利率和期限结构理论(ppt91)-经营管理(编辑修改稿)

利率和期限结构理论(ppt91)-经营管理(编辑修改稿)内容摘要：

的价格趋于零。 • 价格 • 400 • 300 • 200 • 100 • 10 到期收益率 30年 10年 3年 • 在图 2中 ， 价格仍然为纵轴 ， 到期收益率仍为横轴 ， 三种债券的息率均为 10%， 但三种债券的期限分别为 30年 、 10年 、 3年。 当到期收益为 10%时 ， 由上面的分析 ， 我们知道它们的价格均等于其面值 ， 所以它们通过共同的一点。 但是 ， 当到期收益偏离 10%时 ， 各自价格变化的程度却不一样。 可以看到 ， 当期限增加时 ， 收益曲线越来越陡。 这说明 ， 期限越长的债券 ， 其价格对收益率的敏感度就越大。 • 对投资者而言 ， 价格 —收益率曲线是非常重要的。 因为它描述了债券所具有的利率风险。 债券持有者所面临的风险为：如果到期收益变化 ， 债券价格也将变化。 这是一种即时风险 ， 只影响债券的近期价格。 当然 ， 如果债券持有者继续持有这种债券 ， 直到到期日 ， 在到期日 ， 他得到本金和利息 ， 这个现金流不会受到到期收益的影响 ， 从而没有什么风险。 但是 ， 如果债券持有者提前卖掉债券 ， 就会有风险。 • 到期收益率和持有期收益率 –到期收益是对债券整个有效期内平均回报率的一个描述 –持有期收益率是对任何时间期间收入占该时间区间期初价格的百分比的一个描述 –例子： 30年到期，年利息为 80元，现价为1000元，到期收益为 8%，一年后，债券价格涨为 1050元，到期收益将低于 8%，而持有期收益率高于 8% %131 0 0 0 )1 0 0 01 0 5 0(80 • 现货利率 (spot rate)是零息债券的到期收益率。 • 它是定义利率期限结构的基本利率。 现货利率 –债券 A、 B市场的价格分别为： •债券 A（ 一年到期的纯折现债券 ） ： •债券 B（ 两年到期的纯折现债券 ） ： 187。 债券 A：现货利率是满足下面方程 ()的 的值 187。 债券 B：现货利率是满足下面方程 ()的 的值 AS1 0 0 3 4)1(  AS%7ASBS  1 0 0 )1()1(  BB SS%8BS–如果我们存一笔钱在银行 ， 一直到时间 t以前 ， 银行不支付利息 ， 而在时刻 t ， 利息和本金一次性支付。 这个投资过程所获得的利率即为现货利率。 一般来说 ， 如果以年为计算单位 ， 从现在 (t=0)到时间 t ， 投资者所持有的货币的利率即为 0到 t的现货利率 ， 我们以 表示。 因此 ， 表示一年的现货利率 ， 即 ，持有货币一年的利率。 同样 ， 表示持有货币两年的利率 ， 但它是以年为单位来表示的。 这意味着 ， 如果你存一笔钱 A在银行 ， 银行以利率 计算复利 ， 两年后 ， 连本带息你可以得到 tS 1S2S  AS 221 2S• 每年一期：如果每年只计算一次 ， 则 t 年的利率为： • 每年期：如果每年分为 m 期 ， 则 t 年的利率为： • 连续复利：如果连续计算复利 ， 则 t 年 的利率为：  ttS1mttmS 1tS te– 由于现货利率与到期收益率之间的关系 ，即零息债券的到期收益率即为现货利率 ， 理论上 ， 现货利率可以通过零息债券的到期收益率来度量。 因为零息债券在规定的时间支付规定数量的货币 ， 因此 ， 支付的数量与零息债券价格的比即为现货利率。 由这个过程 ，我们也可以得到一条类似于收益率曲线的现货利率曲线。 如图 3 – 现货利率 • 6 • 5 • 年 • 图 3 现货利率曲线 • 确定现货利率曲线的方法。 – 确定现货利率曲线最明显的方式是通过不同到期日的零息债券的价格来决定。 但是 ， 由于能够得到的零息债券的种类太少 （ 事实上 ， 没有真正严格意义上的长期限的零息债券 ） ， 所以 ， 这种方法并不切实可行。 – 第二种方式是通过附息债券的价格来决定现货利率曲线。 这种方式从短期限的附息债券开始 ， 逐步向长期限的附息债券递推。 首先 ， 可以通过直接观察 1年的利率来确定。 接着 ， 考虑两年到期的债券。 假设这种债券的价格为 P， 每年支付的利息为 C ， 面值为 F，则 P、 F 和 C之间满足如下关系： – 通过这个式子可以得到。 利用这种方法，依次可以求出。 – 第三种方法 ， 我们也可以通过利用不同的附息债券构造零息债券来确定现货利率。 1S  221 11 SFCSCP2S43,SS–例：零息收益曲线的确定 • 如何从带息债券的价格得到零息收益曲线 债券本金（元）到期日（年）年息 （元）（每年两次）债券价格（元）1001001001001000. 250. 501. 001. 502. 0000081297. 594. 990. 096. 0101. 6• 假设 是连续复利的利率， 是每年复利 次的等价的利率（均以年利率表示），则 • 由第一种证券，得到 3个月连续复利利率（以年利率表示） cr mr m mrmr mc 1ln1 0 1 4   • 由第二种证券，得到 6个月连续复利利率（以年利率表示） • 1年的利率为 1 0 4 21ln2  1 0 5 。