z变换法进行系统特性分析ⅱ数字信号_课程设计论文(编辑修改稿)

z变换法进行系统特性分析ⅱ数字信号_课程设计论文(编辑修改稿)内容摘要：

用 roots()求得 ()Hz的零极点后，就可以用 zplane()函数绘制出系统的零极点图。 2. 离散系统的零极点分布与 系统稳定性的关系 离散系统稳定的条件为： （ 1） 时域条件：离散系统稳定的 充分必要 条件是系统的单位脉冲响应绝对可和，用公式表示为()n hn  （ 2） Z 域条件：离散系统稳定的充 分必要条件是 系统函数 ()Hz的所有极点均位于 Z平面的单位圆内，即 H(z)的收敛域包含单位圆。 3. 零极点分布与系统单位 脉冲 时域特性的关系 离散系统的系统函数 ()Hz 与单位脉冲 响应 ()hn是一对 Z 变换对；因而， ()Hz必然包含了 ()hn 的固有特性。 离散系统的系统函数可以写成 8 11()()()MjjNiizqH z Czp （ 4） 若系 统的 N 个极点均为单极点，可将 ()Hz进行部分分式展开为： 1()N ii ikzHz zp  （ 5） 由 Z 逆变换得： 1( ) ( ) ( )N niiih n k p u n  （ 6） 从式（ 5）和（ 6）可以看出离散系统单位 脉冲 响应 ()hn 的时域特性完全由系统函数 ()Hz 的极点位置决定。 （ 1） ()Hz位于 Z 平面单位圆内的极点决定了 ()hn随时间衰减的信号分量； （ 2） ()Hz位于 Z 平面单位圆上的一阶极点决定了()hn 的稳定信号分量； （ 3） ()Hz位于 Z 平面单位圆外的极 点或单位圆上高于一阶的极点决定了 ()hn 的随时间增长的信号分量； 9 由于手动运算对于高阶函数很繁琐，所以，在此我们用 matlab 来绘制函数的单位脉冲响应图形，来验证以上观点的正确性。 已知因果系统的零极点模型分别为)(1  z zzH，1)(2  z zzH，2)(3  z zzH。 分别画出这些系统的零极点分布图以及系统的单位脉冲响应，并判断系统的稳定性（ zplane， impz 等） 三、因 果系统的零极点模型 函数 )(1  z zzH （ 1） 零极点：用 matlab 函数 roots 实现如下： A=[1 0]。 B=[1 ]。 P=roots(A) Q=roots(B) Matlab 运行程序以及结果如下图： A=[1 0]。 B=[1 ]。 P=roots(A) 10 Q=roots(B) 结果 : P = 0 Q = （ 2） 零极点分布图：用 matlab 零极点分布图绘制函数 zplane 实现如下： A=[1 0]。