中考数学_专题1_客观性试题解法探讨(编辑修改稿)

中考数学_专题1_客观性试题解法探讨(编辑修改稿)内容摘要：

【分析】 解出不等式组，再检验所给四个数是否在不等式的解集的解集即可： 由 2（ x＋ 1）＞－ 2得 x＞﹣ 2。 ∴ 此不等式组的解集为：﹣ 2＜ x＜ 2。 x=﹣ 4，﹣ 1， 0， 3中只有﹣ 1， 0在﹣ 2＜ x＜ 2内。 故 选 D。 例 4： （ 2020山东 菏泽 3分） 在算式 33            的 □ 中填上运算符号，使结果最大，这个运算符号是【 】 A．加号 B．减号 C．乘号 D．除号 【答案】 D。 【考点】 实数的运算，实数大小比较。 【分析】 分别填上运算符号计算后比较大小： 当填入加号时： 3 3 2 3+=3 3 3              ，当填入减号时： 33=0              ； 当填入乘号时： 3 3 1=3 3 3              ； 当填入除号时： 33=1              。 ∵ 2 3 10133  ， ∴ 这个运算符号是除号。 故选 D。 例 5： （ 2020福建厦门 3分） 已知两个变量 x和 y，它们之间的 3组对应值如下表所示 . x － 1 0 1 y － 1 1 3 则 y 与 x之间的函数关系式可能是【 】 A． y＝ x B． y＝ 2x＋ 1 C． y＝ x2＋ x＋ 1 D． y＝ 3x 【答案】 B。 【考点】 函数关系式，曲线上点的坐标与方程的 关系。 【分析】 观察这几组数据，根据点在曲线上，点的坐标满足方程的关系，找出符合要求的关系式： A．根据表格对应数据代入不能全得出 y=x，故此选项错误； B．根据表格对应数据代入均能得出 y=2x+1，故此选项正确； C．根据表格对应数据代入不能全得出 y＝ x2＋ x＋ 1，故此选项错误； D．根据表格对应数据代入不能全得出 y＝ 3x ，故此选项错误。 故选 B。 例 6： （ 2020四川 巴中 3分） 如图，已知 AD是 △ABC 的边 BC上的高，下列能使 △ABD≌△ACD 的条件 是【 】 A. AB=AC B. ∠BAC=90176。 C. BD=AC D. ∠B=45176。 【答案】 A。 【考点】 全等三角形的判定。 【分析】 添加 AB=AC，符合判定定理 HL。 而添加 ∠BAC=90176。 ，或 BD=AC，或 ∠B=45176。 ，不能使 △ABD≌△ACD。 故选 A。 例 7： （ 2020山东聊城 3分） 如图，四边形 ABCD是平行四边形，点 E在边 BC上，如果点 F是边 AD上的点，那么 △CDF 与 △ABE 不一定全等的条件是【 】 A． DF=BE B． AF=CE C． CF=AE D． CF∥AE 【答案】 C。 【考点】 平行四边形的性质，全等三角形的判定。 【分析】 根据平行四边形的性质和全等三角形的判定方法逐项分析即可： A、当 DF=BE时，由平行四边形的性质可得： AB=CD， ∠B=∠D ，利用 SAS可判定 △CDF≌△ABE ； B、当 AF=CE时，由平行四边形的性质可得： BE=DF， AB=CD， ∠B=∠D ，利用 SAS可判定 △CDF≌△ABE ； C、当 CF=AE时，由平行四边形的性质可得： AB=CD， ∠B=∠D ，利用 SSA不能可判定 △CDF≌△ABE ； D、当 CF∥AE 时，由平行四边形的性质可得： AB=CD， ∠B=∠D ， ∠AEB=∠CFD ，利用 AAS可判定△CDF≌△ABE。 故选 C。 例 8： （ 2020海南省 3分） 如图，点 D在 △ABC 的边 AC上，要判断 △ADB 与 △ABC 相似，添加一个条件， 不．正确 ． ． 的是 【 】 A． ∠ABD=∠C B． ∠ADB=∠ABC C． AB CBBD CD D． AD ABAB AC 【答案】 C。 【考点】 相似三角形的判定。 【分析】 由 ∠ABD=∠C 或 ∠ADB=∠ABC ，加上 ∠A 是公共角，根据两组对应相等的两三角形相似的判定，可得 △ADB∽△ABC ；由 AD ABAB AC ，加上 ∠A 是公共角，根据两组对应边的比相等，且相应的夹角相等的两三角形相似的判定，可得 △ADB∽△ABC ；但 AB CBBD CD ，相应的夹角不知相 等，故不能判定 △ADB 与 △ABC相似。 故选 C。 例 9： （ 2020北京 市 4分） 小翔在如图 1所示的场地上匀速跑步，他从点 A出发，沿箭头所示方向经过点 B跑到点 C，共用时 30秒．他的教练选择了一个固定的位置观察小翔的跑步过程．设小翔跑步的时间为 t （单位：秒），他与教练的距离为 y（单位：米），表示 y与 t的函数关系的图象大致如图 2所示，则这个 固定位置可能是图 1中的【 】 A．点 M B．点 N C．点 P D．点 Q 【答案】 D。 【考点】 动点问题的函数图象 . 【分析】 分别在点 M、 N、 P、 Q的 位置，结合函数图象进行判断，利用排除法即可得出答案： A、在点 M位置，则从 A至 B这段时间内，弧 AB 上每一点与点 M的距离相等，即 y不随时间的变化改变，与函数图象不符，故本选项错误； B、在点 N 位置，则根据矩形的性质和勾股定理， NA=NB=NC，且最大，与函数图象不符，故本选项错误； C、在点 P位置，则 PC最短，与函数图象不符，故本选项错误； D、在点 Q 位置，如图所示， ① 以 Q为圆心， QA 为半径画圆交 AB 于点 E，其中 y 最大的点是 AE的中垂线与弧 AB 的交点 H； ② 在弧 AB 上，从点 E 到点 C 上， y 逐渐减小； ③ QB=QC，即 BCy=y ，且 BC的中垂线 QN与 BC的交点 F是 y的最小值点。 经判断点 Q符合函数图象，故本选项正确。 故选 D。 练习题： 1. （ 2020湖南邵阳 3分 ） 如果 □179。 3 a b＝ 3a 2b，则 □ 内应填的代数式是 【 】 A． a b B． 3a b C． a D． 3a 2.（ 2020广西桂林 3分） 二元一次方程组 x+y=32x=4的解是【 】 A． x=3y=0 B． x=1y=2 C． x=5y= 2  D． x=2y=1 3. （ 2020福建莆田 4分） 方程   x 1 x 2 0  的两根分别为【 】 A． 1x ＝－ 1， 2x ＝ 2 B． 1x ＝ 1， 2x ＝ 2 C． 1x ＝ ―l ， 2x ＝－ 2 D． 1x ＝ 1， 2x ＝－ 2 4. （ 2020福建三明 4分） 分式方程 52=x+3x 的解是【 】 A． x=2 B． x=1 C． x=12 D． x=－ 2 5. （ 2020福建泉州 3分） 若 y kx 4的函数值 y 随着 x的增大而增大，则 k 的值可能是下列的 【 】 . A . 4 B. 21 6. （ 2020湖南娄底 3分） 已知反比例函数的图象经过点（﹣ 1， 2），则它的解析式是【 】 A． 1y 2x B． 2y x C． 2y x D． 1y x 7. （ 2020海南省 3分） 一个三角形的两边长分别为 3cm和 7cm，则此三角形的第三边的长可能是 【 】 A． 3cm B． 4cm C． 7cm D． 11cm 8. （ 2020 湖北 黄石 3 分） 有一根长 40mm 的金属棒，欲将其截成 x 根 7mm 长的小段和 y 根 9mm 长的小 段，剩余部分作废料处理，若使废料 最少，则正整数 x ， y 应分别为 【 】 A. x1 ， y3 B. x3 ， y2 C. x4 ， y1 D. x2 ， y3 9.（ 2020 山东威海 3 分） 如图，在 ABCD 中， AE， CF 分别是 ∠BAD 和 ∠BCD 的平分线。 添加一个条件，仍无法判断四边形 AECF为菱形的是【 】 =AF ⊥AC C.∠B=60 0 ∠EAF 的平分线 五、特殊元素法 ： 特殊元素法的解题方法是在有些选择题所涉及 的数学命题与字母的取值范围有关，在解决这类解答题，可以考虑从取值范围内选取某一个特殊的值，代入原命题进行验证，从而确定答案。 典型例题： 例 1： （ 2020四川宜宾 3分） 将代数式 x2+6x+2化成（ x+p） 2+q的形式为【 】 A． （ x﹣ 3） 2+11 B． （ x+3） 2﹣ 7 C． （ x+3） 2﹣ 11 D． （ x+2） 2+4 【答案】 B。 【考点】 配方法的应用。 【分析】 除用配方法求解外，可取值 x=0，分别代入： x2+6x+2=2；（ x﹣ 3） 2+11=20；（ x+3） 2﹣ 7=2；（ x+3） 2﹣ 11=﹣ 2；（ x+2） 2+4=8。 ∴ x2+6x+2=（ x+3） 2﹣ 7。 故选 B。 例 2： （ 2020山东青岛 3分） 点 A(x1， y1)、 B(x2， y2)、 C(x3， y3)都在反比例函数 3y=x 的图象上，且 x1＜ x2＜ 0＜ x3，则 y y y3的大小关系是【 】 A． y3＜ y1＜ y2 B． y1＜ y2＜ y3 C． y3＜ y2＜ y1 D． y2＜ y1＜ y3 【答案】 A。 【考点】 反比例函数 的图象和性质。 【分析】 取满足 x1＜ x2＜ 0＜ x3的 x1=－ 3， x2=－ 1， x3=1，则 y1=1， y2=3， y3=－ 3。 ∵ 3＜ 1＜ 3， ∴y 2＜ y1＜ y3。 故选 A。 例 3： （ 2020黑龙江龙东五市 3分） 当 1＜ a＜ 2时，代数式︱ a－ 2︱ +︱ 1－ a︱的值是 【 】 A、－ 1 B、 1 C、 3 D、－ 3 【答案】 B。 【考点】 代数式求值，绝对值。 【分析】 根据 a的取值范围，取 a=，则︱ a－ 2︱ +︱ 1－ a︱ =︱ － 2︱ +︱ 1－ ︱ =+=1。 故选B。 例 4： （ 2020四川 泸州 2分） 设实数 a， b在数轴上对应的位置如图所示，化简 2a a b+ 的结果是 【 】 A、－ 2a＋ b B、 2a＋ b C、－ b D、 b 【答案】 D。 【考点】 实数与数轴，二次根式的性质，绝对值。 【分析】 根据数轴上 a， b的值取 a=－ 1， b=3， ∴   22a a b = 1 + 1 + 3 = 1 + 2 = 3  + ；－ 2a＋ b=5； 2a＋ b=1；－ b=－ 3。 故选 D。 例 5： （ 2020山东淄博 3分） 由方程组 x+m=6y 3=m， 可得出 x 与 y 的关系式是 【 】 A． x +y =9 B． x +y =3 C． x +y =－ 3 D． x +y =－ 9 【答案】 A。 【考点】 方程组的解。 【分析】 取 m=0，则 x=6y=3， ∴ x +y =9。 故选 A。 练习题： 1. （ 2020浙江 衢州 3分） 已知二次函数 y=﹣ x2﹣ 7x+ ，若自变量 x分别取 x1， x2， x3，且 0＜ x1＜ x2＜ x3，则对应的函数值 y1， y2， y3的大小关系正确的是【 】 A． y1＞ y2＞ y3 B． y1＜ y2＜ y3 C． y2＞ y3＞ y1 D． y2＜ y3＜ y1 2. （ 2020山东 菏泽 3分 ） 实数 a 在数轴上的位置 如图所示，则    22a 4 a 11  化简后为 【 】 A、 7 B、﹣ 7 C、 2a﹣ 15 D、无法确定 3. （ 2020黑龙江大庆 3分） 若 a ＋ b ＞ 0，且 b ＜ 0，则 a 、 b 、 ― a 、 ― b 的大小关系为 【 】 A． ― a ＜ ― b ＜ b ＜ a B． ― a ＜ b ＜ a ＜ ― b C． ― a ＜ b ＜ ― b ＜ a D． b ＜ ― a ＜ ― b ＜ a 4. (2020江苏 无锡 3分 ) 若 a ＞ b ，则【。