最优投资组合理论(ppt114)-投资融资(编辑修改稿)

最优投资组合理论(ppt114)-投资融资(编辑修改稿)内容摘要：

可行集 –可行集 • 由 N 种可交易风险证券中的任意 K 种形成的证券组合构成的集合称为可行集。 –在均值 标准差平面上来刻画可行集。 例子：两种证券形成的可行集 –假设证券 1的期望回报率 ，标准差为 – ；证券 2的的期望回报率 ，标准差为。 设由证券 2形成的证券组合 分别有 %51 r%402 %152 r 21,A B C D E F G1 2 %201 • 证券组合的期望回报率 2211 rrr p  • 假设证券 2收益率的相关系数为 ，则证券组合回报率的标准差为 • • 每个证券组合回报率的标准差的上、下界 – 证券组合 D： – 上界在 =1时达到，下界在 =1时达到   212221 1 6 0 01 6 0 0400 P 214 0 05 0 0  D 证券组合收益率的标准差的上下界 P ort fol i o L ow e r B ound U ppe r B oundA 20% 20%B 10% %C 0 %D 10% 30%E 20% %F 30% %G 40% 40%证券组合收益率的标准差的上下界 PPrAG下界 上界 下界 %5%• 分散化导致风险缩小。 • 实际的可行集 ——一维双曲线例子； =0， AGPrP =1  =1  =0 = 可行集的方程 • 假设 =0 ，由 2两种证券形成的可行集在均值标准差平面上的表示。 – 证券组合 的期望回报率 – 标准差为 – 通过找出 与 之间的关系  21, 2211 rrr P   222221212  PPr P    222221212122122PPPrrrrrrrr  可行集的方程 • 得到 • 为一双曲线   122 PP rPrP• 最小方差证券组合 MVP(minimumvariance portfolio)   212221 1 6 0 01 6 0 0400 P三种以上证券形成的可行集 –可行集的两个重要性质 • （ 1）只要 N 不小于 3，可行集对应 于均值 标方差平面上的区域为二维的。 • （ 2）可行集的左边向左凸。 – 可行集 PrPABCD三种证券形成可行集的例子 • 三点形成地区域 PPr 有效集定理 –有效集定理 • 投资者从满足如下条件的证券组合可行集中选择他的最优证券组合： • （ 1）对给定的回报，风险水平最小 • （ 2）对给定的风险水平，回报最大； • 满足上面两个条件的证券组合集称为有效集。 • 下面分两步把有效集定理应用到可行集上，得到投资者最优的可投资集。 把有效集定理第一条应用到可行集 • 给定期望回报率，找方差最小的证券组合 PrP证券组合前沿 PPr• 定义：一个证券组合称为前沿证券组合，如果它在所有具有相同期望回报率的证券组合中具有最小方差。 • 定义：所有前沿证券组合构成的集合称为证券组合前沿。 • 证券组合前沿的性质 –性质 1：整个证券组合前沿可以由任何两个前沿证券组合生成。 –性质 2：前沿证券组合的任何凸组合仍然在证券组合前沿上。     1~1~222CDCArECr pp• 证券组合前沿的方程 –任意前沿证券组合的回报率的期望和标准差满足如下方程： • 在期望 标准差平面上的证券组合前沿 CAC1• 单个证券与证券组合在均值 标准差平面上的位置 把有效集定理的第二条应用到证券组合前沿 • 在证券组合前沿上，给定风险，找期望回报率最高的证券组合。 PPr有效集和非有效集 • 最小方差证券组合 • 定义：比最小方差证券组合回报高的前沿证券组合称为有效证券组合，既不是最小方差证券组合又不是有效证券组合的前沿证券组合称为非有效证券组合。 • 问题：先利用第二条，再利用第一条，得到的有效集是否一样。 只有两种证券时的特例 • 假设市场上只存在两种证券 A和 B。 A具有较高的期望回报率和较高的标准差。 相关系数 1。