西安交通大学--应用统计学ppt122-统计学(编辑修改稿)

西安交通大学--应用统计学ppt122-统计学(编辑修改稿)内容摘要：

1//nV nUF ),(~ 21 nnFF—— α分位点 对于给定的 α， 0 α1，称满足 为 F分布的 α分位点。 ——   ),(21 21 )()},({ nnF dyyfnnFFP),(1),(12211 nnFnnF三、正态总体统计量的抽样分布 样本均值统计量的抽样分布。 （ 1）总体方差已知 ~ （ 2）总体方差未知 （ 3）当总体不是正态总体时，由中心极限定理知， n很大，（ n30），同（ 1），可以用样本方差替代总体方差。  ni iXnX 11 ),( 2nN )1(~  ntnSXt 样本方差 s2的抽样分布 ),( 2nN )1(~)1( 2222 nsnx 两样本均值差的抽样分布 （ 1） 已知 （ 2） 未知，但两者相等 ),(~ 2xxNX  X 2xS ),(~ 2yyNY  Y 2yS2x 2y)1,0(~)()(22NmnYXUyxyx2y)2(~11 )()(  mntmnSYXtWYX 2)1()1( 22mnSmSnS yxW2x（ 3）当不知总体的分布形式时， n很大时，由中心极限定理推，同（ 1），用样本方差替代总体方差。 两总体方差比 )1,1(~2222 mnFSSFyyxx样本成数的抽样分布 ),(~ˆ nPQPNp第二节 点估计 一、点估计 点估计是指根据总体参数的性质构造一个统计量，然后由样本资料计算出统计量的值，并直接作为相应的总体参数值的替代。 常见的用样本均值、方差、成数作为总体均值、方差、成数的估计值。 缺点 第三节 区间估计 一、含义 用样本统计量的两个估计值所构成的一个区间估计总体参数。 （ 1）区间估计不仅要有具体结果，还要有精度及可靠程度； （ 2）估计的置信度或概论保证程度； （ 3）置信度与估计精度。 二、区间估计原理 以总体均值的估计为例 （ 1） ),(~ 2nNX     12ZnXP111222222nZXnZXPnZXnZXPnZXnZP三、例题 例 、 一家袜厂的原料之一加弹尼龙来自甲、乙两家工厂，为了估计甲乙两厂提供的产品的拉力强度的差异，从甲厂随机抽取了 25个样品，从乙厂抽取了 16个样品，测试结果，甲厂产品的平均拉力强度为 22千克，乙厂产品的平均拉力强度为 20千克，根据过去记录，两个工厂产品的拉力强度的方差均为 10，要求以 95%的把握对两厂产品拉力强度的差异情况做出判断。 解： m=25 ,n =16, , , 1 =95% 即（ ， ） ,在 95%的概率保证下，甲厂产品的拉力强度大于乙厂，不超过 4千克。 22X 20Y 1022 yx )1,0(~)()(2221 NnmYXU16102510)2022(16102510)2022()()(2122221222nmZYXnmZYX例 4. 某教育研究机构为了了解男女学生高考数学成绩的差异程度，随机从参加高考的男女学生中分别抽取了 61人和 121人，调查资料得出：男生女生数学考试成绩的方差分别是73和 84，试以 95%的概率 推断 的置信区间。 2221解： m=121 ,n =61, =84, =73, 1 =95% 假定男、女生成绩服从正态分布，统计量服从的分布是： =，查表， (120,60)=， (120,60)=1/ (60,120)=1/ 代入上式，得区间估计为（ ， ）。 2xS 2yS 11)1,1(~22222222122222212222xyxyxyyyxxyyxxSSFSSFPFSSFPnmFSSF 第四节 样本容量的确定 一、决定样本容量的因素 总体方差 允许误差 概率保证程度 以总体均值的估计为例： 设 = )1,0(~)( NnX    12ZnXPnZXnZX 22  Xx Xx nZ 222 XZn例 第五章 参数假设检验 第一节 参数假设检验的基本原理和步骤 一、参数假设检验的含义 问题的提出 这类问题特征 两个假设的提出 对总体假设的类型 二、假设检验的基本原理 以实例说明。 例 、 某旅游机构根据过去资料对国内旅游者的旅游费用进行分析，发现在 10天的旅游时间中，旅游者用在车费、住宿费、膳食及购买纪念品等方面的费用是一个近似服从正态分布的随机变量，其平均值为 1010元，标准差为 205元，而某研究所抽取了样本容量为400的样本，作了同样内容的调查，得到样本平均数为 1250元。 能否根据样本的平均数1250元，推断认为总体平均数是 1010元呢。 H0:μ=1010。 H1: μ≠1010 若 H0为真，则从 X~N(1010,2052)中抽取容量为400的样本，则 ~N(1010,2052/400) ,则 ~N(0,1) 代入样本值有 X4002051010 XZ4 0 02 0 51 0 1 01 2 5 0 Z Z=。 小概率事件在一次试验中几乎不可能发生。 误判 P值规则。 第二节 常见的参数假设检验 一、样本均值统计量的抽样分布。 总体 X~N(μ,σ2),n, H0: μ= μ0。 H1: μ ≠ μ0。 (1)总体方差已知 ~ H 0成立时， 拒绝域 X)1,0(~)( 0 NnXZ ni iXnX 11 ),( 2nN 2ZZ （ 2）总体方差未知 H0成立的条件下， 拒绝域， （ 3）总体分布未知，大样本，同（ 1） )1(~0  ntnsXt )1(2 ntt 二、两个总体均值差的检验 （ 1）两总体方差已知 H0成立时， 拒绝域 yxyx HH   : ,: 10)1,0(~)()()(2222NmnYXmnYXZyxyxyx2ZZ （ 2）两总体方差未知，但相等 在 H0成立的条件下， 拒绝域 （ 3）总体分布形式未知，大样本，同（ 1） )2(~11)(11)()( mntmnSYXmnSYXtWWyx )2(2 mntt 三、单个正态总体方差的检验 在 H0成立的条件下， 拒绝域 χ2 或者 χ2 : : 20212020   HH)1(~)1()1( 2202222 nsnsn 221   22四、两个正。