七年级第一章有理数导学案新人教版(编辑修改稿)

七年级第一章有理数导学案新人教版(编辑修改稿)内容摘要：

a=______ __。 一个数 a的相反数是 非负数，那么这个数 a与 0的大小关系是 a________0. 数轴上 A 点表示－ 3， B、 C 两点表示的数互为相反数，且点 B到点 A的距离是 2，则点 C 表示的数应该是 ___ _____。 下列结论正确的有（ ） ① 任何数都不等于它的相反数； ② 符号相反的数互为相反数； ③ 表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等； ④ 若有理数 a,b 互为相反数，那么 a+b=0； ⑤ 若有理数 a,b 互为相反数，则它们一定异号。 A 、 2个 B、 3个 C、 4个 D、 5个 1如果 a=－ a，那么表示 a的点在数轴上的什么位置。 ________ 1如果 a+b=0，那么 a,b两个有理数一定是（ ） A、都等于 0 B、一正一负 C、互为相反数 D、互为倒数 1 a 与 a 的大小关系有三种： ① a ＞ a ； ② a ＝ a ； ③ a ＜ a。 请举例说明。 1 若向东走 8米，记作 8 米，如果一个人从 A地出发向东走 12米，再走 12 米，又走了 13米，你能判断此人这时在何处吗。 15．（ 易错题 ） 一滴墨水洒在一个数轴上 ， 如图所示 ， 由图中标出的数值 ， 判断墨迹盖住的整数共有多少个。 有多少对相反数被盖住呢。 16． 在一个正方形的六个面上写上 3 组相反数 ， 再把正方形展开 ， 如图 128 所示 ， 求 A， B， C三个面所写的数分别是多少。 使用时间： 月 日 班级： 小组 ： 姓名 ： 组长评价： 教师评价 ： 只要顺着河流走，就可以发现大海 第 9 页 富顺县东湖中心校 初中 数学导学案〈 七 年级 上 〉 17． 工作流水线上顺次排列 5个工作台 A， B， C， D， E， 一只工具箱应该放在何处 ， 才能使工作台上操作机器的人取工具所走的路程最短。 如果工作台由 5个改为 6个 （ A， B， C， D， E， F），那么工具箱应如何放置才能使操作机器的人取工具所走的路程之和最短。 绝对值 学习目标 理解、 掌握绝对值概念 .体会绝对值的作用与意义； 掌握求一个已知数的绝对值和有理数大小比较的方法； 体验运用直观知识解决数学问题的成功 ； 学习重难点 学习重点 ： 绝对值的概念与两个负数的大小比较 学习难点 ： 绝对值的概念与两个负数的大小比较 学习过程 预习案 — 独立学习 自主 收获 问题：如下图 小红和小明从同一处 O出发，分别向东、西方向行走 10 米，他们行走的路线 （填相同或不相同），他们行走的距离（即路程远近） 探究 案 — 合作探究 质疑解疑 1． 由上问题可以知道 ， 10 到原点的距离是 ， — 10到原点的距离也是 到原点的距离等于 10的数有 个，它们的关系是一对。 这时我们就说 10的绝对值是 10， — 10 的绝对值也是 10； 例如， — ； 17的绝对值是 17； — 613的绝对值是 一般地，数轴上表示数 a的点与原点的距离叫做数 a的绝对值，记作∣ a∣。 2． 阅读 P12问题 你有什么发现吗。 在数轴上表示的两个数，右边的数总要 左边的数。 也就是： 1）、正数 0，负数 0，正数大于负数。 2）、两个负数，绝对值大的。 【课堂小结】 由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是 ；一个负数的绝对值是它的 ； 0的绝对值是。 用式子表示就是： 1）、当 a是正数（即 a0）时，∣ a∣ = ； 2）、当 a是负数（即 a0）时，∣ a∣ = ； 3）、当 a=0时，∣ a∣ = ； 学习评价 ： 【当堂测检】 式子∣ ∣表示的意义是。 — 2的绝对值表示它离开原点的距离是 个单位，记作 ； ∣ 24∣ = . ∣ — ∣ = ，∣ — 13 ∣ = ，∣ 0∣ = ； 比较下列各对数的大小： — 3和 — 5； — — ∣ — ∣ 使用时间： 月 日 班级： 小组 ： 姓名 ： 组长评价： 教师评价 ： 只要顺着河流走，就可以发现大海 第 10 页 富顺县东湖中心校 初中 数学导学案〈 七 年级 上 〉 【 拓展训练 】： 1．如果 aa 22  ，则 a 的 取值范围是 „„„„„„„„„„（ ） A． a ＞ O B． a ≥ O C． a ≤ O D． a ＜ O 2． 7x ，则 ______x ； 7x ，则 ______x ． 3．如果 3a ，则 ______3 a ， ______3  a ． 4．绝对值等于其相反数的数一定是„„„„„„„„„„„„„（ ） A．负数 B．正数 C．负数或零 D．正数或零 5．给出下列说法： ①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数； ③不相等的两个数绝对值不相等； ④绝对值相等的两数一定相等． 其中正确的有„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（ ） A． 0个 B． 1个 C． 2个 D． 3个 【自我评价】 你完成本节导学案的情况为（ ） . A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 课后记 训练 案 — 有效训练 反馈矫正 ___ ___的相反数是它本身， ____ _的绝对值是它本身， _ ______的绝对值是它的相反数． 一个数的绝对值是 32 ，那么这个数为 ______． 当 aa  时， 0______a ；当 0a 时， ______a ． 绝对值等于 4的数是 ___ ___． 523 的绝对值是 ___ ___；绝对值等于 523 的数是 __ ____，它们互为 ____ ____． 在数轴上，绝对值为 4，且在原点左边的点表示的有理数为 ________． 如果 3a ，则 ______a ， ______a ． 7x ，则 ______x ； 7x ，则 ______x ． 如果 3a ，则 ______3 a ， ______3 a ． 绝对值不大于 （ ） A． 11个 B． 12个 C． 22个 D． 23个 1绝对值等于其相反数的数一定是（ ） A．负数 B．正数 C．负数或零 D．正数或零 1给出下列说法： ① 互为相反数的两个数绝对值相等； ② 绝对值等于本身的数只有正数； ③ 不相等的两个数绝对值不相等； ④ 绝对值相等的两数一定相等．其中正确的有（ ） A． 0个 B． 1个 C． 2个 D． 3个 1如果 aa 22  ，则 a 的取值范围是（ ） A． a ＞ O B． a ≥O C． a ≤O D． a ＜ O 1计算： (1)  (2) 13616  (3) 5327  (4)   32922121 ab， b0， a│ b│． （ 1）在 a， b， a， b中，哪些是正数。 哪些是负数。 能否有相等的两个数。 试说明理由； （ 2）将 a， b， a， b 由小到大排列起来，用“ ”连接， 并在数轴上把这四个数的大致位置表示出来． 使用时间： 月 日 班级： 小组 ： 姓名 ： 组长评价： 教师评价 ： 只要顺着河流走，就可以发现大海 第 11 页 富顺县东湖中心校 初中 数学导学案〈 七 年级 上 〉 ，试卷有 10 道选择题，评分标准是做对一道得 1 分，做错一道扣 1分，不答得 0分，下表是某校 10名参赛选手的最后成绩． 选手号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 最后成绩 4 3 1 1 6 2 5 1 0 2 （ 1）表中的正数与负数表示什么意思。 （ 2）哪名选手得分最高。 哪名选手得分最低。 （ 3）得分最高的选手最多做错几道题。 （ 4）得分最低的选手最多做对几道题。 有理数的加法 学习目标 理解有理数加法意义，掌握有理数加法法则，会正确进行有理数加法运算； 会利用有理数加法运算解决简单的实际问题； 学习重难点 学习重点 ： 有理数加法法则 学习难点 ： 异号两数 相 加 学习过程 预习案 — 独立学习 自主 收获 正 有理数及 0的加法运算，小学已经学过，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。 例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。 如果，红队进 4个球，失 2个球；蓝队进 1个球，失 1个球。 于是红队的净胜球数为 4＋（－ 2）， 蓝队的净胜球数为 1＋（－ 1）。 这里用到正数和负数的加法。 那么，怎样计算 4＋（－ 2） 下面我们一起借助数轴来讨论有理数的加法。 探究 案 — 合作探究 质疑解疑 借助数轴来讨论有理数的加法 1）如果规定向东为正， 向西为负，那么一个人向东走 4米，再向东走 2米，两次共向东走了 米，这个问题用算式表示就是： 2）如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向西走 2米，再向西走 4米，两 次共向西走多少米。 很明显，两次共向西走了 米。 这个问题用算式表示就是： 如图所示： 3） 如果向西走 2米，再向东走 4米， 那么两次运动后，这个人从起点向东走了 米，写成算 式就是 这个问题用数轴表示如下图所示： 4）利用数轴，求以下情况时这个人两次运动的结果： ① 先向东走 3米，再向西走 5米，这个人从起点向（ ）走了（ ）米； ② 先向东走 5米，再向西走 5米，这个人从起点向（ ）走了（ ）米； ③ 先向西走 5米，再向东走 5米，这个人从起点向（ ）走了（ ）米。 使用时间： 月 日 班级： 小组 ： 姓名 ： 组长评价： 教师评价 ： 只要顺着河流走，就可以发现大海 第 12 页 富顺县东湖中心校 初中 数学导学案〈 七 年级 上 〉 写出这三种情况运动结果的算式 5）如果这个人第一秒向东（或向西）走 5米，第二秒原地不动，两秒后这个人从起点向东（或向西）运动了 米。 写成算式就是 师生归纳两个有理数相加的几种情况。 3．你能从以上几个算式中发现有理数加法的运算法则吗。 有理数加法法则 （ 1）同号的两数相加，取 的符号，并把 相加。 （ 2）绝对值不相等的异号两数相加，取 的 加数的符号，并用较大的绝对值 较小的绝对值 . 互为相反数的两个数相加得 ；。