套利定价模型(ppt45)-经营管理(编辑修改稿)

套利定价模型(ppt45)-经营管理(编辑修改稿)内容摘要：

因素组合是非系统风险已经充分分散化或消除掉的组合，并且它对其中一个因素 的 值为1而对其他因素的 值都为 0，。 因素组合的作用在于：用因素组合作为基准组合来定价（如同 CAPM的市场组合作用一样）。 jF ji ij 现在来看任意一个充分分散化的投资组合 A，它对两个宏观因素的值分别是 βA1=05和βA2=。 将因素组合的期望收益记为 ，则因素组合的风险补偿  A的因素组合的 期望收益分别为 10％和 12％。  无风险资产收益为 4%，则 A的预期收益一定为13％，否则有套利风险。 jj j fr j βA1[ ]+ βA2 [ ]  = 6%十 8%=9%  于是，投资组合且的预期收益率就是无风险收益率加上总的风险补偿，为 13％。 Afr  Bfr  如果投资组合 A的预期收益率不等于 13％，例如是 12％，则可以构筑如下的组合头寸 :  取权重为 50％的因素组合 1，权重为 75％的因素组合 2，再加上权重为 25％的无风险证券(权重是负数意味着以无风险利率借入 )，构成一个新的组合。  这个组合的预期收益率为 lO％ + 12％ 4％ =13％。 同时构筑这个组合的多头和组合 A的空头，就能套取无风险利润。 算式如下  到期套利组合多头的收益 13%+ F1+ F2  到期组合 A空头的支付 －（ 12%＋ % F1+ F2）  —————————————————  净利润 1% 结果仍是：套利组合的收益为正；收益无风险，即套利组合对因素的敏感度为零；净投资为零。  从这个简单的例子我们可以发现，套利组合是这样构筑的，对于任意一个暴露在 F1  和 F2，这两个宏观因素的系统风险下的投资组合 P，分别以其 β值 βP1， βP2为权重选取因素组合 1和 2，再加上权重为 1 βP1 βP2 ，无风险证券 (若 1 βP1 βP2 0，表示无风险证券的卖空或以无风险利率借入资金 )。 这一套利组合实际上复制了组合 P，所以组合 P可由此套利组合给出定价 第三节 套利定价模型  一、套利机会的条件  二、套利定价方程  三、 CAPM与 APT比较 一、套利机会存在的条件（或套利组合的建立）  设市场有 N种证券， Wi表示投资者对证券持有权数的变化根据套利的定义，套利有自融资功能，套利组合中买入证券所需资金由证券获得。  根据套利的定义，如果套利机会存在，套利组合不承担风险，对任何因素的敏感性为零， 即 ， J=1,2,..K N需大于 J，  根据套利的定义，套利须获得非。