对策论由齐王赛马引入ppt23-经营管理(编辑修改稿)内容摘要：

8 6 6 i max 8 9 min 8 策略 1 j • 矛盾：甲取 2 ，乙取时 1，甲实际赢得8比预期多 2（乙就少 2）这对乙讲是不满意的，考虑这一点，乙采取策略 2， 若甲分析到这一点，取策略 1， 则赢得更多为 9… • 此时，甲，乙方没有一个双方均可接受的平衡局势。 • 一个思路：对甲（乙）给出一个选取不同策略的概率分布，以使甲（乙）在各种情况下的平均赢得（损失）最多（最少）。 即混合策略 • 求解方法： 线性规划法 • （其他方法：图解法，迭代法，线性方程法等略） • 例： 5 9 设在最坏的情况下， • A= 甲赢得的平均值为 V. • 8 6 （ 未知） • STEP 1 • 1)设甲使用策略 1的概率为 X1′ X1′ +X2′ =1 设甲使用策略 2的概率为 X2′ X1′ ,X2′ 0 2)无论乙取何策略，甲的平均赢得应不少于 V: • 对乙取 1： 5X1’+ 8X2’V • 对乙取 2： 9X1’+ 6X2’V • 注意 V0,因为 A各元素为正。 STEP 2 作变换： X1= X1’/V。 X2= X2’/V • 得到上述关系式变为： X1+ X2=1/V (V愈大愈好）待定 5X1+ 8X21 9X1+ 6X21 X1, X20 • 建立线性模型： min X1+X2 . 5X1+8X21 X1= 1/21 9X1+6X21 X2= 2/21 X1, X20 1/V= X1+X2=1/7 所以： V=7 返回原问题： X1’= X1V= 1/3。
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