spss统计分析参数估计与假设检验(编辑修改稿)

spss统计分析参数估计与假设检验(编辑修改稿)内容摘要：

方差分析就是从观测变量的方差入手，研究诸多控制变量中哪些变量是对观测变量有显著影响的变量以及对观测变量有显著影响的各个控制变量其不同水平以及各水平的交互搭配是如何影响观测变量的一种分析方法。 2020/9/15 39 三、方差分析的原理 方差分析认为，如果控制变量的不同水平对观测变量产生了显著影响，那么它和随机变量共同作用必然使得观测变量值显著变动；反之，如果控制变量的不同水平没有对观测变量产生显著影响，那么观测变量值的变动就不明显，其变动可以归结为随机变量影响造成的。 建立在观测变量各总体服从正态分布和同方差的假设之上，方差分析的问题就转化为在控制变量不同水平上的观测变量均值是否存在显著差异的推断问题了。 综上所述，方差分析从对观测变量的方差分解入手，通过推断控制变量各水平下各观测变量的均值是否存在显著差异，分析控制变量是否给观测变量带来了显著影响，进而再对控制变量各个水平对观测变量影响的程度进行剖析。 根据控制变量的个数可将方差分析分为单因素方差分析、多因素方差分析；根据观测变量的个数可将方差分析分为一元方差分析（单因变量方差分析）和多元方差分析（多因变量方差分析）。 2020/9/15 40 四、方差分析过程 OneWay过程：单因素简单方差分析过程。 在 Compare Means菜单项中，可以进行单因素方差分析、均值多重比较和相对比较。 General Linear Model(简称 GLM)过程：GLM过程由 Analyze菜单直接调用。 这些过程可以完成简单的多因素方差分析和协方差分析，不但可以分析各因素的主效应，还可以分析各因素间的交互效应。 2020/9/15 41  在 General Linear Model菜单项下有四项：  Univariate：提供一个因变量与一个或多个因素变量的方差分析。  Multivariate:可进行多 因变量的多因素分析  Repeated Measure:可进行重复测量方差分析  Variance Component：可进行方差成分分析。 通过计算方差估计值，可以帮助我们分析如何减小方差。 2020/9/15 42 第二节 单因素方差分析 一、简介 单因素方差分析是检验由单一因素影响的多组样本某因变量的均值是否有显著差异的问题。 如果各组之间有显著差异，说明这个因素（分类变量）对因变量是有显著影响的，因素的不同水平会影响到因变量的取值。 二、完全窗口分析 按 AnalyzeCompared Means  OneWay Anova顺序单击。 打开 OneWay Anova主对话框，如图 61。 2020/9/15 43 选入因变量，可有多个变量 选入分组变量，必须满足只取有限个水平的条件。 图 61 OneWay Anova主对话框 见图 62 见图 63 见图 64 2020/9/15 44 （ 1） Contrasts选项 Contrasts选项用来实现先验对比检验和趋势检验。 如果进行趋势检验，则应选择 Polynomial选项，然后在后面的下拉框中选择趋势检验的方法。 其中 Linear表示线性趋势检验； Quadratic表示进行二次多项式检验； Cubic表示进行三次多项式检验，4th和 5th表示进行四次和五次多项式检验。 如果进行先验对比检验，则应在 Coefficients后依次输入系数 ci，并确保 ∑ci＝ 0。 应注意系数输入的顺序，它将分别与控制变量的水平值相对应。 2020/9/15 45 图 6— 2 Contrasts对话框 对组间平方和进行多项式分解，并在其后的参数框中选定阶数。 如一阶：Linear，二阶：Quadratic，三阶：Cubic……. 最高可达五阶 输入多项式各组均值的系数，输入一个系数单击 Add按钮，系数进入下面方框，依次输入各组均值的系数。 如果多项式中只包括第一与第四组的均值的系数，必须把第二、第三个系数输入为 0。 如果只包括第一与第二组的均值，则第三、第四个可不输入。 可同时建多个多项式，输入一组后按 Next按钮；如果要修改则按 Previous按钮，修改后按 Change按钮，删除按 Remove按钮。 显示每组系数的总和。 2020/9/15 46 （ 2） Post Hoc选项 Post Hoc选项用来实现多重比较检验。 提供了 18种多重比较检验的方法。 其中 Equal Variances Assumed框中的方法适用于各水平方差齐性的情况。 在方差分析中，由于其前提所限，应用中多采用 Equal Variances Assumed框中的方法。 多重比较检验中， SPSS默认的显著性水平为 ，可以根据实际情况修改 Significance level后面的数值以进行调整。 2020/9/15 47 图 6— 3 Post Hoc对话框 在此对话框中选择进行多重比较的方法 t检验完成组间成对均值的比较，对多重比较错误率不 进行调整 ，但通过设置每个检验的误差率来控制整个误差率 t检验完成多重配对比较，为多重比较调整显著值，但 比 2的界限要小 F检验进行多重比较 Studentized Range分布下进行多重比较 Studentized Range分布进行所有各组均值间的配对比较 Studentized Range统计量进行所有组间均值的配对比较 , 用所有配对比较集合的误差率作为试验误差率 8,但其临界值是 TUKEY和 SNK的相应值的平均值 ,使用的逐步顺序与 StudentNewman Keuls检验的顺序一样，但并不是给每个检验设定一个误差率 ,而是给所有检验的误差率设定一个临界值 Studentized最大系数进行比较检验和范围检验 Studentized最大系数进行配对比较检验 Studentized最大系数进行比较检验 ,使用贝叶斯逼近 t检验进行配对比较 t检验进行配对比较， Studentized 最大系数进行配对比较检验 ,这种方法有时比较自由 Studentized Range统计量进行配对比较检验 规定显著性水平 ,默认为 2020/9/15 48 （ 3） Option选项 Option选项用来对方差分析的前提条件进行检验，并可输出其他相关统计量和对缺失数据进行处理。 Homogeneity of variance test选项实现方差齐性检验； Descriptive选项输出观测变量的基本描述统计量； BrownForsythe、 Welch选项可计算其统计量以检验各组均值的相等性，当方差齐性不成立时应选择使用这两个统计量而不是 F统计量。 Means Plot选项输出各水平下观测变量均值的折线图； Missing Values框中提供了两种缺失数据的处理方式。 2020/9/15 49 图 6— 4 Options对话框 选择缺失值的处置方式 : 在检验变量中含有缺失值的观测将不被计算 在任何一个变量中含有缺失值的观测都将不被计算 规定输出的统计量 : 输出描述统计量 ,包括观测量数目 ,均值 ,最小值 ,最大值 ,标准差 ,标准误差 ,各组中每个因变量均值的95%的置信区间 用 Levene检验进行方差一致性检验 输出均数分布图 三、例题分析 例 1 [061]某灯泡厂用四种不同配料方案制成的灯丝，生产了四批灯泡。 每批灯泡中随机抽取若干个灯泡测其使用寿命 (单位：小时 )，数据如表 61，求四种灯丝的灯泡的使用寿命有无显著差异。 2020/9/15 50 表 61 灯泡使用寿命 在该例中，设灯泡的使用寿命为因变量，灯丝的配料为因子，四种配料方案为四水平，为单因子四水平的实验。 (数据文件： 061灯泡寿命 .sav) 灯泡 灯丝 1 2 3 4 5 6 7 8 甲 1600 1610 1650 1680 1700 1700 1780 乙 1500 1640 1400 1700 1750 丙 1640 1550 1600 1620 1640 1600 1740 1800 丁 1510 1520 1530 1570 1640 1680 2020/9/15 51 不使用选择项操作步骤 1）定义两个变量： Filament变量，取值 4分别代表甲、乙、丙、丁，标签为“灯丝” Hours变量其值为灯泡的使用寿命，标签为“灯泡使用寿命” 2）按 AnalyzeCompared Means  OneWay Anova顺序打开“单因素分析”主对话框。 3）从源变量框中选取 hours进入 Dependent List框中； 选取filament变量进入 Factor框中，单击“ OK”运行。 4）输出结果及分析 2020/9/15 52 A N O V AH O U R S3 9 7 7 6 . 4 5 6 3 1 3 2 5 8 . 8 1 9 1 . 6 3 8 . 2 0 91 7 8 0 8 8 . 9 3 22 8 0 9 4 . 9 5 12 1 7 8 6 5 . 3 8 25B e t w e e n G r o u p sW i t h i n G r o u p sT o t a lS u m o fS q u a r e s df M e a n S q u a r e F S i g .表 62 灯泡使用寿命的单因素方差分析结果 表 62说明： 第一列：方差来源；第二列：离差平方和； 第三列：自由度； 第四列：均方； 第五列： F值； 第六列： F统计量的 P值。 使用选择项操作步骤 1）定义变量和选取变量同 1（第 13步）的操作步骤 2020/9/15 53 2）在主对话框中单击“ Contrast”，在 Contrast对话框中选择多项式比较，选择一次多项式比较各组均值，共指定两组多项式系数： 系数依次为 1，这是检验灯丝对灯泡使用寿命的影响及甲、丁效应和与乙、丙效应和是否有显著差异 系数依次为 1，这是检验灯丝对灯泡使用寿命的影响及甲、丙效应和与乙、丁效应和是否有显著差异 3）打开 Post Hoc Multiple Comparisons 对话框，选择多重比较： 在 Equal Variance Assumed栏中选择 LSD和 Duncan 在 Equal Variance Not Assumed栏中选择 Tamhane’s T2 2020/9/15 54 4）打开 Options对话框，输出统计量选择项。 选中 Descriptive复选框，输出描述性统计量。 选中 Homogeneityofvariance复选框，用 Levene检验进行方差一致性检验 选中 Means plot复选框，输出均数分布图。 选中 Exclude cases analysis by analysis复选框，不计算在检验变量中含有缺失值的观测。 5）单击 OK，提交运行 输出结果及分析 2020/9/15 55 D e s c r i p t i v e sH O U R S7 1 6 7 4 . 2 9 6 1 . 6 1 2 3 . 2 8 1 6 1 7 . 3 1 1 7 3 1 . 2 6 1 6 0 0 1 7 8 05 1 5。