培训课程一般利率期限结构模型(ppt37)-管理培训(编辑修改稿)

培训课程一般利率期限结构模型(ppt37)-管理培训(编辑修改稿)内容摘要：

,)39。 ()|(39。 239。 )()()()(1 ttttttYtYtttYPYtttYtttttPrYYPt r a cetYPutPdttYPFdtPrdPE经过风险价格的调整， )()()()( tttutu YPYQY  ))(( )( TZeEZTtdssrQtt 利率期限结构和固定收益证券定价 • 对一个固定收益证券而言，期末收益为 X(T),则现在的价格为： • 通过对随机贴现因子的假设（在布朗运动下，是一个联合对数正态分布）以及期末收益的规定，就可以计算固定收益证券的价格。 )())()(())()((tMTXTMEtMTXME tTt 利率期限结构模型 • 从理论上分析 ,最一般化的模型是对随机贴现因子遵循的过程直接进行规定并在此基础上进行定价。 这是一种非参数的研究方法，具体的有 Backus and Zin(1994),Brandt and Yaron(2020),Lu and Wu(2020)等，但数量不多。 但是，这种方法存在着缺陷。 定价核的参数很难从债券收益率数据中进行判别。 一般的做法都是通过对状态变量的参数模型设置进行分析和研究。 主要有四种类型：仿射线形模型、二次 —— 高斯模型、非线性的随机波动率模型以及可违约的结构模型。 本文主要分析前三种模型。 仿射（ affine）线性模型 • 在风险中性世界中， ))()39。 ()(e x p (),()() ) ,(()(),()(,0)(),(39。 )(,)()(,)()39。 ()(),()(0139。 0100tYtTtTTtDtStYktutYtrNNtStYtStSttYggtttYtuYtPYYijiiiiYNiiiYYYQY如果状态变量只有一个：利率本身 • 在这条件下， • 这就是单因子的一般化 CIR模型。 如果放宽状态变量的数量，就可以变为多因子的 CIR模型。 • 如果 就变成 Vasicek 模型。 )()())(()(,)()()(,1,0),()(39。 0tdWtbradttrktdrtbratttrtYrYY,0b通过对状态变量和风险价格的假设： • 我们就可以将各种各样的线性期限机构模型包括进来。 • 缺陷，由于 的符号不会发生变化，因此风险的价格不会随着时间的变化而变化。 在某个状态下的风险价格也不会发生变化。 这就在很大程度上限制了模型的适用性。 因此，我们必须放宽对风险价格的假设，使之能够考虑风险价格的变化问题，同时保证在风险中性世界中，状态变量的飘移率还是一个线性关系，就可以直接利用有关线性关系的结论。 1)( tSt Duarte(2020) • 假设： • 在这条件下，风险价格就可以随着时间的变化而变化。 • 同时， • 因此，虽然状态变量在风险中性中是线性的，他在现实世界中的表现却可能是非线性的。 这就大大的扩大了线性模型的适用范围。 因为在计算金融衍生产品价格时，关系的风险中性世界，所以现实世界的线性和非线性与定价无关。 这样我们。