spss统计因子分析(编辑修改稿)

spss统计因子分析(编辑修改稿)内容摘要：

小 结 因子分析是由 Charles Spearman在 1904年首次提出，其在某种程度上可以被看成是主成分分析的推广和扩展。 因子分析就是用少量几个因子来描述许多指标或因素之间的联系，以较少的几个因子反应原资料的大部分信息的统计方法。 小 结 因子分析有两个核心问题：一是如何构造变量，二是如何对因子变量命名解释。 因子分析的基本步骤有四步：（ 1）确定带分析的原有若干变量是否适于因子分析；（ 2）构造因子变量；（ 3）利用旋转使得因子变量更具有可解释性；（ 4）计算因子变量得分。 小 结 选中 SPSS中 “ Analyze”/“Data Reduction”/“Factor”子菜单可进行因子分析，应计算相应的因子得分。 SPSS 16实用教程 第 5章方差分析 方差分析基本概念 单因素方差分析 多因素方差分析 协方差分析 为了进行两组以上均数的比较，通常可以使用方差分析方法。 本章介绍方差分析基本概念、单因素方差分析、多因素方差分析及协方差分析。 方差分析基本概念 方差分析是 ，用于两个及两个以上样本均数差别的显著性检验。 方差分析方法在不同领域的各个分析研究中都得到了广泛的应用。 从方差入手的研究方法有助于找到事物的内在规律性。 受不同因素的影响，研究所得的数据会不同。 造成结果差异的原因可分成两类：一类是不可控的随机因素的影响，这是人为很难控制的一类影响因素，称为随机变量；另一类是研究中人为施加的可控因素对结果的影响，称为控制变量。 在影响教学效果的因素中，就有两类因素：一是人为可控制的变量，如教学的方法、教材的使用；还有一类是随机的变量，如学生接受知识的能力（这里指的是一个普通班级的学生接受知识能力，因此是随机的。 在某些情况下，比如将学生按学习水平、能力分成高、中、低几个班级，在这时，学生接受知识的能力是一个控制变量。 因此，随机变量和控制变量的划分并不是绝对的，根据分析情况的不同而不同，应区别对待）。 可以对两个普通的班级分别使用两种不同的教学方法，一段时间后进行测试，就可以得到不同教学方法对教学效果的影响。 同样，也可以使用不同的教材，分析其对教学效果的影响。 方差分析就是实现上述功能的分析方法。 方差分析的基本思想是：通过分析研究不同变量的变异对总变异的贡献大小，确定控制变量对研究结果影响力的大小。 通过方差分析，分析不同水平的控制变量是否对结果产生了显著影响。 如果控制变量的不同水平对结果产生了显著影响，那么它和随机变量共同作用，必然使结果有显著的变化；如果控制变量的不同水平对结果没有显著的影响，那么结果的变化主要由随机变量起作用，和控制变量关系不大。 根据控制变量的个数，可以将方差分析分成单因素方差分析和多因素方差分析。 单因素方差分析的控制变量只有一个（但一个控制变量可以有多个观察水平），多因素方差分析的控制变量有多个。 单因素方差分析 统计学上的定义和计算公式 定义：单因素方差分析测试某一个控制变量的不同水平是否给观察变量造成了显著差异和变动。 例如，培训是否给学生成绩造成了显著影响；不同地区的考生成绩是否有显著的差异等。 单因素方差分析实质上采用了统计推断的方法，由于方差分析有一个比较严格的前提条件，即不同水平下，各总体均值服从方差相同的正态分布，因此方差分析问题就转换成研究不同水平下各个总体的均值是否有显著差异的问题。 计算公式： 采用的统计推断方法是计算 F统计量，进行 F检验。 总的变异平方和记为 SST，分解为两个部分：一部分是由控制变量引起的离差，记为 SSA（组间 Between Groups离差平方和）；另一部分随机变量引起的 SSE（组内 Within Groups离差平方和）。 于是有 其中， 其中， k为水平数； ni为第 i个水平下的样本容量。 可见，组间样本离差平方和是各水平组均值和总体均值离差的平方和。