高等数学上试题库(编辑修改稿)

高等数学上试题库(编辑修改稿)内容摘要：

x在 x=2 处切线的斜率是 ( ) A. e4 B. e2 C. 2e2 2曲线 11  xxy 在 处的切线方程是（ ）     2曲线 2 2y x x上切线平行 于 x 轴的点是 ( ). A、 (0, 0) B、 (1, 1) C、 (–1, 1) D、 (1, 1) （四）中值定理与导数的应用 下列函数在给定区间上不满足拉格朗日定理的有（ ）。 a、 xy  2,1 b、 154 23  xxxy  1,0 c、  21ln xy   3,0 d、212xxy   1,1 函数 23  xxy 在其定义域内（ ）。 a、单调减少 b、单调增加 c、图形下凹 d、图形上凹 下列函数在指定 区间 ( , ) 上单调增加的是 （ ）． A． sinx B． e x C． x 2 D． 3 x 下列结论中正确的有（ ）。 a、如果点 0x 是函数 xf 的极值点，则有  0xf =0 ； b、如果  0xf =0，则点 0x 必是函数 xf 的极值点； c、如果点 0x 是函数 xf 的极值点，且  0xf 存在， 则必有  0xf =0 ； d、函数 xf 在区间  ba, 内的极大值一定大于极小值。 函数 xf 在点 0x 处连续但不可导，则该点一定（ ）。 a、是极值点 b、不是极值点 c、不是拐点 d、不是驻点 如果函数 xf 在区间  ba, 内恒有 0xf ，  0xf ，则函数的曲线为（ ）。 a、上凹上升 b、上凹下降 c、下凹上升 d、下凹下降 如果函数 22 xxy  的极大值点是 21x ，则函数 22 xxy  的极大值是（ ）。 a、21 b、49 c、1681 d、23 当   00  xfxx 时， ；当   00  xfxx 时， ，则下列结论正确的是（ ）。 a、点 0x 是函数 xf 的极小值点 b、点 0x 是函数 xf 的极大值点 c、点（ 0x ，  0xf ）必是曲线  xfy 的拐点 d、点 0x 不一定是曲线  xfy 的拐点 当   00  xfxx 时， ；当   00  xfxx 时， ，则点 0x 一定是函数 xf 的（ ）。 a、极大值点 b、极小值点 c、驻点 d、以上都不对 函数 f(x)=2x2lnx 的单调增加区间是   ,.A 21021 和   21021 ,.B 和  210,.C  ,.D 21 1函数 f(x)=x3+x 在（ ）  单调减少 ,.A  单调增加 ,.B    单调增加单调减少  ,.C 11    单调增加单调减少  ,.C 00 1函 数 f(x)=x2+1 在 [0， 2]上（ ） B. 单调减少 1若函数 f(x)在点 x0处取得极值 ,则 ( ) 0)x( 0  不存在)x( 0 处连续在点 0x)x( 不存在或 )x(f0)x( 00  1函数 y=|x+1|+2 的最小值点是（ ）。 1函数 f(x)=exx1 的驻点为（ ）。 A. x=0 =2 C. x=0， y=0 =1， e2 1若   ,0 xf 则 0x 是 xf 的（ ） 1若函数 f (x)在点 x0处可导，则      hxfhxfh 22lim 000 )x( 0 )x( 0 )x( 0 )x( 0 1若 ,)1( xxf  则 xf （ ） 1函数 xxy  33 单调增加区间是（ ） A.(∞ ， 1) B.( 1， 1) C.(1， +∞) D.(∞, 1)和 (1， +∞) 函数 xy 1 单调下降区间是（ ） A.(∞ ， +∞ ) B. (∞ ， 0) C. (0， +∞ ) D. (∞ ， 0)和 (0， +∞ ) 2 142  xxy 在区间（ 1,2）上是（ ）； （ A）单调增加的 （ B）单调减少的 （ C）先增后减 （ D）先减后增 2曲线 y=122xx 的垂直渐近线是（ ）； （ A） y  1 （ B） y  0 （ C） x  1 （ D） x  0 23 、 设 五 次 方 程 5 4 3 20 1 2 3 4 5 0a x a x a x a x a x a     有 五 个 不 同 的 实 根 ， 则 方 程4 3 20 1 2 3 45 4 3 2 0a x a x a x a x a    最多有 ( )实根 . A、 5 个 B、 4 个 C、 3 个 D、 2 个 2设 ()fx的导数在 x =2 连 续，又 2 39。 ( )lim 12x fxx  , 则 A、 x =2 是 ()fx的极小值点 B、 x =2 是 ()fx的极大值点 C、 (2, (2)f )是曲线 ()y f x 的拐点 D、 x =2 不是 ()fx的极值点 , (2, (2)f )也不是曲线 ()y f x 的拐点 . 2点 (0,1)是曲线 32y ax bx c  的拐点，则 ( ). A、 a≠0， b=0， c =1 B、 a 为任意实数， b =0， c=1 C、 a =0， b =1， c =0  D、 a = 1， b =2, c =1 2设 p 为大于 1 的实数，则函数 ( ) (1 )ppf x x x  在区间 [0， 1]上的最大值是（ ） . A、 1 B、 2 C、 112p D、 12p 2下列需求函数中，需求弹性为常数的有（ ）。 a、 aPQ b、 baPQ  c、 12  PaQ d、 bPaeQ  2设总成本函数为 QC ，总收益函数为 QR ，边际成本函数为 MC ，边际收益函数为 MR ，假设当产量为 0Q 时，可以取得最大利润，则在 0 处，必有（ ）。 a、 MCMR b、 MCMR c、 MCMR d、以上都不对 2设某商品的需求函数为 2e10)( ppq  ，则当 p6 时，需求弹性为（ ）． A． 53e B．－ 3 C． 3 D． 12 已知需求函数 q(p)=，当 p=10 时，需求弹性为 ( ) A. 2e4 B. 4 C. 4 D. 2e4 （五） 不 定积分  )d(e xx （ ）． A． cx xe B． cx xx   ee C． cx x  e D． cx xx   ee 下列等式成立的是 ( ) ． A．xxx 1ddln  B．21dd1 xxx  C． xxx sinddcos  D．xxx 1dd12  若 )(xf 是 )(xg 的原函数，则（ ） . （ A）   Cxgdxxf )()( （ B）   Cxfdxxg )()( （ C）   Cxgdxxg )()( （ D）   Cxgdxxf )()( 如果   )()( xdgxdf ，则一定有（ ） . （ A） )()( xgxf  （ B） )()( xgxf  （ C） )()( xdgxdf  （ D）   )()( xgdxfd 若   cexdxxf x22)( ，则 )(xf （ ） . （ A） xxe22 （ B） xex 222 （ C） xxe2 （ D） )1(2 2 xxe x  若   CxFdxxf )()( ，则   dxefe xx )( （ ） . （ A） ceF x )( （ B） ceF x   )( （ C） ceF x  )( （ D） ceF x )( 设 xe 是 )(xf 的一个原函数，则  dxxxf )( （ ） . （ A） cxe x  )1( （ B） cxe x  )1( （ C） cxe x  )1( （ D） cxe x   )1( 设 xexf )( ，则  dxx xf )(ln （ ） . （ A） cx1 （ B） cxln （ C） cx1 （ D） cxln 若   cxdxxf 2)( ，则   dxxxf )1( 2 （ ） . （ A） cx  22 )1(2 （ B） cx  22 )1(2 （ C） cx  22 )1(21 （ D） cx  22 )1(21  xdx2sin （ ） . （ A） cx2cos21 （ B） cx2sin （ C） cx 2cos （ D） cx 2cos21 1  xdxcos1 （ ） . （ A） cxtgx sec （ B） cxctgx  csc （ C） cxtg 2 （ D） )42( xtg 1已知 xef x  1)( ，则 )(xf （ ） . （ A） Cxln1 （ B） Cxx  221 （ C） Cxx  2ln21ln （ D） Cxx ln 1函数 xxf sin)(  的一个原函数是（ ） . （ A） xcos （ B） xcos （ C）    02c os 0c os)( xx xxxF （ D）   0c os 0c os)( xCx xCxxF 1幂函数的原函数一定是（ ）。 1已知   CxFdxxf )()( ，则  dxxfx )(ln1 （。