计算机图形学考试复习资料(编辑修改稿)

计算机图形学考试复习资料(编辑修改稿)内容摘要：

} 8. 用 CohenSutherland 直线剪取算法 裁剪如 下 图所示线段 AB。 y22A(1,1)B(2,3)xo 写出裁减算法的主要过程。 解： BOOL done, draw。 // done 表示是否完成 ， draw 表示是否可见； unsigned char code1,code2； while ( !done ) { 计算 code1和 code2； if ( 判断 code1==0 amp。 amp。 code2==0 ) { done = TRUE。 draw = TRUE。 } else if ( code1 amp。 amp。 code2 ) { done = TRUE。 draw = FALSE。 } else if ( 检查 code1 ,若在窗口内 ) { 交换端点及端点的编码； 以左右下上的次序对端点 1进行判断及求交； 将交点的值赋给端点 1； } 四、计算题 1. 给定平面上三个点（ xi， yi）（ i=0,1,2）可以获得一条二次 Beizer 曲线，如果改用二次 B样条来表示上述曲线，试求出其 B 特征多边形顶点（ ui, vi）（ i=0,1,2）。 解： u0=2x0x1 v0=2y0y1 u1=x1 v1=y1 u2=x1+2x2 v2=y1+2y2 2． 给定平面上四个点（ xi， yi）（ i=0,1,2,3）可以获得一条三次 Beizer 曲线，试用分量形式表示它的方程。 如果改用三次 B 样条来表示上述曲线，试求出其 B样条特征多边形顶点（ ui, vi）（ i=0,1,2,3）。 解： 其分量表示为： 3322213033222130*)1(3*)1(3*)1(*)(*)1(3*)1(3*)1(*)(tVttVttVtVtytVttVttVtVtxyyyyxxxx   B 样条特征多边形顶点 为 3213212211210067222276xxxuxxuxxuxxxu 3213212211210067222276yyyvyyvyyvyyyv 3． 若用扫描线填充法将顶点为 P0， P1， P2， P3， P4， P5， P6 的多边形填充。 请写出其边分类表 EL 及 y=8 时的活化链表。 xy21 3 4 5 6 7 8 9 1 11234567891 01 11 21 0 1 2p 1p 3p 4p 5( a ) 多 边 形 P 0P 1P 2P 3P 4P 5P 6P 0p 2p 0 p 6 解：边分类表 EL 如下： y=8 时，活化链表为： 12 1 .4 2/ 5 12 7 1 9 8 5 9 1 1 .5 1/ 2 AEL 4. 已知四点 P0(0,0,0)， P1(1,1,1)， P2(2,2,2) 和 P3(3,0,0)，用线段连接相邻的 Pi，并以其为特征多边形构造一条三次 Beizer 曲线，写出该曲线的参数表达式，并 计算参数为 0， 1/3，2/3，和 1 的值。 解：曲线的参数表达式为 )1(6)1(3*0)1(3*2)1(3*1)1(*0)()1(6)1(3*0)1(3*)2()1(3*1)1(*0)(3)1(6)1(3*3)1(3*2)1(3*)1()1(*0)(2232232232233223223tttttttttttztttttttttttyttttttttttttx 当： t=0, P(x,y,z)=P(0,0,0) t=1/3， P(x,y,z)=P(1/9,0,8/9) t=2/3， P(x,y,z)=P(14/9,6/9,10/9) t=1， P(x,y,z)=P(3,0,0) 5. 已知三角形 ABC各顶点的坐标 A(1,2)、 B(5,2)、 C(3,5)，相对直线 P1P2(线段的坐标分别为： P1 (1,1) 、 P2 (8,3) )做对称变换后到达 A’ 、 B’ 、 C’。 试计算 A’ 、 B’ 、 C’ 的坐标值。 （要求用齐次坐标进行变换，列出变换矩阵，列出计算式子，不要求计算结果） 解： （ 1） P1 P2 与 X 轴的夹角为： 9481 31 arctgarctg  1 分 （ 2）将坐标系平移至 P1 (1,1)点 111010001AT 2 分 （ 3） 绕原点转 θ角  1000c o ss in0s inc o sBT 2 分 （ 4） 以 X 轴对称 100010001CT 2 分 （ 5） 绕原点转 θ角 1000c o ss in0s inc o sDT 2 分 （ 6）将坐标系平移回原处 111010001ET （ 7） 变换矩阵： T=TA*TB*TC*TD*TE 3 分 （ 8） 求变换后的三角形 ABC 各顶点的坐标 A’、 B’、 C’ 3 分 A’:     TYX AA  121139。 39。 B’:     TYX BB  1215139。 C’:     TYX CC  153139。 39。 6. 如图所示三角形 ABC，将其关于 A点逆时针旋转 900，写出其变换矩阵和变换后图形各点的规范化齐次坐标。 A(2,5)B(1,1)C(6,3)O xy 解：  152010001100090 c o s90s i n090s i n90c o s152010001R 7. 如下图表示多边形填充算法的主要思想，其多边形 顶点为 P1 (2,2)， P2(5,1)， P3(11,3)，P4(11,8)， P5(5,5)， P6(2,7)， 试写出 扫描线 y=6 时的 扫描线的活性边表。 解： 8. 已知图中所示三角形 ABC各顶点的坐标 A(2， 4)、Ｂ（ 4， 4） 、Ｃ（ 4， 1），相对 A点逆时针旋转 600，各顶点分别到达 A＇、 B＇、 C＇。 试计算 A＇、 B＇、 C＇的坐标值。 （要求用齐次坐标进行变换，列出变换矩阵。 ） y x 0 4 3 2 1 1 2 3 4 5 A C B 解：          4214214211321320212302321:142010001100060c o s60s i n06060c o s6014201000139。 39。 39。 39。 39。 39。 11100000‘’‘’‘’，，变换矩阵坐标平移回原处旋转绕新坐标系原点逆时针点，将坐标系原点平移到CCCCBBBBAAAAASAASAYXTYXYXTYXYXTYXTTTTTS i nTA B CTA 9. 已知 Bezier 曲线上的四个点分别为 (6, 0), (3, 0), (0, 3), (0, 6), 它们对应的参数分为 0, 1/3, 2/3, 1, 反求三次 Bezier 曲线的控制顶点 解： 由递推公式可得： 3 3 2 2 30 0 1 2 3( ) ( 1 ) 3 ( 1 ) 3 ( 1 )b t t b t t tb t t b t b       所以得 0 (6,0)b  ， 3 (0,6)b  ，将 t=1/3 和 2/3 带入方程得 0 1 2 30 1 2 38 4 2 1( 3 , 0 )2 7 9 9 2 71 2 4 8( 0 , 3 )2 7 9 9 2 7b b b bb b b b        解得1255( 4 , ) ( , 4 )22bb    谒朱门不如亲白屋；听街谈巷语，不如闻樵歌牧咏，谈今人失德过举，不如述古人嘉言懿行。 山翁：此指隐居山林的老人。 朱门：本指红色大门，比喻富贵人家。 白屋：平民百姓穷苦人家的房屋，用简陋的材料搭建，因此用“白屋”来代称。 交一 个市井之人做朋友，不如交一个隐居山林的老人；巴结富贵豪门，不如亲近平民百姓；谈论街头巷尾的是是非非，不如多听一些樵夫的民谣和牧童的山歌；谈论现代人的错误过失，不如多论述一些古圣先贤的格言善行。 陶渊明是东晋后期有名的大诗人兼散文家。 他自小接受了儒家忠君报国思想的熏陶，颇有“济世救民”志向。 从政后，由于他的脾气倔强，不为五斗米而折腰，鄙视官场逢迎拍马那一套，愤怒之下辞官归隐了。 陶渊明回家后，开始从事农业生产。 在劳动之余，他除了把田园生活的切身体会写成诗词之外，还和村里农民结下了深厚情谊。 在诗中，他写自己与 农民们谈论农事，“相见无杂言，但道桑麻长。 ”很有共同语言。 陶渊明同农民的关系很好，他对那些达官贵人却又是另一幅样子。 陶渊明住的那个郡的刺史王弘想结识他，派人来请他去。 可是陶渊明不予理睬，让他碰了钉子。 后来王弘想了一个办法，叫陶渊明的老熟人在半路上准备好酒食，等陶渊明经过时把他拦下来喝酒。 陶渊明一见酒果然停下来。 当他们两人喝得正有兴致的时候，王弘摇摇摆摆过来，假装是偶然碰到的，也来加入一起喝酒。 这样总算认识了，也没惹陶渊明生气。 又隔了几年，江州刺史换上檀道济，这是一位名将。 檀道济上任不久，就亲自登门拜访 陶渊明。 当时陶渊明生着病，正躺在床上。 檀道济就对他说：“贤人安身立命的哲学应该是：世道坏就隐居，世道好就出去做官。 现在你生活在光明的时代里，为什么非要隐居不可，自己和自己过不去呢。 ”陶渊明回答说：“我哪里能够照贤人的样子去做呢。 我的志向赶不上他们。 ”婉转地拒绝了檀道济的劝说。 檀道济临走时要送给他粮食和肉，他也谢绝了。 陶渊明对待王弘、檀道济的这种冷漠态度，反映了他甘于贫贱、不慕荣华和隐居的决心。 真恳念头圆活机趣 真恳念头圆活机趣 做人无点真恳念头，便成个花子，事事皆虚；涉世无段圆活机趣，便是个木人 ，处处有碍。 花子：乞丐的俗称。 一个人做人假如没有一点真情实意，就会变成一个一无所有的乞丐，不论做任何事情都不踏实；一个人生活在世界上如果没有一点圆通灵活应变的情趣，就像是一个没有生命的木头人，不论做任何事情都会碰到阻碍。 雪潭离开宗师棠林和尚后，住持正眼寺，开一代禅风。 他以教引学僧手段独到而得有“雷公雪潭”的称号。 时有瑞泉寺邀请讲道，连瑞泉寺所在地的官员也慕名而来了，所以寺内特意备了一座高席请地方官坐，并在高席前置了一块垫子请和尚静坐讲道。 雪潭见此，雷怒不息，“太无礼了，要听的都坐到下边去，我讲的经 没什么高低之分的。 ”一派目中无王的禅者气宇。 同功相忌同乐相仇 当与人同过，不当与人同功，同功则相忌；可与人共患难，不可与人共安乐，安乐则相仇。 患难：患是。