外文翻译---一维符合材料介质非稳态传热过程的分析方法中文(编辑修改稿)

外文翻译---一维符合材料介质非稳态传热过程的分析方法中文(编辑修改稿)内容摘要：

此外，函数 ， （ ， ） 仍可由式子（ 15）确定，同时固有函数 ， （ ， ） 可重新写成： ， ( ) ̃ ( ， ) ̃ ( ， ) ( ， )， （ ） ， ( ) ̃ ( ， ) ̃ ( ， ) ， （ ） 对于函数 ∏ （ ， ） 而言： ∏ ( ) ( ， ) ( ， ) ( ， ) ( ， )， （ ） ∏ ( ) ( √ ⁄ ， ) ̃ ( ， ) ( √ ⁄ ， ) ̃ ( ， ) ( √ ⁄ ， ) ̃ ( ， ) ( √ ⁄ ， ) ̃ ( ， ) ( )， （ ） ∏ ( ) ( √ ⁄ ， ) ( √ ⁄ ， ) ( √ ⁄ ， ) ( √ ⁄ ， ) ， （ ） I=M 时，对比式子（ 21a）和式子（ 21b），同时对比 i=M 时，式子（ 22b）和式子（ 22c），服从如下代数方程组的设置： ̃ ( ， ) ̃ ( ， ) ̃ ( ， ) ̃ ( ， ) ， （ ） [ ( √ ⁄ ， ) ̃ ( ， ) ( √ ⁄ ， ) ̃ ( ， )] ( √ ⁄ ， ) ̃ ( ， ) ( √ ⁄ ， ) ̃ ( ， ) [ ( √ ⁄ ， ) ( √ ⁄ ， )] [ ( √ ⁄ ， ) ( √ ⁄ ， )] （ ） 因此，式子（ 19）同辉满足（ 1） — （ 5），式子中 c是一常数，取决于条件（ 6）， 是除 0以外的任意实数（通常， 圆柱大于 0） ，满足超越方程（ 23）和（ 24）。 然而，式子（ 24） 表示非稳态热传导问题的特征 条件，可计算相应的特征值 （ ， ）。 事实上， i=M 时，把式子（ 20）带入式子（ 23）中，结果，式子（ 23） 并没有给出与特征值相关的有用信息。 因此，存在很多如式子（ 19）形式的解， 与连续的特征值相对应， ( ， )： ( ， ) ( ) ̃ ( ) [ ， ]( ， ， ) （ ） 式子中 ( )； 而 ， ( ) ，函数 ̃ ( ) ̃ ( ， )（ ， ） 是与特征值 相对应的特征函数，定义为： ̃ ( ) ( √ ⁄ ， ) ∏ ( √ ⁄ ， ) ， [ ， ]( ， ， ) （ ） 式子中 П ， ∏ ( ) ， 由此可证（附录 A）特征函数 ̃ ， ( )（ ， ） 在正交函数之前定义。 实际上，他们满足新的正交关系： ∑ （ ） ∫ ̃ （ ） { ， ， （ ） 根据正交法 选择分离变量，成为 自然正交性 ，如修正传热方程（ 8）表示的那样。 式子（ 27）中的 函数 ̃ ( )和 ̃ ( )分别代表与第 i 层特征值 相对应的两个不同的特征函数。 常数称为 标准积分，与 相关，定义为： ∑ （ ） （ ） ∫ （ ̃ ） ， （ ） 同时，通常 ，其固有积分可由下面计算（附录 B） ∫ ( ̃ ) [ ( ̃ )。