微观经济学的分析方法(doc20)-经济学科(编辑修改稿)

微观经济学的分析方法(doc20)-经济学科(编辑修改稿)内容摘要：

—— 简化的方法：分类。 把问题尖锐化。 理论模型就是把影响因素进行分类处理的方法。 均衡价格理论中的处理：内生，外生，外生因素分成供给与需求。 价格理论中的第三只手。 —— 三种没有进行任何简化的分析误区：中药铺，便扫把，散打评书 经济学的局限 任何一门学科都有其局限。 相对于我们有限的认识能力，世间万事万物由于普遍联系（有人发明了蝴蝶效应的说法）而复杂无比，没有一门学科能 够穷尽所有的宇宙当中的奥妙，我们知道，在人类认识世界的早期，没有学科分工，但当时的知识增长也非常缓慢。 科学是近代的事情，其主要特征就是人们开始采取分工的方式来认识世界，结果形成了由不同的学科组成的知识体系，每门学科都限制了自己的边界，结果，知识却以惊人的速度增长了。 有人就认为认识世界的第一步就是把复杂现实简化为可以操作的一系列假设。 第二个局限含义是每门学科都提供了认识世界的独特的角度和工具，这是区分不同学科的重要的标志。 例如，社会科学都把人的行为作为研究对象，在经济学帝国主义运动当中，当经济学把研究领域大 量的扩展到人类各种社会事务当中后，人们识别这些研究的学科归属依据的就是研究的角度。 四、数学的作用 分析工具选择的标准：洞察力 (海量营销管理培训资料下载 ) (海量营销管理培训资料下载 ) 8 是的，仅仅经济学的思想（认识问题的角度）就可以提供洞察力。 例如，人们可能会认为对高档品收税可以增加富人的税负，提高低收入者的工资水平的下限管制可以帮助他们摆脱贫困等等，但利用经济学的基本原理就可以识别其中的错误。 我认为数学不仅是一种快捷的思维工具，而且更重要的是，它可以帮助我们获得在没有数学工具帮助时无法获得的洞察力。 还需要注意的是，经济学作为一门科学，它不仅依靠研究者的想象力发 现事物间的关系，更重要的是要对其进行严谨的证明，这是数学工具被选用的重要原因。 如果相信数学工具的作用，那么，数学在研究的两个方面构成了重要的约束：一是选择的变量必须可以进行处理（操作），第二，选择的变量必须是可以观测，从而可以对理论加以验证的。 但是，我们也需要注意，任何收益都存在成本。 依赖数学来表达经济内容，数学往往窄化了经济学的内涵。 用数学能表达出来的经济学内容要比真正的经济术语所包含的含意要狭窄得多。 譬如现实当中的“合约”存在复杂的结构，而在正式的模型里，合约多半被局限于“相机支付”（ Contingentpayment)类型，即在不同的结果（ oute)出现时所应给予的支付；也就是说，数学在把经济学内容的某一部分精确刻划了的同时，而那些不能被刻划的部分却被抛弃了。 这样看来，如果只认同数学模型的话，经济学永远要受制于数学的发展；而有资格做经济学家的，就只有数学家，或经过密集训练的“准”数学家。 经济学作为一门独立的学科，获得不了独立的地位，何其悲哀。 其实做过经济研究的人都清楚：很多时候准确捕捉想要数学化的经济学思想更困难。 然而这岂不是更说明了经济学思想比数学化本身更为重要吗。 当然，还有以下的方面也 是需要注意抵制的：盲目的运用数学，却不知道其中的经济学含义；数学很好，但提不出有意义的理论问题；模型没有约束思维和逻辑，例如，在文章当中，突兀的出现模型中没有包括的变量的含义；一篇文章当中，包括多个不统一的模型，这往往由于一篇文章当中考虑了过多的问题，没有能够拆分出来。 两个常见错误：前言不搭后语，集大成。 因此，我接受对数学在经济学运用当中的这种观点，即数学是一个脚手架，一个仆人。 而一个研究真实世界经济现象的人则需要能够打通以下的环节（ 1）经济学思想与数学的对应，这是说研究这需要明确在用数学描述和思维当中 漏掉了什么；（ 2）数学与真实世界的对应，这是说，数学符号最具有一般性，因此，我们需要深入挖掘这些抽象符号在现实当中的各种具体的表现，也就是不断挖掘抽象的理论的经验含义；（ 3）经济学思想与真实世界的对应，这是说我们应该清楚也许真实世界的运行并不是简单的被经济计算所左右，研究者需要始终明确经济学独特视角和局限。 按照这样的理解，在理解经济理论模型时，应该尽可能按照下面的模式来进行。 （ 1）首先理解真实世界当中的现象，（ 2）通过对复杂的现实进行抽象把问题尖锐化（ sharpen the question），（ 3）提出 假设，并形式化（ how to model the sotry），（ 4）寻找均衡解（ solution），（ 5）比较静态分析和参数的经济含义，这是说，模型给出的数学结果需要给出经济学的阐释。 萨缪尔森在《经济分析的基础》中写道：经济学中有用处的定理并不在于摆出各种均衡条件，他们难以观察因而实际上用处不大，而是在于预测当某些参数眼特定方向变动后所产生的各种变化。 （ 6）重新回到真实世界，考察模型的推广和局限 实际上，数学的运用，对于理性的研究者而言也具有两个特点。 第一，就是研究者往往会根据比较优势进行分工，第二，数学 的运用仍然存在所谓的报酬递减规律和掌握更高深的数学知识的边际成本递增规律，它们作用的结果意味着研究者掌握必要的数学工具是非常理性的。 第二章、最优化方法：以消费者行为理论为例。 (海量营销管理培训资料下载 ) (海量营销管理培训资料下载 ) 9 一、 微积分与最优化方法 单变量函数的凹性和凸性 对于一个单变量函数  y f x 满足二次可微， D 是定义域。 下面的叙述是等价的： （ 1） f 是凹的； （ 2）   0,f x x D    （ 1） 对于任意的        0 0 0 0,x D f x f x f x x x x D      （ 2） 如果，   0,f x x D   ，那么 f 是严格凹的。 从几何方面来理解，也可以认为存在：对于任意的两个 01,xx， 01，凹函数存在        0 1 0 111f a x x f x f x       凸函数的特征则正好相反。 多变量函数的凹性和凸性 多变量函数    1, ny f x x   ，一阶偏导数可以写为    i iff x ，它的梯度写成行向量       1 , nf f f    ，二阶偏导数可以写成      2ij j i j ifff x x x x         ，  1f  的梯度可以写为       1 1 1 1, nf f f    。 函数 f 的海塞矩阵为       11 11nn nnffHff （ 1） 杨格定理。    22j i i jffx x x x       （ 2） 设 D 是 n 的一个凸子集，那么  f  是凹的，意味着，对于 D 中的所有的  ， H 是负半定的；如果是负定的，就为严格凹的。 （ 3） 对于一切        0 0 0 0,D f f f D              （ 4） 如果  f  是凹的，那么，  , 0 , 1,iif i n   ，这意味着二阶偏导数非正是凹函数的必要条件。 (海量营销管理培训资料下载 ) (海量营销管理培训资料下载 ) 10 无约束最优化的必要条件 （ 1） 单变量局部内点最优化的必要条件 设 fx是一个二次连续可微的单变量函数，那么 fx能够获得一个局部内点最大值的必要条件是    * 0 , * 0f x f x ，取得最小值的必要条件是    * 0 , * 0f x f x 。 （ 2） 多变量函数的局部内点最优化的一阶必要条件 如果一个二次连续可微的函数  f  在 * 取得最大或最小值，那么 * 满足 * 0 , 1,if i n   （ 3） 多变量函数的局部内点最优化的二阶必要条件 如果函数得到的是最大值，那么  * 是负半定的，如果取得的是最小值，那么  * 时正半定的。 （ 4） 海塞矩阵正半定和负半定的充分条件 设  iD 是  的第 i 阶的主子式（ i 行和 i 列后面被删除后的形成的矩阵的行列式）。 如果    1 0 , 1, ,i iD i n   ，那么海塞矩阵是负定的。 如果   0, 1, ,iD i n   那么海塞矩阵是正定的。 等式约束下的最优化 假设我们所要考虑的是一个面临 m 个约束条件，  n n m 个选择变量的目标函数。 最大化目标函数的问题可以表述为  1 1,max ,n nxxf x x ..st    11211,0,0,0nnmng x xg x xg x x 构造拉格朗日函数为    1m jjjfg    （ 1） 获得最大值的一阶条件为    ***1 0 , 1 ,jmjji i ifg inx x x          以及  * 0 , 1 ,jj g j m    。 （ 2） 二阶条件需要考察加边海塞矩阵的主子式的符号 非负约束下的最优化 (海量营销管理培训资料下载 ) (海量营销管理培训资料下载 ) 11 设  f  是连续可微的， （ 1） 如果在 0 的约束下， * 最大化了  f  ，那么 * 满足：  * 0 , 1,if inx  ；  ** 0 , 1,i ifx i nx  ； 0, 1,ix i n （ 2） 如果在 0 的约束下， * 最小化了  f  ，那么 * 满足：  * 0 , 1,if inx  ；  ** 0 , 1,i ifx i nx  ； 0, 1,ix i n 不等式约束下的最优化 设非线性规划为   12 12, 12max , ,. . , 0xx f x xst g x x  库恩 塔克条件为   12120, 1, 2,00, , 0iif g ig x xg x x   值函数和包络定理 如果目标函数或约束函数或者二者当中都含有一个参数向量  1, n   ，那么实现最优化的解是唯一的，可以表示为   ，由此可以定义值函数，在最大化的情况下，可以表示为       m a x , ,M f f      ，同样可以定义最小值函数。 如果我们运用拉格朗日方发求解，那么存在：    ** *, ,j j jM f         第三章、消费者行为理论 第一节、 预算约束与消费集 一、预算约束线。