统计质量控制理论和方法ppt125-质量工具(编辑修改稿)

统计质量控制理论和方法ppt125-质量工具(编辑修改稿)内容摘要：

根据测量的两种数据做出散布图后 ， 观察其分布的形状和密疏程度 ， 来判断它们关系密切程度。 散布图大致可分为下列情形： (1)完全正相关  x增大 ， y也随之增大。 x与 y之间可用直线y=a+bx(b为正数 )表示。 y x 完全正相关 散布图大致可分为下列情形： (2)正相关  x增大 ， y基本上随之增大。 此时除了因素 x外 ，可能还有其它因素影响。 y x 正相关 散布图大致可分为下列情形： (3)负相关  x增大 ， y基本上随之减小。 同样 ， 此时可能还有其它因素影响。 y x 负相关 散布图大致可分为下列情形： (4)完全负相关  x增大 ， y随之减小。 x与 y之间可用直线y=a+bx(b为负数 )表示。 y x (d) 完全负相关 散布图大致可分为下列情形： (5)无关  即 x变化不影响 y的变化。 y x 无关 制作与观察散布图应注意的几种情况  (a)应观察是否有异常点或离群点出现 ， 即有个别点子脱离总体点子较远。 如果有不正常点子应剔除； 如果是原因不明的点子 ， 应慎重处理 ， 以防还有其它因素影响。 制作与观察散布图应注意的几种情况  (b)散布图如果处理不当也会造成假象 ， 如图。 若将 x的范围只局限在中间的那一段，则在此范围内看， y与 x似乎并不相关，但从整体看，x与 y关系还比较密切。 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 局部与整体的散布图 x y ○ ○ 制作与观察散布图应注意的几种情况  (c)散布图有时要分层处理。 如图， x与 y的相关关系似乎很密切，但若仔细分析，这些数据原是来自三种不同 的条件。 如果这些点子分成 三个不同层次 A、 B、 C。 从 每个层次中考虑， x与 y实际 上并不相关。 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 应分层处理的散布图 x y ○ ○ A B C r  变量之间关系的密切程度，需要用一个数量指标来表示，称为相关系数，通常用 r表示。 不同的散布图有不同的相关系数， r满足：1≤ r≤ 1。 因此，可根据相关系数 r值来判断散布图中两个变量之间的关系。 r值 两变量间的关系 ， 判断 r=1 完全正相关 1＞ r＞ 0 正相关 （ 越接近于 1， 越强： 越接近于 0， 越弱 ） r=0 不相关 0＞ r＞ 1 负相关 （ 越接近于 1， 越强；越接近于 0， 越弱 ） r= 1 完全负相关 散布图与相关系数 r表  相关系数的计算公式是： 式中 ——表示 n个 x ——表示 n个 y ——表示 x的离差平方之和 ， ——表示 y的离差平方之和 ， ——表示 x的离差与 y的离差的乘积之和， 即 yyxxxyLLLyyxxyyxxr 22 )()())((xyxxL  2)( xx  2)( yyyyLxyL  2)()( yyxx 通常为了避免计算离差时的麻烦和误差，在计算相关系数时，也可采用下列进行 ：      ]){1][)(1[))((12222 ynyxnxyxnxyr注意  r所表示线性相关。  当 r的绝对值很小甚至等于 0时，并不表示 x与 y之间就一定不存在任何关系。 如 x与 y之间虽然是有关系的，但是经过计算相关系数的结果却为 0。 这是因为此时 x与 y的关系是曲线关系，而不是线性关系造成的。 老七种工具之五：排列图  排列图是通过找出影响产品质量的主要问题 ， 以便改进关键项目。 排列图最早由意大利经济学家巴累特(Pareto)用于统计社会财富分布状况的。 他发现少数人占有大部分财富 ， 而大多数人却只有少量财富 ， 即所谓 “ 关键的少数与次要的多数 ” 这一相当普遍的社会现象。 排列图的形式 ● ● ● ● ● ● 问题（项目） B类 C类 频数（件） 频率（ %） A类 ㈠ ㈡ ㈢ ㈣ ㈥ ㈤ (1) 一般指不合格项目 、 废品件数 、 消耗工时等等。 (2) 可按废品项目 、 缺陷项目 ， 不同操作者等进行分类。 列表汇总每个项目发生的数量即频数 fi，按大小进行排列。 (3)计算频数 fi、频率 Pi%、累计频率 Fi等。 (4)  排列图由两个纵坐标，一个横坐标。 左边的纵坐标表示频数 fi，右边的纵坐标表示频率 Pi；横坐标表示质量项目，按其频数大小从左向右排列；各矩形的底边相等，其高度表示对应项目的频数。 排列图的作图步骤 排列图的作图步骤 (5)根据排列图 ， 确定主要 、 有影响 、 次要因素。  主要因素 ——累计频 率 Fi在 0~80%左右的若干因素。 它们是影响产品质量的关键原因 ， 又称为A类因素。 其个数为 1~2个 ， 最多 3个。  有影响因素 ——累计频率 Fi在 80~95%左右的若干因素。 它们对产品质量有一定的影响 ， 又称为 B类因素。  次要因素 ——累计频率 Fi在 95~100%左右的若干因素。 它们对产品质量仅有轻微影响，又称为 C类因素 例 43：某化工厂对十五台尿素塔焊缝缺陷所需工时进行统计分析 ， 如表 49。 序 号 项 目 返修工时 fi 频率 Pi (%) 累计频率Fi (%) 类 别 1 2 焊缝气孔 夹渣 . 148 51 A 3 4 焊缝成型差焊道凹陷 20 15 B 5 其 他 11 100 C 合 计 245 100  按排列图作图步骤 ， 确定焊缝气孔和夹渣为主要因素；焊缝成型差和焊道凹陷为有影响因素 ， 其它为次要因素。 ● ● ● ● ●。