质量管理学--可靠性概念(ppt127)-品质管理(编辑修改稿)

质量管理学--可靠性概念(ppt127)-品质管理(编辑修改稿)内容摘要：

)(22211)( )()()(tRtft 常用寿命分布函数 3.  威布尔分布应用比较广泛，常用来描述材料疲劳失效、轴承失效等寿命分布的。  威布尔分布是用三个参数来描述 ， 这三个参数分别是尺度参数 α， 形状参数 β、 位置参数 γ，其概率密度函数为： (t≥γ， α＞ 0， β＞ 0)  )(1)()(  tettf不同 α值的威布尔分布 （ β=2， γ=0） α =1/3 α =1/2 α =2 α =1 f(t) t 不同 β 值的威布尔分布 （ α =1， γ=0） β =3 β =1/2 β =2 β =1 f(t) t γ =0 γ = γ = γ =1 f(t) t 不同 γ值的威布尔分布 （ α =1， β =2） 威布尔分布  则有： 不可靠度  可靠度  故障率  )(1)(  tetF )()(  tetR1)()(   tt威布尔分布特点  当 β和 γ不变 ， 威布尔分布曲线的形状不变。 随着 α的减小 ， 曲线由同一原点向右扩展 ， 最大值减小。  当 α和 γ不变 ， β变化时 ， 曲线形状随 β而变化。 当 β值约为 ， 威布尔分布接近正态分布。  当 α和 β不变时 ， 威布尔分布曲线的形状和尺度都不变 ，它的位置随 γ的增加而向右移动。  威布尔分布其它一些特点 ， β ＞ 1时 ， 表示磨损失效；β =1时 ， 表示恒定的随机失效 ， 这时 λ 为常数； β ＜ 1时 ， 表示早期失效。 当 β =1， γ =0时 ， ， 为指数分布 ， 式中 为平均寿命。 tetf )(1167。 7. 2 系统可靠性模型  可靠性模型指的是系统可靠性逻辑框图 (也称可靠性方框图 )及其数学模型。 原理图表示系统中各部分之间的物理关系。 而可靠性逻辑图则表示系统中各部分之间的功能关系，即用简明扼要的直观方法表现能使系统完成任务的各种串 —并 —旁联方框的组合。 逻辑图和原理图  了解系统中各个部分 (或单元 )的功能和它们相互之间的联系以及对整个系统的作用和影响对建立系统的可靠性数学模型、完成系统的可靠性设计、分配和预测都具有重要意义。 借助于可靠性逻辑图可以精确地表示出各个功能单元在系统中的作用和相互之间的关系。 虽然根据原理图也可以绘制出可靠性逻辑图，但并不能将它们二者等同起来。 逻辑图和原理图的关系  逻辑图和原理图在联系形式和方框联系数目上都不一定相同 ， 有时在原理图中是串联的 ，而在逻辑图中却是并联的；有时原理图中只需一个方框即可表示 ， 而在可靠性逻辑图中却需要两个或几个方框才能表示出来。 逻辑图和原理图  例如，为了获得足够的电容量，常将三个电器并联。 假定选定失效模式是电容短路，则其中任何一个电容器短路都可使系统失败。  因此，该系统的原理图是并联，而逻辑图应是串联的。 逻辑图和原理图  例如，为了获得足够的电容量，常将三个电器并联。 假定选定失效模式是电容短路，则其中任何一个电容器短路都可使系统失败。  因此，该系统的原理图是并联，而逻辑图应是串联的。 c1 c2 c3 逻辑图和原理图  例如，为了获得足够的电容量，常将三个电器并联。 假定选定失效模式是电容短路，则其中任何一个电容器短路都可使系统失败。  因此，该系统的原理图是并联，而逻辑图应是串联的。 c1 c2 c3 c1 c2 c3 可靠性框图  在建立可靠性逻辑图时 ， 必须注意与工作原理图的区别。  画可靠性逻辑图，首先应明确系统功能是什么，也就是要明确系统正常工作的标准是什么，同时还应弄清部件 A、 B正常工作时应处的状态。 V 常开触头继电器 故障模式： 给电后，合不上； 断电后，分不开。 原理图 可靠性框图 导管及二个阀门的 原理图和逻辑图 阀门 A 阀门 B 流体 阀门 A 阀门 B 流体 原理图 A B A B 可靠性框图  由此可见 ， 系统内各部件之间的物理关系和功能关系是有区别的。 如果仅从表面形式看 ， 二个元件像是串联的 ， 如不管其系统的功能如何 ， 把它作为串联系统进行计算就会产生错误。  随着系统设计工作的进展，必须绘制一系列的可靠性逻辑框图，这些框图要逐渐细分下去，按级展开。 可靠性逻辑框图按级展开 a b d c e 4 2 1 3 5 Ⅰ Ⅴ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅵ Ⅶ Ⅷ C L R X X D D ⅰ ⅱ ⅲ ⅳ 系统级 分系统级 设备级 部件级 组件级  当我们知道了组件中各单元的可靠性指标(如可靠度、故障率或 MTBF等 )即可由下一级的逻辑框图及数学模型计算上一级的可靠性指标，这样逐级向上推，直到算出系统的可靠性指标。 这就是利用系统可靠性模型及已知的单元可靠性指标预计或估计系统可靠性指标的过程。 系统可靠性模型 图 79 可靠性模型分类 可靠性模型 工作储备 非储备 非工作储备 旁联 串联 多数表决 并联 混联 混合 n中取 r 简单 系统可靠性模型  一 、 串联模型  组成系统的所有单元中任一单元的故障就会导致整个系统故障的系统称串联系统。 它属于非贮备可靠性模型，其逻辑框图如图所示。 1 2 3 n …… 系统可靠性模型 (串联模型 )  根据串联系统的定义及逻辑框图 ， 其数学模型为： （ 722）  式中 Rs (t)——系统的可靠度； Ri (t)——第 i个单元的可靠度。 niis tRtR1)()(系统可靠性模型 (串联模型 )  若各单元的寿命分布均为指数分布 ， 即 （ 723）  式中 λs—— λ i—— ti ietR )(ttnits sniis eeetR     11)(niis1系统可靠性模型 (串联模型 )  系统的平均故障间隔时间为 (724)  可见 ， 串联系统中各单元的寿命为指数分布时 ，系统的寿命也为指数分布。  由于 Ri(t)是个小于 1的数值，由式 (722)，它的连乘积就更小，所以串联的单元越多，系统可靠度越低。 由式 (724)可以看到，串联单元越多，则 MTBFs  niissM T B F111系统可靠性模型  二 、 并联模型  组成系统的所有单元都故障时，系统才故障的系统叫并联系统，它属于工作贮备模型。 其逻辑框图如图所示。 1 2 n 图 711 并联模型 系统可靠性模型 (并 联模型 )  根据并联系统定义逻辑框图 ， 其数学模型为 (725)  式中 Fs(t)—— Fi(t)——第 i个单元的不可靠度。 niis tFtF1)()(系统可靠性模型 三 、 n中取 r模型 (r/n)  组成系统的 n个单元中，不故障的单元数不少于 r (r为介于 1和 n之间的某个数 )系统就不会故障，这样的系统称为 r/n系统。 它属于工作贮备模型。  如四台发动机的飞机，必须有二台或二台以上发动机正常工作，飞机才能安全飞行，这就是 4中取 2系统。 系统可靠性模型（ n中取 r模型 (r/n) ）  当 n个单元都相同时 ， 其可靠度可按二项展开式计算： (729)  式中 n—— r——系统正常工作所必须的最少单元数。 rnrrnnnnnnnrniiin。