可拓工程研究doc11-工程综合(编辑修改稿)

可拓工程研究doc11-工程综合(编辑修改稿)内容摘要：

(0x , 0X )的关系是： ①当 0x  0X 或 0x = a, b时， ρ ( 0x , 0X )= d ( 0x , 0X )≥ 0； ②当 0x ∈ 0X 且 0x ≠ a, b时， ρ ( 0x , 0X )＜ 0， d ( 0x , 0X )=0。 距的概念的引入，可以把点与区间的位置关系用定量的形式精确刻划。 当点在区间内时，经典数学中认为点与区间的距离都为 0，而在可拓集合中，利用距的概念，就可以根据距的值的不同描述出点在区间内的位置的不同。 距的概念对点与区间的位置关系的描述，使人们从“类内即为同”发展到类内也有程度区 别的定量描述。 在现实问题中，除了需要考虑点与区间的位置关系外，还经常要考虑区间与区间及一个 点与两个区间的位置关系。 一般地，设 0X =a,b， X =c,d，且 0X  X ，则点 x 关于区间 0X 和 X 组成的区间套的位值规定为 0000,1),(),(),(XxXxXxXxXXxD ),( 0 XXxD 就描述了点 0x 与 0X 和 X 组成的区间套的位置关系。 在距的基础上，文 [3]建立了初等关联函数： ),( ),()( 0 0XXxD Xxxk  （其中 XX 0 ,且无公共端点）用于计算点和区间套的关联程度。 关联函数的值域是（－∞， +∞），我们用上述式子表述可拓集合中的关联函数，就把“具有性质 P”的事物从定性描述拓展到“具有性质 P的程度”的定量描述。 在关联函数中， k(x)≥ 0表示 x属于 X0的程度， k(x)≤ 0表示 x不属于 X0的程度， k(x)=0表示 x 既属于 X0又不属于 X0。 因此，关联函数可作为定量化描述事物量变和质变的工具。 根据可拓集合的定义，对给定的变换 T，当 k(x) k(Tx)≥ 0时，说明事物的变化是量变；当 k(x) k(Tx)≤ 0 时，说明事物的变化是质变。 A~ (T )关于关联函数的变换及关于论域的变换的可拓函数与关联函数也具有上述性质。 （ 3）优度评价法 [3] 利用可拓分析和可拓变换，可以为人们提供解决矛盾问题的 多种方案或策略，但这些方案或策略等必须通过筛选才能应用。 为此，我们利用可拓集合和关联函数建立了评价一个对象，包括事物、策略、方案等的优劣的基本方法 —— 优度评价法。 它的优点在于：在衡量条件中，加入了“非满足不可的条件”，使评价更切合实际；利用关联函数确定各对象的合格度和优度，由于关联函数的值可正可负，因此，优度可以反映一个方案或策略利弊的程度；由于可拓集合能描述可变性，因此，在引入参数 t后，可以从发展的角度去权衡利弊。 （ 4）可拓不等式 解决矛盾问题，是可拓集合论产生的背景和应用的归宿，为此，首先要应用物元这 一工具，建立形式化的问题模型，并通过可拓集合研究问题的相容度。 对于不相容问题，利用关联函数建立含有未知变换 Tx的可拓不等式，通过解可拓不等式，得到解变换集 {T}，其中的变换使不相容问题转化为相容问题。 定义 3 若问题 P的核 P0=g*l的相容度为 K(g ,l )≤ 0，即问题 P为不相容问题，则含有未知变换 Tg或 Tl的不等式 0)(0),(0),(  lTgTKlgTKlTgK lggl ，；； 分别称为限制可拓不等式、对象可拓不等式和复合可拓不等式。 满足不等式的变换 Tl、 Tg、（ Tg， Tl）分别称为相应的可拓不等式的解变换。 所谓解可拓不等式，以限制可拓不等式为例，就是对给定的 不相容问题 P=R* r, 求解变换集 {Tl }，使对 T l∈ {T l }, 有 0),( lTgK l ，文献 [4]研究了解法的详细过程。 根据可拓不等式的定义知，可拓不等式的解变换是不唯一的，全体解变换的集合，称为解变换集。 求可拓不等式的解变换集的过程，也就是化不相容问题为相容的过程。 可拓不等式的解变换 T 有多个，但并非每个解变换的结果都一样好。 因此，在求出解变换集 {T }后，就要选取合适的衡量条件及权系数，对各解变换进行优度评价，选取优度较高的解变换作为可拓不等式的优解变换。 2． 3 菱形思维方法 可拓工程研究的基本方法是可拓方法，其中有可拓分析方法（包括发散树、分合链、相关网、蕴含系、共轭对等），物元变换方法，优度评价方法等。 在解决矛盾问题的过程中，首先利用可拓分析方法对问题进行发散分析，再利用物元变换方法形成解决矛盾问题的多种方案，最后利用优度评价方法进行筛选，选取优度较高的一个或几个方案进行实施。 这种思维方法称为菱形思维方法。 由于人们的创造性思维过程就包括发散性思维和收敛性思维，所以菱形思维能很好地描述人们的创造性思维过程。 建立菱形思维模型，可将人们的创造性思维形式化，以使最终用计算机 模拟人的创造性思维过程成为可能。 3 可拓工程研究的领域 3． 1 在检测领域中的应用 在检测过程中，人们经常遇到不可检测的特征的检测问题，如何使不可检测的问题转化为可检测的问题。 广东工业大学余永权教授主持的广东省自然科学基金项目“可拓检测技术研究”提出了把可拓学的理论与方法应用于检测领域，使不可检测的问题通过物元变换方法转化为可以检测的问题。 这种转换，单纯用形式逻辑的思维不可能解决，它需要创造性的思维，利用可拓方法，把约束条件的可变性和检测目标的迂回性结合起来，实现不可检测问题到可测问题的转换。 [8]对 可拓学在检测技术中的应用进行了研究，探讨利用物元理论和可拓方法，去解决。