外文翻译--铰接四杆机构会引起不稳定运动的证明(中文(编辑修改稿)

外文翻译--铰接四杆机构会引起不稳定运动的证明(中文(编辑修改稿)内容摘要：

s i ns i n  rrrr  方程的解是 202   或 202    （ 8） 202   303 2    式中 )c os ( )s in(ta n 4041 402   rr r （ 9） θ 20，θ 30分别是第二，第三根杆的初始交，但是如果θ 20=θμ，这两组解就相同了，和θ 40的例子一样。 方程（ 6）的第二部分偏移量为 0)s in( )s in( 434 23224    rrdd （ 10） 如果 方程有两组解： θ 2=θ 3 θ 2=θ 3+π 因此，当第二根杆和第三根杆在同一条直线上时，偏移量为零，根据方程（ 10）的偏移量为零时，第二，三根杆也在同一条直线上，也就是说机构是变位机构。 对解的解释 从以上分析可知，弹簧放在四杆机构的任何一个杆件上第一个偏移量的潜能方程都有四组解。 前两组在方程（ 8）中给出，是机构的稳定位置，另两组解在方程（ 11）中，是不稳定位置，除非θ 40象以上定义的那样是极值。 这时，方程（ 7）有唯一解，和方程（ 11）总的解相同。 因此，潜能方程在整个转动过程中最多有两个准确值 一个稳定位置和一个不稳定位置。 这就证明了一个四杆机构的弹簧联接的对杆同轴是就会稳定。 虽然对任何长度杆件的机构和弯曲弹 簧都有可能有两个稳定位置，但是除了以上讨论的极值，有些结构达不到稳定状态，也就是说，一个机构总可以在稳定位置装配。 但是装配后不一定稳定。 为了证明这点，认为一个机构在不稳定位置，这时与弹簧联接的对杆在一条直线上。 即当 θ 2=θ 3时，机构达到平衡点， 3241 rrrr  3241 || rrrr  （ 12） 相似地，如 果θ 2和θ 3相差π弧度，方程为 || 3241 rrrr  （ 13） |||| 3241 rrrr  方程 (12)的第二个条件和方程 (13)的第一个条件可以同时用任意的四杆机构证明，式中可知任意两杆的长度小于等于另外两杆的和，要想证明这个不等式，可以组装一个符合不等式地机构。 最长的杆也要小于等于另外两杆之和，表达式为 s+p+ql （ 14） 式中 slpq如方程（ 2）中定义的，代数不等式为 lq ≤ s+p （ 15） lp ≤ s+q ls ≤ p+q 另外，由于 l为最长杆，可得以下不等式： psl+q （ 16） qsl+p |pq|l+s 以上六个不等式证 明的四杆机构的任意两杆长只差等于另外两杆只和，这满足方程 (12)的第二式和方程 (3 )的第一式。 但是，一个不稳定机构必须满足两条件中的一个，得到一贯平衡位置中。 要决定哪个机械结构不稳定，没个可能结构的杆长都要考虑。 个别结果 在说明使每个机构达到不稳定状态的条件之前，要详述三个有用的关系式。 前两个是最长杆和中间杆的长度之和要大于等于中间两杆的长度之差， sqpl  （ 17） spql  （。