优化理论在网购中的应用所有专业(编辑修改稿)

优化理论在网购中的应用所有专业(编辑修改稿)内容摘要：

个模型对该最优网购问题进行研究 ,具体模型建立和求解过程如下所述 . 模型 1 的建立与求解 对此问题所给数据分析可知：甲 、 乙 、 丙 和 丁的网购订单中存在多人同时购买同一编号的商品 ,因此需要注意他们的需求量与库存量之间的关系 . 模型 1 的建立过程 通过对所给数据分析 ,本文假设 ijS 表示网站 j 的编号为 i 的商品库存量。 iP 表示编号为 i 的商品的价格。 ijd 表示网站 j 对编号为 i 的商品的折扣； iN 表示网购者所购买的编号为 i 的商品数量； ijb 表示网购者在 j 网站所购买的 编号为 i 的商品数量； jT 表示在 j网络购物时单个订单的运费；假设甲 、 乙 、 丙 和 丁在 j 网站购买的编号为 i 的商品订单数量分别为 ijo 、 ijk 、 ijp 和 ijq . 假设 A 为网购者在不同网站上 购物所有订单的总费用，则有甲在不同网站上购物所有订单的总费 用为（同理可得其他三人的总费用）：   10001 3 11 i j ijiji dXPA ，   10001 3 12 i j ijiji dYPA 临沂 大学 2020 届本科毕业论文 （设计） 4   10 001 3 13 i j ijiji dMPA ，   10 001 3 14 i j ijiji dNPA 假设 B 为网购者在不同网站上购物的所有订单的总运费，则有甲在不同网站上购物所有订单的总运费   10001 311 i j ijjoTB ，   10001 312 i j ijjkTB   10001 313 i j ijjmTB ，   10001 314 i j ijjnTB 由题意可知一个订单的应付费用由该订单的货款和一次运费组成，所以假设 C 表示购物者所有应付费用总和 ,则有 BAC  由于在 j 网站购买编号为 i 的商品数量必须小于等于库存量 ,则有甲乙丙丁四人在不同网站购买商品订单的商品数量应满足如下约束： ijij SX  ， ijij SY ， ijij SM  ， ijij SN  . 又由于在所有网站购买的同编号商品数量之和应等于网购者购买该编号商品总数量 ,则有甲乙丙丁四人的购物方案分别满足如下约束条件：  31 1j rij BX ，  31 2j rij BY ，  31 3j rij BM ，  31 4j rij BN . 由一个人在一个网站购买同一编号商品不管数量多少均可算做一个订单 ,所以 ijo 即可用 10 变量表示 ,则如果在 j 网站购买编号为 i 的商品则 1ijo ,否则 0ijo . 同理 , 1ijk , 1ijp , 1ijq ,否则 0ijk , 0ijp , 0ijq ,即可表示为：  11 00   ijij ijij oX oX 则若 则若 ，  11 00   ijij ijij kY kY 则若 则若 ，  11 00   ijij ijij pM pM 则若 则若 ，  11 00   ijij ijij qN qN 则若 则若 . 综上 则有如下线性规划模型： 临沂 大学 2020 届本科毕业论文 （设计） 5 Min 1C  1000131i j ijiji dXP+ 1000131i j ijjoT 目标函 数 ： Min 2C  1000131i j ijiji dYP+ 1000131i j ijjkT Min 3C  1000131i j ijiji dMP+ 1000131i j ijj pT Min 4C  1000131i j ijiji dNP+ 1000131i j ijjqT . , , ,3 3 3 3, , ,1 2 3 41 1 1 11 , 1 , 01 , 1 , 01 , 1 , 01 , 1 , 0X S Y S M S N Sij ij ij ij ij ij ij ijX Y M Nij ij ij ij SijX B Y B M B N Bij i ij i ij i ij ij j j jX o oij ij ijY k kij ij ijM ij p pij ijN q qij ij ij                       若 则 否 则若 则 否 则若 则 否 则若 则 否 则 模型 1 的求解过程 模型 1 运用 Lingo 软件编程 (见附录程序一 ). 模型 1 的程序只需将甲 、 乙 、 丙和丁的采购信息及各个网站的库存 和 折扣等数据通过 text 文件导入编写的 Lingo 程序中分别求出四人各自省钱的最优购物方案 ,四人采购的总费用为 元 、 元 、 元和 元 . 购物具体方案整理后如 附录中 表 1 、 表 2 、 表 3 和表 4 所示 . 模型 2 的建立与求解 模型 2 的建立过程 在实际生活中 ,很可能出现购物者互相认识的情况 ,也就是说他们可以一起购物 ,且经常出现多人看中同一商品的情况 ,若甲 、 乙 、 丙和丁四人商量好让其中一人购买所有商品 ,然后 多人购买的同一商品只需付单个订单的运费 ,可使 网购费用降低 ,从而达到最优化 . 此处我们考虑总体最优 ,不详细说明甲 、 乙 、 丙和丁每个人最后花费了多少 .因此，通过在模型 1 的基础上进行修改，即可建立如下模型 . 假设他 们委托甲购买所有商品 ,即原本他们多人购买同一商品时，不管购买多少件都是付单个订单的运费 ,此时他们一起买也是付单个订单的运费 .那么他们就节省了运费 ,现只需多人承担单个订单的运费，从而达到网购所花费用的最优化 .（此处考虑总体最优） 由题意知一个订单的应付费用由该订单的货款和一次运费组成 ,假设 乙 、 丙 和 丁委托甲买 ,则根据模型 1 同理可知有以下关系式： Min C  1000131i j ijiji dXP+ 1000131i j ijjoT 临沂 大学 2020 届本科毕业论文 （设计） 6 由于需求量要小于等于库存量 ,所以 ij ijXS 且其余限制条件与模型 1 类似 . 综上 ,可建立如下模型： 目标函数： Min C  1000131i j ijiji dXP+ 1000131i j ijjoT .  1 , 1 0ij ijij ij ijXSX o o  若 则 ， 否 则 模 型 2 的求解过程 分析模型 2 运用 Lingo 软件编程 (见附录程序二 ). 四人购物的总体最优费用为 元 . 甲的总体最优费用为 元 ,乙的总体最优费用 元，丙的总体最优费用为 元 ,丁的总体最优费用为 元 . 购物方案整理后如 附录中 表 5 所示 . 模型 3 的建立与求解 模型 3 的建立过程 本模型是在打折促销的前提下 ,同时还需考虑上述最新促销优惠活动的情况 . 建立的模型 (此处不考虑总体最优情况 ,即不考虑分担邮费问题 ） ,因此只需在模型 1的基础上考虑最新优惠即可 . 假设用 H 表示网购者所有订单能够获得的优惠总额，用 ijh 表示在 j 网站上购买编号为 i 的商品可获得的优惠订单数量 ,则有 1000 311j ijijH f h 假设甲 、 乙 、 丙和丁在 j 网站上购买了编号为 i 的商品可获得的优惠订单数量分别用 ijh 、 ijh 、 ijh 和 ijh 表示 . 根据新增的优惠活动单个订单货款金额必须大于或等于金额下限时才给予免运费或减免部分货款 ,又由于最新活动不能进行类推 .因此 ijh 、 ijh 、 ijh 和 ijh 均可用 01变量 ,则有： 1, 01, 01, 01, 0P X e hi ij ij ij ijP iY e hij ij ij ijP M e hi ij ij ij ijiN e h hij ij ij ij           若 ， 则 h 否 则若 ， 则 h 否 则若 ， 则 h 否 则若 P ， 则 否 则 综上 可得模型 3 的一般表达式 ,如下所述： 临沂 大学 2020 届本科毕业论文 （设计） 7 Min 1C  1000131i j ijiji dXP+ 。