应用统计分析部分doc19-质量工具(编辑修改稿)

应用统计分析部分doc19-质量工具(编辑修改稿)内容摘要：

总体参数的假设 原假设 (零假设 )记作 H0 替代假设 (备择假设 )记作 H1 要求原假设和替代假设相互独立性。 即 H0 真实  H1 不真实；或： H1真实  H0不真实；也就是讲：否定 H0接受 H1；或否 定 H1接受 H0 假设的类型 ： 1)： H0： μ=μ0； H1 ： μ μ0 双边检验 2)： H0： μ μ0； H1 ： μμ0 单边检验 3)： H0： μ μ0； H1 ： μμ0 单边检验 假设检验： 以样本为依据构造合适的检验统计量分析样本统计值与参数假设值的差距 就是原假设的显著性检验 检 验统计量 = 样本统计量 被假设的参数 统计量的标准差 结论：差距大 假设值的真实性小 差距小 假设值的真实性大 此资料来自 企业 () , 大量管理资料下载 9 例： Z=nx/ (标准正态分布统计量 ) t=nSx/  (t 分布的统计量 ) 假设检验的步骤： ①根据题意提出原假设 H0和备择假设 H1 ②选择显著性水平 α（ 和 ） ③选择检验统计量及其分布 ④根据显著性水平确 定统计量的否定域或临界值（注意是双边还是单边检验） ⑤根据样本数据计算统计量的数值并作出推断： 如果统计量的值落在否定域内  否定原假设 如果统计量的值落在接受域内  差异不显著（接受原假设） 总体平均数的假设检验： 假设： H0： μ=μ0； H1： μ μ0 双边检验 例：已知方差：  ＝ 50 ， n=25， x =70 ， α= ， μ0=90 检验： Z＝nx/ ＝ 5/509070 ＝－ 2 构造统计量 P（｜ Z｜ ≥2Z） =α ， = ； Z= Z(, ) 否定原假设 假设： H0： μ≤μ0； H1： μ＞ μ0 单边检验 例 P190（例 ） 总体方差的假设检验 例 198（例 ） 此资料来自 企业 () , 大量管理资料下载 10 第三章：回归相关分析 为了研究分析各种经济现象，就需要寻找能说明这些经济现象的各种经济变量，并确定这些变量之间的因果关系，探索这些变量之间的数量变化规律。 这就是回归相关分析 一、建立回归分析模型的步骤： 理论模型设计 ①选择模型中将包含的变量（选择某变量作为经济系统的“果” ，正确地选择作为“因”的变量）。 ② 按照经济行为理论和样本数据显示出 变量之间关系  构造描述变量之间关系的数学表述式。 ③ 拟定模型中待估参数的符号及其大小的理论期望值范围。 样本数据的收集 ①常用的样本数据：时间序列数据，截面数据，虚变量数据（政策变量取值：0 和 1） ②选择样本数据的出发点：可得性和可用性。 ③样本数据的质量：实整性，准确性，可比性 (数据的口径问题 )和一致性 (样本和母体必须一致。 模型参数的估计 样本数据估计整体参数的具体取值。 模型检验 ①经济意义检验 ②模型参数估计值的可靠性检验（ R2－拟合优度检验， t－变量显著性检验；F方程显著性检验） ③应用检验（样本容量变化的灵敏度分析进行稳定性检验，精度检验，预测能力检验） 二、多元回归分析模型综述： 理论模型设定： Y＝ β1＋ β2x2+β3x3+…+β kxk+ε 其中， Y 为被解释变量（果） ； β1， β2… .. βk待估的参数 (未知参数 ) ； x1, x2, x3… .xk 为解释变量（因）；  为随机扰动项 抽取样本代入设定模型得： Yi＝ β1＋ β2x2i+β3x3i+…+β kxki+εi i＝ 1,2， …, n 样本容量 ： n30(最低： n3k 或 nk) 如果 ,令 Y= Y1 β = β1 ε= ε1 X= 1 X 21 X31 … Xk1 Y2 β2 ε2 1 X 22 X32 … Xk2 … … …. ………………………… Yn βk εn 1 X 2n X 3n … Xkn 则样本模型： Y=Xβ+ε 此资料来自 企业 () , 大量管理资料下载 11 (1) 随机性： ε为随机变量 (2) 零均值： E(ε)=0 (3) 同方差： 22    (总体方差 ) (4) 无序列相关性： COV(εi,εj)=0 (解释变量相互独立 ) 协方差 ： COV(X,Y)= ni iii yyxxp1 ))(( pi 为 (xi ,yi)出现的概率 相关系数： CORR(x,y)=yxyx , ),cov( (5) Xji 与 εi不相关：解释变量 Xj (j=2,… k) 在反复随机抽样中是选定的变量 ,故矩阵 X 的阶数不变 . (6) Xji 之间不相关：即秩 (X)=kn (7) 正态性 : εi~N(0, δ2u) . yi~N(E(yi), δ2u) 即 E(Yi) =β1＋ β2x2i+β3x3i+…+β kxki 样本回归超平面 多元回归分析的参数估计 (O L S(Ordinary least square)) (1) 参数 β的最小二乘法估计 令： ˆ 是参数 β的估计量； yˆ 是 Y 的估计量。 得： ˆˆ Xy 选择参数 ˆ 的估计方法：估计值 yˆ 与实际值 y之间的残差，在所有样本点上差值的平方和最小。 即令： iii yye ˆ （ i= 1,2,3， … ， n） 得： e=nee1 =nyy1 nyyˆˆ1 =yXˆ 要求： w=。