一次函数试题专题练习(编辑修改稿)

一次函数试题专题练习(编辑修改稿)内容摘要：

代入解析式得： 解之得： 所以 y＝ x＋ 4 将 x＝ 3 代入得： y＝ 3＋ 4＝ 7亿立方米． 所以，函数的解析式为： y＝ x＋ 4，第 3年 (即 2020 年 )可以涵养水源 7 亿立方米． ．已知这款工艺品的生产成本为每件 60元．经市场调研发现：该款工艺品每天的销售量 y(件 )与售价 x(元 )之间存在着如下表所示的一次函数关系． 售价x(元 ) „ 70 90 „ 销售量y(件 ) „ 3000 1000 „ （利润＝ (售价－成 本价 )销售量） （ 1）求销售量 y(件 )与售价 x(元 )之间的函数关系式； （ 2）你认为如何定价才能使工艺品厂每天获得的利润为 40 000 元。 （ ， 70）、（ 2， 0），然后利用待定系数法，确定直线解析式即可． 【答案】（ 1）线段 AB 所在直线的函数解 析式为： y＝ kx＋ b， 将（ ， 70）、（ 2， 0）代入得： ，解得： ， 所以线段 AB所在直线的函数解析式为： y＝－ 140x＋ 280，当 x＝ 0时， y＝ 280，所以甲乙两地之间的距离 280 千米． （ 2）设快车的速度为 m千米 /时，慢车的速度为 n 千米 /时，由题意得： ，解得： ，所以快车的速度为 80 千米 /时， 所以 ． （ 3）如图所示． —— 百合和玫瑰，其单价为：玫瑰 4元 /株，百合5 元 /株。 如果同一客户所购的玫瑰数量大于 1200 株，那么每株玫瑰可以降价 1元，先某鲜花店向向阳花卉基地采 购玫瑰 1000 株～ 1500 株，百合若干株，此鲜花店本次用于采购玫瑰和百合恰好花去了 9000 元。 然后再以玫瑰 5元，百合 元的价格卖出。 问：此鲜花店应如何采购这两种鲜花才能使获得毛利润最大。 （注： 1000 株～ 1500 株，表示大于或等于 1000 株，且小于或等于 1500 株，毛利润 =鲜花店卖出百合和玫瑰所获的总金额 购进百合和玫瑰的所需的总金额。 ） 【答案】 是第一象限内的点，且 ，点 A 的坐标为 (10， 0) .设△OAP 的面积为 . (1)求 与 的函数关系式，并写出自变量的取值范围； (2)画出的图像 . 【答案】解：（ 1） (1)∵ 在第一象限内，∴ ， 作 PM⊥ OA 于 M，则 . ∵ ，∴ ∴ .即 的取值范围是 A校区，初中部在 B 校区，学校学生会计划在 3 月 12 日植树节当天安排部分学生到郊区公园参加植树活动，已知 A校区的每位高中学 生往返车费是 6元，每人每天可栽植 5棵数， B 校区的每位初中学生往返的车费是 10元，每人每天可栽植 3 棵数，要求初高中均有学生参加，且参加活动的初中学生比参加活动的高中学生多 4 人，本次活动的往返车费总和不超过 210元，要使本次活动植树最多，初高中各位多少学生参加，最多植树多少棵。 【答案】解：设参加活动的高中生有 x人，则初中生为（ x＋ 4）人，依题意，得6x＋ 10（ x＋ 4）≤ 210，∴ 16x≤ 170， x≤ ，所以参加活动的高中学生最多为 10 人，设本次活动植树为 y棵，则 y与高中学生人数 x之间的函数关系式为y＝ 5x＋ 3（ x＋ 4）＝ 8x＋ 12，∴ y随着 x的增大而增大，∵参加活动的高中学生人数最多为 10 人，当 x＝ 10 时， y最大＝ 8 10＋ 12＝ 92 人．答：应安排高中学生 10 人，初中学生 14 人，最多可植树 92 棵． ，某客运站旅客流量不断增大，旅客往往需要长时间排队等候购票．经调查发现，每天开始售票时，约有 400人排队购票，同时又有新的旅客不断进入售票厅排队等候购票．售票时售票厅每分钟新增购票人数 4人，每分钟每个售票窗口出售的票数 3张．某一天售票厅排队等候购票的人数 y（人）与售票时间 x（分钟）的关系如图所 示，已知售票的前 a分钟只开放了两个售票窗口（规定每人只购一张票）． （ 1）求 a的值． （ 2）求售票到第 60分钟时，售票听排队等候购票的旅客人数． （ 3）若要在开始售票后半小时内让所有的排队的旅客都能购到票，以便后来到站的旅客随到随购，至少需要同时开放几个售票窗口。 【答案】（ 1）由图象知， ，所以 ； （ 2）设 BC 的解析式为 ，则把（ 40， 320）和（ 104， 0）代入，得，解得 ，因此 ，当 时， ，即售票到第 60 分钟时，售票厅排队等候购票的旅客有 220 人； （ 3）设同时开放 个窗口，则由题知 ，解得 ，因为为整数，所以 ，即 至少需要同时开放 6个售票窗口。 A、 B、 C 三个港口，甲、乙两船同时分别从 A、 B港口出发，沿直线匀速驶向 C 港，最终达到 C 港．设甲、乙两船行驶 x（ h）后，与 B港的距离分别为 、 （ km）， 、 与 x的函数关系如图所示． （ 1）填空： A、 C 两港口间的距离为 km， ； （ 2）求图中点 P的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义； （ 3）若两船的距离不超过 10 km 时能够相互望见，求甲、乙两船可以相互望见时 x 的取值范围． 【答案】解：（ 1） 120， ； （ 2）由点（ 3， 90）求得， ． 当 ＞ 时，由点（ ， 0），（ 2， 90）求得， ． 当 时， ，解得， ． 此时 ．所以点 P 的坐标为（ 1， 30） 该点坐标的意义为：两船出发 1 h 后，甲船追上乙船，此时两船离 B港的距离为30 km． 求点 P的坐标。