经济预测的方法与模型(ppt64)-经营管理(编辑修改稿)

经济预测的方法与模型(ppt64)-经营管理(编辑修改稿)内容摘要：

1. 因变量 y 的取值是不同的 ， y 取值的这种波动称为 变差。 变差来源于两个方面 • 由于自变量 x 的取值不同造成的 • 除 x 以外的其他因素 (如 x对 y的非线性影响 、测量误差等 )的影响 2. 对一个具体的观测值来说 ， 变差的大小可以通过该实际观测值与其均值之差 来表示 yy 离差平方和的分解 （图示） x y y xy 10 ˆˆˆ  +yy{ } } yy ˆyyˆ ),( ii yx离差分解图 离差平方和的分解 （三个平方和的关系） 2. 两端平方后求和有    yyyyyy + ˆˆ1. 从图上看有 SST = SSR + SSE      +niiniinii yyyyyy121212 ˆˆ总变差平方和 （ SST） { 回归平方和 （ SSR） { 残差平方和 （ SSE） { 离差平方和的分解 （三个平方和的意义） 1. 总平方和 (SST) • 反映因变量的 n 个观察值与其均值的总离差 2. 回归平方和 (SSR) • 反映自变量 x 的变化对因变量 y 取值变化的影响 ， 或者说 ， 是由于 x 与 y 之间的线性关系引起的 y 的取值变化 ， 也称为可解释的平方和 3. 残差平方和 (SSE) • 反映除 x 以外的其他因素对 y 取值的影响 ， 也称为不可解释的平方和或剩余平方和 样本决定系数 （判定系数 r2 ） 1. 回归平方和占总离差平方和的比例 2. 反映回归直线的拟合程度 3. 取值范围在 [ 0 , 1 ] 之间 4. r2 1，说明回归方程拟合的越好； r20，说明回归方程拟合的越差 5. 判定系数等于相关系数的平方，即 r2＝ (r)2 回归方程的显著性检验 （ 线性关系的检验 ） 1. 检验自变量和因变量之间的线性关系是否显著 2. 具体方法是将回归离差平方和 (SSR)同剩余离差平方和 (SSE)加以比较 ， 应用 F检验来分析二者之间的差别是否显著  如果是显著的 ， 两个变量之间存在线性关系  如果不显著 ， 两个变量之间不存在线性关系 回归方程的显著性检验 （ 检验 的步骤） 1. 提出假设 • H0：线性关系不显著 2. 计算检验统计量 F 3. 确定显著性水平 ，并根据分子自由度 1和分母自由度 n2找出临界值 F  4. 作出决策：若 FF ,拒绝 H0； 若 FF ,接受 H0 回归方程的显著性检验 （ 方差分析表 ） 方差分析df SS MS F Significance F回归 1 946491 946491 残差 11 总计 12 948949（续前例） Excel 输出的方差分析表 平方和 均方 估计标准误差 Sy 1. 实际观察值与回归估计值离差平方和的均方根 2. 反映实际观察值在回归直线周围的分散状况 3. 从另一个角度说明了回归直线的拟合程度 4. 计算公式为 注：上例的计算结果为 回归系数的显著性检验 （要点） 3. 在一元线性回归中 ， 等价于回归方程的显著性检验 1. 检验 x 与 y 之间是否具有线性关系 ， 或者说 ， 检验自变量 x 对因变量 y 的影响是否显著 2. 理论基础是回归系数 的抽样分布 1ˆ回归系数的显著性检验 （样本统计量 的分布） 1. 是根据最小二乘法求出的样本统计量 ， 它有自己的分布 2. 的分布具有如下性质  分布形式：正态分布  数学期望：  标准差：  由于 无未知 ， 需用其估计量 Sy来代替得到 的估计的标准差 回归系数的显著性检验 （样本统计量 的分布） 的抽样分布 回归系数的显著性检验 （步骤） 1. 提出假设 • H0: 1 = 0 (没有线性关系 ) • H1: 1  0 (有线性关系 ) 2. 计算检验的统计量 3. 确定显著性水平 ，并进行决策   tt2，拒绝 H0；  tt2，接受 H0 回归系数的显著性检验 （实例） 1. 提出假设 • H0： 1 = 0 人均收入与人均消费之间无线性关系 • H1： 1  0 人均收入与人均消费之间有线性关系 2. 计算检验的统计量 3. t=t2=， 拒绝 H0， 表明 人。