 2020 北京 )如图,已知 △ ABC. ( 1)请你在 BC 边上分别取两点 D、 E(BC 的中点除外 ),连结 AD、 AE,写出使此图中只存在两对面积相等的三角形的相应条件,并表示出面积相等的三角形; ( 2)请你根据使 ⑴ 成立的相应条件,证明 AB+ AC> AD+ AE. ,四边形 ABCD 是正方形, △ ABE 是等边三角形, M为对角线 BD(不含 B 点)上任意一点,将 BM 绕点 B 逆时针旋转 60176。 得到 BN,连接 EN、 AM、 CM. 问: ①当 M 点在何处时, AM+ CM 的值最小; ②当 M 点在何处时, AM+ BM+ CM 的值最小, 并说明理由 .。九年级数学秋季班第4讲几何三大变换拔高练习(编辑修改稿)
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DFA C B , 45DEF , cmAC 8 ,cmBC 6 , cmEF 9 . 如图( 2), DEF 从图( 1)的位置出发 ,以 scm/1 的速度沿 CB向 ABC 匀速 移 动 ,在 DEF 移 动 的同时,点 P 从 ABC 的顶点 B 出发,以 2 cm/s的速度沿 BA 向点 A 匀速移 动 .当 DEF 的顶点 D 移动到 AC 边上时, DEF
8。 ; 思路点拨:考虑 MN178。 =AM178。 +BN178。 符合勾股定理的形式,需转化为在直角三角形中解决.可将△ ACM 沿直线 CE 对折,得 △ DCM,连 DN,只需证 DN=BN, ∠ MDN=90176。 就可以了. 请你完成证明过程: ( 2)当扇形 CEF 绕点 C 旋转至图 ②的位置时,关系式 MN178。 =AM178。 +BN178。 是否仍然成立。 若成立
EDCOyBAx 3 3. 如图,矩形 OBCD 的边 OD、 OB 分别在 x 轴正半轴和 y 轴负半轴上,且 OD= 10, OB= 8.将矩形的边 BC 绕点 B 逆时针旋转,使点 C恰好与 x 轴上的点 A重合. ( 1) 若抛物线 cbxxy 231经过 A、 B 两点 ,则 该 抛物线的 解析式 为 ______________________; ( 2) 若点 M 是直线
2,函数 y=x 的图象被 ⊙ P 截得的弦 AB 的长为 ,则 a 的值是( ) A. B. C. D. 7. ( 2020 宁波)如图, ⊙ 的半径为 1,正方形 ABCD 的边长为 6,点 为正方形 ABCD的中心, 垂直 AB 于 P 点, = 8.若将 ⊙ 绕点 P 按顺时针方向旋转 360176。 ,在 第 4 页 共 6 页 旋转过程中, ⊙ 与正方形 ABCD
, □ABCD的顶点 A, B 的坐标分别是 A( 1, 0), B( 0, 2),顶点 C,D 在双曲线 上,边 AD 交 y 轴于点 E,且四边形 BCDE 的面积是 △ ABE 面积的 5 倍,则 k=_____ 第 3 页 共 5 页 ,在反比例函数 ( x> 0)的图象上,有点 P P P P4,它们的横坐标依次为 1, 2, 3, 4.分别过这些点作 x 轴与 y 轴的垂线
页 共 5 页 ,直线交 △ ABC 的 BC, AB 两边于 D,E,与 CA 延长线交于 F,若 =2,则 BE:EA=( ) ∶ 4 ∶ 3 ∶ 2 ∶ 1 , △ ABC 中, M 为 AC 的中点, E 为 AB 上一点,且 AB=4AE,连结 EM 并延长,交 BC的延长线于 D,则 BC: CD=( ) ∶ 1 ∶ 1 ∶ 3 : 2 ,已知 △ ABC 中, AE︰ EB= 1︰