七年级上册数学第三、四章表格式教案人教版(编辑修改稿)

七年级上册数学第三、四章表格式教案人教版(编辑修改稿)内容摘要：

学习的内容。 我有哪些收获。 我应该注意什么问题。 ②教师对学生的学习情况进行评价。 ③思考题 用等式的性质求 x:－ 2x=－ 5x＋ 7 引发竞争意识，提高自我评价和自我表现的机会，以达到激发兴趣，巩固知识的目的。 评价包括对学生个人、小 组，对学生的学习态度、情感投入及学习的效果方面等。 板书 : 等式的性质（ 2） 课题： 一元一次方程的讨论（ 1） 教学目标 ①经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型． ②学会合并（同类项），会解“ ax＋ bx=c”类型的一元一次方程． ③能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程． ④初步体会一元一次方程的应用价值，感受数学文化。 教学难点 分 析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程 知识重点 建立方程解决实际问题，会解 “ ax＋ bx=c”类型的一元一次方程 教学过程（师生活动） 设计理念 设置情境 提出问题 （出示背景资料）约公元 825 年，中亚细亚数学家阿 尔一花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程．这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》．“对消”与“还原”是什么意思呢。 通过下面几节课的学习讨论，相信同学们一定能回答这个问题． 出示教科书问题 1：某校三年共购买计算机 140 台，去年购买数量是前年的 2倍，今年购买的数 量又是去年的 2 倍。 前年这个学校购买了多少台计算机。 本节引子与上一节的“阅读与思考”相呼应，同时提出下面几节要讨论的内容，起到承上启下的作用，又有助于增加学习数学的兴趣，扩大知识面，感受数学的历史和文化的陶冶，提高数学紊养． 以学生身边的实际问题展开讨论，突出数学与现实的联系． 探索分析 解决问题 引导学生回忆： 设问 1：如何列方程。 分哪些步骤。 师生讨论分析： 设未知数：前年购买计算机 x台 找相等关系： 前年购买量＋去年购买量＋今年购买量 =140 台 列方程： x＋ 2x＋ 4x=140 设问 2： 怎样解这个方程。 如何将这个方程转化为 x=a 的形式。 学生指明解题思路，强化本章的中心问题 分析到位，渗透模型化的思想。 初步渗秀化归思想。 实际问题 一元一次方程 设未知数 列方程 观察、思考： 根据分配律，可以把含 x的项合并，即 x＋ 2x＋ 4x=（ 1＋ 2＋ 4） x=7x 老师板演解方程过程：（略） 为帮助有困难的学生理解，可以在上述过程中标上箭头和框图。 设问 3：以上解方程“合并”起了什么作用。 每一步的根据是什么。 学生讨论、回答，师生共同整理： “合并”是一种恒等变形，它使方程变得简单，更接近 x=a 的形式。 为使解方程的主线更连续，这里暂不提“同类项”一词，淡化名称。 使学生养成说理的习惯。 课堂练习 学生练习课本上练习 2 拓广探索 比较分析 对于问题 1 还有不同的未知数的设法吗。 学生思考回答：若设去年购买计算机 x台，得方程 2 1402x xx   若设今年购买计算机 x台，得方程 14042xxx   尝试不同解法，培养发散思维和择优意识。 综合应用 巩固提高 一个黑白足球的表面一共有 32 个皮块，其中有若干块黑色五边形和白色六边形，黑、白皮块的数目之比为 3： 5，问 黑色皮块有多少。 学生思考、讨论出多种解法，师生共同讲评。 解决实际问题，体验数学来源于实践，又服务于实践的意义。 小结与作业 课堂小结 提问： 你今天学习的解方程有哪些步骤，每一步依据是什么。 今天讨论的问题中的相等关系有何共同特点。 学生思考后回答、整理： 解方程的步骤及依据分别是：合并和系数化为 1 总量 =各部分量的和 以问题的形出现，引导学生思考、交流，梳理所学知识。 训练学生的口头表达能力，养成及时归纳总结的良好学习习惯。 本课作业 必做题：课本习题 中 3①②、 6 选做题： 在一卷 古埃及草卷 中，记载着这样一个数学问题“啊哈 ，它的全部，与它的 17 ，其和等于 19。 ”你能求这问题中的他吗。 阅读诗文： 三百一十五里关，初行健步并不难。 次日脚痛减一半，六朝才得至其返。 欲问每朝行数里，请公仔细算相还。 感受数学文化 板书 : 一元一次方程的讨论（ 1） 课题： 一元一次方程的讨论（ 1）第 2 课时 教学目标 通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题，进一步认识方程模型 的重要性． 掌握移项方法，学会解“ ax＋ b=cx+d”类型的一元一次方程，理解解方程的目标，体会解法中蕴涵的化归思想． 教学难点 分析实际问题中的相等关系，列出方程 知识重点 建立方程解决实际问题，会解 “ ax＋ b=cx+d”类型的一元一次方程 教学过程（师生活动） 设计理念 提出问题 出示教科书问题 2：把一些图书分给某班学生 阅读，如果每人分 3 本，则剩余 20 本；如果每人分 4 本，则还缺25 本．这个班有多少学生。 以学生身边的实际问题展开讨论，突出数学与现实的联系． 分析问题 引导学生回 顾列方程解决实际问题的基本思路． 学生讨论、分析： 设未知数：设这个班有 x名学生 找相等关系： 这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等． 列方程： 3x＋ 20=4x25 „ (1) 设问 1：怎样解这个方程。 它与上节课遇到的方程有 何不同。 学生讨论后发现：方程的两边都有含 x的项（ 3x与 4x)和不含字母的常数项（ 20 与－ 25）． 设问 2：怎样才能使它向 x=a 的形式转化呢。 学生思考、探索：为使方程的右边没有含 x 的项，等号两边同减去 4x，为使方程的左边没有常数项 ，等号两边同减去 20. 3x－ 4x=－ 25－ 20„ （ 2） 设问 3：以上变形依据是什么。 等式的性质 1。 进一步渗透模型化的思想 引发学生认知上的冲突，寻求解决途径。 在此结合例子解释“项”，没有正式给出项的定义，为突出方程主线，这里不做 更多补充，学生可以自然接受。 再次渗透化归思想。 培养学生说理有据，画框图、标箭头，辅助学生分析。 通过观察结果强调“变号”这一特点。 使学生认识到移项 归纳：像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。 师生共同完成解答过程。 设问 4：以上解方程中“移项”起了什么作用。 学生讨论、回答，师生共同整理： 通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于 x=a 的形式。 法则是由于解方程的需要有依据地产生的，在理解基础上记忆法则。 课堂练习 学生练习课本上练习 拓广探索 比较分析 对于问题 1 还有不同的未知数的设法吗。 学生思考回答：若设去年购买计算机 x台，得方程 2 1402x xx   若设今年购买计算机 x台，得方程 14042xxx   及时巩固、反 馈 综合应用 巩固提高 现在你能解答课的习题 第 6 题吗。 有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐 6人，如果送还 和了一条船 ，正每条船坐 9 人，问这个班共多少同学。 通完成这部分题，使学生熟悉应用一元一次方程解决实际问题的一般过程，掌握解题的正常程序，不断提高自己分析问题的能力 小结与作业 课堂小结 提问： 今天你又学会了解方程的哪些方法。 有哪些步聚。 每一步的依据是什么。 现在你能回答前面提到的古老的代数书中的“对消”与“还原”是什么意思吗。 今天讨论的问题中的相等关 系又有何共同特点。 学生思考后回答、整理： 解方程的步骤及依据分别是： 移项（等式的性质 1） 合并（分配律） 系数化为 1（等式的性质 2） “对消”与“还原”就是“合并”与“移项” 表示同一量的两个不同式子相等。 使学生能理解解方程的目标，体会解法中蕴含 的程序化思想。 布置作业 必做题：课本习题 第 3（ 3）（ 4）、 8 题 选做题： 将一块长、宽、高分别为 4 厘米、 2 厘米、 3 厘米的长方体橡皮泥捏成一个底面半径为 2 厘米的圆柱，它的高是多少。 （精确到 厘米， 分层次布置作业。 板书 : 一元一次方程的讨论（ 1）第 2 课时 课题： 一元一次方程的讨论（ 1）第 3 课时 教学目标 经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽象、概括、分析和解决问题的能力。 学会探索数列中的规律，建立等量关系。 能正确地求解一元一次方程并判断解的合理性。 教学难点 探索并发现实际问题中的等量关系，并列出方程 知识重点 建立一元一次方程解决实际问题。 教学过程（师生活动） 设计理念 创设情境 提出问题 前几节课，我们讨论了用一元一次方 程解决一些实际问题，其实许多数列、游戏活动中也蕴含着方程知识。 出示教科书 79 页例 1：有一列数，按一定规律排列成 1，－ 3， 9，－ 27， 81，－ 243„„其中某三个相邻数的和是－ 1701，这三个数各是多少。 本例是有关数列的数学问题，题要求出三个未知数，与前几节不同的是，问题中没有明确未知数之间的联系，需要学生观察发现它们的排列规律，问题具有一定的挑战性，能激发学生探索的规律 分析问题 引导学生观察这列数有什么规律。 （从符号和绝对值两方面） 学生讨论后发现：后面一个数是前一个数的－ 3 倍。 师生共同分析，完 成解答过程： 解：设这三个相邻数中的第一个数为 x,则第 2个数为－ 3x，第 3 个数为－ 3 (－ 3x)=9x 根据这三个数的和是－ 1710，得 x－ 3x＋ 9x=－ 1710 合并，得 7x=－ 243 所以－ 3x=729 9x=－ 2187 答：这三个数是－ 24 72－ 2187 引导学生讨论以上列方程解决实际问题的关键。 通过讨论让学生认识到：用一元一次方程解含多个未知数的问题时，通常先设其中一个为 x，再根据其他未知数与 x 的 关系，用含 x 的式表示这些未知数。 完整的解题过程的呈现，利于培养学生有条理地思考与表达。 学生讨论、分析：探索规律，找出相等关系 如有学生提出不同的设未知数的方法，同样给予鼓励。 课堂练习 三个连续的奇数的和是 27，求这三个奇数。 如果三个连续奇数的和是 29，你能求出这三个奇数吗。 使学生培养检验方程的合理性的习惯。 综合应用 巩固提高 在某月内，李老师要参加三天的学习培训，现在知道这三天的日期的数字之和是 39. 培训时间是连续的三天，你知道这几天分别是当月的哪几号吗。 若培训时间是连续三周的周六，那这几天又分是当月的哪几号。 学生练习，讲评。 选择更结合实际，更贴近学生生活的问题，引导学生 用一元一次方程分析和解决它们，增强数学的应用意识。 小结与作业 课堂小结 提问： 你是怎样分析数列中的规律的。 你学会判明方程的解是否合理吗。 试用自己的话概括“用一元一次方程分析和解决实际问题”的一般过程。 学生思考、讨论、整理。 使学生对“应用一元一次方程解决实际问题”有较全面、理性的认识，进一步体会模型化的思想。 布置作业 必做题： （ 1）课本习题 第 9 题 （ 2）三个连续偶数的和是 30，求这三个偶数。 选做题： 小明和小红做游戏，小明拿出一张日历：“我用笔圈出了 2 2 的一个正方形， 它们数字的和是 76，你知道我圈出的是哪几个数字吗。 ”你能帮小红解决吗。 教学反思 从课程标准看，在前面学段中已经有关于简单方程的内容，学生已经对方程有了初步的认识，会用方程表示简单情境中的数量关系，会解简单的方程，即对于方程的历了入门阶段，具备了一定的感性认识基础，这些基本。