966市场调查与预测8--时间序列预测(ppt57)-市场调研(编辑修改稿)

966市场调查与预测8--时间序列预测(ppt57)-市场调研(编辑修改稿)内容摘要：

其中 趋势法预测  分割平均法 直线趋势的分割平均法 抛物线趋势的分割平均法  最小二乘法  三点法 直线趋势预测模型 抛物线趋势预测模型 直线趋势的分割平均法（ 1）  直线趋势的分割平均法的过程首先将时间序列数据分为前后相等的两段 （ 当数据为奇数个时 ， 去掉数列第 1项或中间 1项 ） ， 并分别求出两端数据对应观察值与时序的平均值 ， 并以此为坐标；假设两点的坐标分别为。 则选定直线趋势方程为： 111212tbxattxxbbtax其中 )、(2211 ,),( txtx 直线趋势的分割平均法（ 2）  例 观察年份 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2020 2020 2020 时 序 1 2 3 4 5 6 7 8 9 观察值 13 15 16 18 19 21 23 24 26 预测值 2020（ ） 直线趋势的分割平均法（ 3）  计算过程 tbtaxtbxattxxbttxx5849876443214262423214181615131112122121 抛物线趋势的分割平均法（ 1）  抛物线趋势的分割平均法要求将时间序列数据划分为等距离的三段。 若数列不能被 3整除 ， 当余数为 1时去掉数列首项；当余数为 2时 ， 去掉三段中间所夹两项。 抛物线趋势的分割平均法的预测模型为： 、 可以由下列方程组求得 2ˆ ctbtax 233322222111tctbaxtctbaxtctbaxa cb、 抛物线趋势的分割平均法（ 2）  例  将上表数据分为等距的三段，每段两个数据。 分别计算三点坐标得到： 观察年份 1997 1998 1999 2020 2020 2020 时 序 1 2 3 4 5 6 观察值 1200 1400 1620 1862 2127 2413 265227022413212724317412186216202211300214001200332211txtxtx 抛物线趋势的分割平均法（ 3）  待定参数的联立方程组为： 2222 024 024 270 741 300ttxcbacbacbacba所以有 求解得 最小二乘法（ 1）  最小二乘法即适用于直线趋势的预测，也适用于曲线趋势的预测。  最小二乘法直线趋势预测模型为： tbxtbxnattnxttxnbbtax    )(1)( 22其中 最小二乘法（ 2）  例 观察年份 时 序 (t) 观察值 (x) tx t2 趋势值 1993 1 13 13 1 1994 2 15 30 4 1995 3 18 54 9 1996 4 20 80 16 1997 5 24 120 25 1998 6 27 162 36 1999 7 30 210 49 2020 8 32 256 64 2020 9 35 315 81 2020 10 36 360 100 合计 250 1600 385 250 最小二乘法（ 3）  根据上表可知： tbtaxtbxtbxnattnxttxnbt txnxxntt)(18252250553851025055160010)(3851600251025010552222      直线趋势预测模型（ 1）  若时间序列呈直线趋势 ， 则选用三点法的直线趋势预测模型。 当 数据项大于 10时 ， 取 5项加权平均 ， 在序列的首尾两端求得近期和远期两点坐标。  直线趋势预测模型为：。