恒定电流的磁场(doc14)-经营管理(编辑修改稿)

恒定电流的磁场(doc14)-经营管理(编辑修改稿)内容摘要：

物理意义：电位是单位正电荷的势能。 3）电位比电场易测量。 2 电位定义 ：前提是旋度为零。 任何标量梯度的旋度恒等于零： 0  （梯度的物理解释：最陡） 因此只要让 E 静电场的旋度方程自然满足。 3 电位的物理意义： 任意一点 A的电位等于把单位正电荷从该点移到电位参考点 P（零电位点）电场力所做的功，也就是外力克服电场力把单位正电荷从电位参考点（零电位点）移到该点所做的功。 数值上也就是单位正电荷所具有的势能。      PA AP AP APAPA PAPAAP dldldldEldEqldFW   上式结果与 A点到 P 点的具体路径无关，这 是因为 大量管理资料下载   A M P N AA N PA M PA N PA M P ldEWWWW 0 A M N P 所以 ANPAMP WW  因此我们才可以说（在静电场条件下）电位是单位正电荷的势能。 势能本身就意味着它只与状态有关，与过程无关。 4 电位参考点的选择： 1）电荷在有限区域，无穷远点为参考点。 2）电荷分布到无穷远，在有限区域任选一点作参考点。 3）同一问题，参考点应该统一。 4）参考点的选择不会影响电场，电场只与电位差有关，绝对电位没有意义，只有电位差才有意义。 5 电位的计 算： 1）点电荷情况。 2）电荷系情况：叠加原理成立，求和。 3）求和变为积分。 例 37 页图 167。 电位方程－泊松方程 1 前面我们只涉及已知电荷求电场或电位，但实际情况往往是电荷的分布不知道，只知道导体上的相对电位，电位方程满足这个要求（推导参考教科书 39 页）。 泊松方程  2 在无源区， 0 ，变为拉普拉斯方程 02  167。 静电场的边界条件 1 单独的微分方程只能给出含有未知常数的通解。 只有加上边界条件，才能给出唯一确定的特解 2 边界条件 电场强度 0)( 21  EEn  电位移矢量  0)( 21 sDDn  电位，（电场为电位的梯度，不能无限大。 该条件与电场强度的边界条件等效，教科书 41页） 21  电位移矢量边界条件的电位形式  02211 snn  3 特定情况：两边都是电介质，折射定律（参考教科书 41 页） 4 特定情况：一边导体，一边电介质。 1） 静电场中的导体（动态）：当导体受到外电场作用时，导体自由电子移动到导体表面， 大量管理资料下载 由此产生的附加电场与原来的外加电场抵消，使得导体内部总电场为零，进而自由电子不再移动（静电场定义要求） 2） 静电场中的导体（静态）：内部 电场为零，导体为等位体，导体表面为等位面，自由电荷集聚在表面，形成面电荷分布。 3） 边界条件： sntDE 0 电力线象直立的头发，科学馆的例子 5 边值问题求解的一般过程： 1）选取坐标系：尽量要坐标面与等位面重合或平行。 2）写出方程的通解，如果有几种媒质，要分区写出通解。 3）根据边界条件确定通解中的积分常数，给出特解。 4）如果求解区域至无穷远，无穷远也是边界之一。 教科书 42 页例 167。 电容 1 电容的物理意义：电容是储藏电场能量的度量。 2 电容 的分类（导体数目） 1） 单导体： /QC 净电荷与导体电位的比（无穷远为电位参考点） 2） 双导体： UQC / 3） 多导体：相当于电路中的多个电容器的网络（教科书 45 到 51 页） 167。 电场的能量 1 某种电荷分布情况下电场的能量等于把这些电荷从无穷远处移来建立起这种分布外力所作的功（其它形式的势能也可按此法计算）。 这个过程实际就是充电。 2 充电方式：所有导体的电荷按同样的比例同步增加。 起始状态： n个导体的电荷都为零，电位也为零 终了状态： n个导体的电荷为 nqqq , 21  ，电位为 n , 21  充电过程： n 个导体的电荷为 nqqq  , 21  ，电位为 n , 21  ，充电就是  从0变到 1的过程。 在这过程中，  dqdqdq n, 21  的微量电荷从无穷远慢慢地加到各个导体上。 微量－是为了不破坏原来的电荷（场）分布，慢慢－是为了不涉及动能，这样把 dqk从 无穷远慢慢地加到导体 k 外力克服电场力作的功为  dqkk 每个导体都增加同比例的微量电荷作的功为  dqdA kknk 1 整个充电过程作的功为 大。