差错控制编码和线性分组码(ppt62)-经营管理(编辑修改稿)

差错控制编码和线性分组码(ppt62)-经营管理(编辑修改稿)内容摘要：

也是许用码组  性质 若 是长度为 n的循环码组，则 在按模 进行运算后，也是一个循环码组，也就是 用 多项式除后所得之余式，即为所求的码组。 ()AD ( ) ( )iiA D D A D()iD A D1nD ()AD()iD A D 1nD 循环码例子 码组 左移 3 位 去除 得余式 如 左移 3 位后，得 是许用码组 656 5 1 0()A D a D a D a D a   3 9 8 4 36 5 1 0()D A D a D a D a D a D   7 1D 653 2 5 4a D a D a D a  1100101A 0101110循环码生成多项式 g(D)  g(D) 是 D的 (nk) 次即 r 次多项式  信息多项式为 M(D),k 位， (k1)次多项式 111( ) 101rrrig D D g D g Dg     或11 1 0()kkM D m D m D m    (n,k) 的二进制循环码可以看成是唯一由它的生成多项式产生，即  如 (7,3)循环码， n=7, k=3, r=4  如果信息位为 010， M(D)=D 生成码为 0111010 ( ) ( ) ( )A D M d g D432( ) 1g D D D D   5 4 3( ) ( ) ( )A D M D g D D D D D    循环码生成多项式 g(D) 生成矩阵 G(D)  由于 k 位信息位共有 个码组，都可用此法产生，如果现有信息码 生成 k 个码字，且这 k 个码字都线性无关，用这 k 个码字作为一个矩阵 G 的 k行 构成生成矩阵 G(D) 120()()( ) 1kkM D DM D DM D D12()()()1 ( )kkD g DD g DGDgD2k循环码  (7,3) 循环码 432( ) 1g D D D D   2 4 3 2 6 5 4 24 3 2 5 4 34 3 2 4 3 2( 1 )( ) ( 1 )1 ( 1 ) 1D D D D D D D DG D D D D D D D D DD D D D D D                                   1 1 1 0 1 0 0( ) 0 1 1 1 0 1 00 0 1 1 0 1 0GD生成矩阵和监督矩阵  这样构成的循环码并非是系统码  系统码的生成矩阵典型形式  非系统码  系统码 生成矩阵 监督矩阵 kG I Q  rT IQH 100010011100100111001010110001011100010111)( DGkIQ101011001001110011101H非系统码  系统码  系统码的码多项式为  例如， (7,4)码， 1011 ( ) ( ) ( )nkA D M D D r D  32( ) 1g D D D  3( ) 1M D D D   3 6 4 3()M D D D D D   ( ) ( )()( ) ( )nkD M D r DqDg D g D 323 2 6 4 36 5 3545 4 221DDD D D D DD D DDDD D DD   2()r D D监 督 位 为1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0非系统码  系统码 12()()()1 ( )kkD g DD g DGDgD1122()()()1 ( )( ) ( )krnkrnrnkniniD D r DD D r DGDD r Dr D g D D 是 除 所 得 的 余 式1 1 1 0 1 0 0( ) 0 1 1 1 0 1 00 0 1 1 0 1 0GD寻找生成多项式  Theo. 循环码的生。