层次分析法ppt17-品质管理(编辑修改稿)

层次分析法ppt17-品质管理(编辑修改稿)内容摘要：

Bi和 Bj比较其相对重要性用上述之一值进行标度 ， 则 Bj和 Bi比较以该值的倒数标度。 Irwin/McGrawHill 169。 The McGrawHill Companies, Inc., 1999 Operations Research 判断矩阵的数值是根据客观数据 、 专家意见和分析者的认识综合平衡后给出的 ， 因此对判断矩阵的质量有一致性的要求 ， 即 B中元素满足要求 bijbjk=bik i， j， k=1， 2， … ， m 可以证明判断矩阵满足一致性要求的充分必要条件是它的最大特征值 λ*=m。 Irwin/McGrawHill 169。 The McGrawHill Companies, Inc., 1999 Operations Research 三 、 层次单排序 利用判断矩阵 ， 计算对于上一层某元素而言 ，本层次与之有联系的元素的重要性次序的权值 （ 权向量 ） 的过程 ， 称为 层次单排序。 层次的单排序可以归结为计算判断矩阵的特征值与特征向量的问题， 即对于判断矩阵 B， 求解满足 BU=λU 的最大特征值 λ*以及对应 λ*的正规化 （ 单位化 ） 的特征向量 U*， U*的分量即为相应元素的单排序权重。 Irwin/McGrawHill 169。 The McGrawHill Companies, Inc., 1999 Operations Research 在一般情况下 ， 判断矩阵的特征值为单根 ， 且λmax≥m， 当 B具有满意的一致性时 ， λmax稍大于 m， 其余的特征值接近于零 ， 此时 ， 层次分析得出的结论基本合理 ， 于是我们可用 CI= 作为检验 B的一致性的指标。 显然 ， 当判断矩阵具有一致性 ， CI=0， λ*m越大 ，CI越大 ， 一致性越差。 此外还要考虑判断矩阵的平均随机一致性指标 RI。 通过多次随机的构造 m阶判断矩阵 ， 计算其最大特征根， 然后取平均值得 λ， 于是得到 RI= Irwin/McGrawHill 169。 The McGrawHill Companies, Inc., 1999 Operations Research 对于 1~12。