wz油田产能分析与预测研究(编辑修改稿)

wz油田产能分析与预测研究(编辑修改稿)内容摘要：

35) 将（ 35）式变形，得  ewe1 f 21 w 2 f2ln lnppqrB r Bk h r k h r (36) 如果考虑表皮系数，则上式可以改为：  ewe1 f 21 w 2 f2l n l nppqrB r BSk h r k h r (37) 式（ 37）就是径向复合油藏的稳态产能公式。 而定压边界下均质油藏的产能公式为：  ewew2lnppqr Skh r (38) 可以看出，以上两式均可以写成线性产能公式  o e wq J p p (39) 径向复合油藏的采油指数为：   )/l n ()/l n ( 22211 fewfo rrhkBSrrhkBJ   复合 (310) 均质油藏的采油指数为：  SrrhkBJ weo  )/ln (211 (311) 径向复合油藏与均质油藏的产能之比为： )/l n()/l n( )/l n( 12 fewf weoob rrMSrr SrrJJJ   复合 (312) 其中：    1 2 1 1 2 2/ / /M k k。 q — 油井产量， cm3/s； K — 地层渗透率， um2； ； h — 油层厚度， cm； pe — 供给压力（地层压力）， atm； pwf— 井底压力， atm；  — 液体的粘度， mPa s； WZ 油田产能分析与预测 8 S — 表皮系数 ； r e — 供给半径， cm； r f — 内环半径， cm r w — 油井半径， cm。 参考该油田的参数范围，假定 m250er ，  ， 。 图 32 是流度比12M 对采油指数之比 Jb 的影响图。 从图上可以看出，当复合油藏的内区与外区的流度比12M 逐渐增大时，采油指数之比 Jb 逐渐减小，且随着流度比 12M 的增大，采油指数之比Jb 减小的速度越来越慢。 当 12 1M  时， Jb1，当 12 1M  时， Jb=1，当 12 1M  时， Jb1。 00 5 10 15 20流度比 M 12Jb=Jo复合/Jorf=25mrf=50mrf=100mrf=150mr e = 2 5 0 m 、 r w = 0 . 0 7 8 5 m 、 S =3 图 32 流度比 M12 对采油指数之比 Jb 的影响图 图 33 是内区半径 fr 对采油指数之比 Jb 的影响图，从图上可以看出，当 M121 时，随着 fr 的增大， 采油指数之比 Jb 逐渐减小，且减小的速度越来越慢。 当 M121 时，随着 fr 的增大， 采油指数之比 Jb 逐渐增大，但增大的速度越来越慢。 当 M121 时，所有 Jb 值均 1 ，当 M121，所有 Jb 值均 1。 00 50 100 150 200 250内区半径 r f（ m ）Jb=Jo复合/JoM=M=5M=10r e = 2 5 0 m 、 r w = 0 . 0 7 8 5 m 、 S =3 图 33 内外区分界面半径 rf 对采油指数之比 Jb 的影响图 西南 石油大学工程硕士 研究生 学位 论文 9 对于均质 储层和 复合 介质 储层， 采油指数 Jo 的表达式不同，在测试的时候，如果测试的时间较短，压力波仅仅波及到近井地带，未波及到较远的油藏范围，则测试的产能仅仅为近井带储层的产能，并不代表油井生产较长时、压力波波及到整个泄油区内的产能，从 而使得测试的产能不能代表井 周围较大 范围内的真实产能 ，从而误导我们的配产，故 测试的时间 应足够长，探测半径应达到一定的范围，这样的产能才能反映出井在较长生产时间时相对稳定的产能。 不稳态产能分析 油气井的产能不仅与油藏和流体的性质有关，也与压力波在地层中的传播范围有关，即与测试时间有关。 我们建立不稳定渗流数学模型： rprprrp  1122 (313) 初始条件： p(r,0)=pi 井底 r=rw处的边界（ 内边界）条件： Khqurrrprw 2 定压边界 r=re处的边界（外边界）条件： p（ re， t） =pi 解这个方程可以得到 模型的压力表达式为：  121200101202)]()([)]()()()()[()e x p (ln)),((22n nneDnnDnnDnneDwnDeDiJrJrYJrJYrJrtrrptrpKhq(314) 则径向非均质地层的采油指数为：  121200101202o)]()([)]()()()()[()e x p (ln2J2n nneDnnDnnDnneDwnDeDJrJrYJrJYrJrtrrKh (315) 其中：weeD rrr  wD rrr n （ n=1， 2，„） —— 方程 0)()()]()( 1010  nnDnnD JrYYrJ  的第 n 个根； J0(x)、 J1(x)—— 第一类零阶、一阶贝塞尔函数； WZ 油田产能分析与预测 10 Y0(x)、 Y1(x) — 第二类零阶、一阶贝塞尔函数。 q —— 油井产量， cm3/s； K —— 地层渗透率， um2； ； h —— 油层厚度， cm； pi —— 供给压力（地层压力）， atm； pwf—— 井底压力， atm；  —— 液体的粘度， mPa s；  —— 导压系数； r e —— 供给半径， cm； r w—— 油井半径， cm。 利用 Stehfest 数值反演编程计算，将拉氏空间的解反演到实空间 得到 图 34，它 以该油田某 井 资料为基础 计算 的不 稳态 拟采油指数 Jpo 随测试时间变化关系图，从该 图 可以看出， 拟 采油指数 Jpo 的大小随生产测试的时间而下降，在早期 由于压力波传播的范围有限，拟 采油指数 Jpo 下降快 ，在达到一定时间后，下降速度变缓，变得相对稳定。 拟采油指数日变化率与测试时间关系曲线如图 35 所示，据此可预测相对稳定的油井产能。 0204060801000 1000 2020 3000 4000 5000时间（h ）Jpo（m3/(DMPa)）K=179mDK=100mDK=50mDK=25mDh = 4 . 6 m 、  = 0 . 2 9 、 r w = 0 . 1 1 0 2 5 m 、 S = 0 . 7 4181。 = 0 . 9 4 5 6 c P 、 B = 1 . 1 6 2 2 、 C t = 0 . 0 0 1 5 6 7 8 M P a1 图 34 渗透率对不稳态采油指数的影响图 0123450 1000 2020 3000 4000 5000时间（h ）拟采油指数日变化率（%）K=179mDK=100mDK=50mDK=25mDh = 4 . 6 m 、  = 0 . 2 9 、 r w = 0 . 1 1 0 2 5 m 、 S = 0 . 7 4181。 = 0 . 9 4 5 6 c P 、 B = 1 . 1 6 2 2 、 C t = 0 . 0 0 1 5 6 7 8 M P a1 图 35 拟采油指数日变化率与测试时间关系曲线 0204060801000 10 20 30 40 50西南 石油大学工程硕士 研究生 学位 论文 11 油气井的不稳态产能 可 由不 稳态渗流理论来研究。 对于物性较差的储层，采用 DST测试 [23~25]时，测试时间短，压力波波及范围非常有限，初期测试时的产能常常不能反应油气井在生产较长时间下的产能。 根据 不稳定渗流理论，可以求解出在一定油藏状况下不同测试时刻 产能 的 变化趋势。 图 36 是 复合油藏 模型流度比对 非稳态 比拟采油指数 Jpb 的影响 关系图，从该 图 可以看出， 在内区半径一定的情况下，比拟 采油指数 Jpb 的大小随生产测试的时间而下降，同时受内外区流度比的显著影响。 流度比 越大，比拟 采油指数 Jpb 越低。 图 37 是 复 合油藏 模型内区半径对 非稳态 比拟采油指数 Jpb 的影响 关系图，从该 图可以看出， 在流度比一定的情况下，比拟 采油指数 Jpb的大小随生产测试的时间而下降，同时受内区半径的影响，相对来说内区半径影响较小。 当流度比大于 1 时，内区半径越大，比拟 采油指数 Jpb越高；当流度比小于 1 时，内区半径越大，比拟 采油指数 Jpb越低。 02468100 1000 2020 3000 4000 5000时间（h ）Jpb（m3/(DMPam)）M12=1M12=2M12=5M12=10k / 181。 = 1 0 0 m D / c P 、  C t = 0 . 0 0 0 3 M P a1r f = 2 5 m 、 r w = 0 0 . 1 1 0 2 5 m 、 S =0 、 B = 1 . 1 6 2 2 图 36 流度比对比拟采油指数的影响图 02468100 1000 2020 3000 4000 5000时间（h ）Jpb（m3/(DMPam)）均质rf=25mrf=50mrf=100mk / 181。 = 1 0 0 m D / c P 、  C t = 0 . 0 0 0 3 M P a1M 12 =5 、 r w = 0 0 . 1 1 0 2 5 m 、 S =0 、 B = 1 . 1 6 2 2 图 37 内区半径对比拟采油指数的影响图 WZ 油田产能分析与预测 12 线性非均质条件下测试井产能分析 由于 该油田所在区域 断块油藏复 杂的地质特征，强烈的非均质性，本次研究还建立了线性非均质复合油藏模型（条带状复合油藏模型）。 渗流数学模型的建立 线性复合油藏 示意图 如图 38所示，存在两 个 物性 不同 的 渗流区域 ， 井所在区域为内区，井不在的区域为外区， 内外区渗透率分别为为 1k 、 2k ，内外区孔隙度分别为 1 、2 ，其流度比为 12M ，弹性储容比为 12 ， 井位坐标 为 （ wx 、 wy ） ，两 个渗流区域 处于同一水动力学系统中。 图 38 条带状复合油藏示意图 对于 Ⅰ 区的渗流微分方程为： 221 1 122 2 ( ) ( )D D DD w D D w DD D Dp p px x y yx y t           ， xD≥0 (316) 对于 Ⅱ 区的渗流微分方程为： 222 2 222 1D D DD D Dp p px y t     ， xD≤0 (317) 初始条件： 1 ( , , 0) 0D D Dp x y ， 2 ( ,0) 0DDpx  (318) 边界条件： 1100D D e DDDy y yppyy ， 2200D D e DDDy y yppyy 1 ( , , ) 0D D Dp y t， 2 ( , , ) 0D D Dp。