20xx～20xx无锡市惠山区凤翔九年级上册期中数学试题(编辑修改稿)

20xx～20xx无锡市惠山区凤翔九年级上册期中数学试题(编辑修改稿)内容摘要：

21． （ 本题 5 分） 解 方程 时 ，把某个式子看成整体，用 新的未知数 去代替它， 使 方程 得围墙DCBAA B C D E y x A O B （ 第 15 题 ） 到简化，这叫换元法 ． 先阅读下面的解题过程，再解出右面的方程： 例：解方程： 2 3 0x 请利用左面的方法，解方程 2 8 0xx   解：设 xt （ 0t ） 解： ∴原方程化为 2 3 0t ∴ 32t而 3 02t ∴ 32x ∴ 94x 22． （ 本题 5 分） 如图， AB 是⊙ O 的直径， C为⊙ O上一点， AD⊥ CD于点 D（点 D 在⊙ O外）， AC 平分∠ BAD，判断直线 CD 与⊙ O 的位置关系，并说明理由 ． 23． （ 本题 7分） 已知等 腰 △ ABC的一边 a=2，若另两边 b、 c 恰好是关于 x 的一元二次方程 x2－ (k+3)x + 3k=0 的两个根，求 △ ABC 的周长 ． 24． （本题 7 分） 超市代销家用微波炉，从厂家按出厂价 500元 进货，然后 标价 700元销售， 平均每天可 售出 10 台 ． 国庆 七天假期 ，厂家和超市 联 合促销 ． 厂家对超市承诺：在 七天 促销期间销售的微波炉的出厂价每台优惠 20元；对多销的部分，厂家每台再 优惠 50 元 ． 超市经过调查发现， 若每台降价 20 元，平均每天可多售 4 台 ． 最后经 统计， 在这七 天中，通过降价销售及厂家让利，超市销售微波炉共获得的总利润 为 32200元， 且能让顾客尽可能得到实惠 ． 那 国庆期间超市确定的微波炉的销售单价 是多少。 25． （ 本题 10 分） 如图，菱形 ABCD 中， AB＝ 10， BG⊥ AD 于 G， BG=8， 点 E 在 AB 上，AE＝ 4，过点 E 作 EF∥ AD，交 CD 于 F，点 P 从点 A出发以 1个单位 /s 的速度沿着线段 AB 向终点 B 运动，同时点 Q 从点 E 出发也以 1 个单位 /s 的速度沿着线段 EF 向终点 F 运动，设运动时间为 t（ s） ． （ 1）填空：当 t＝ 5 时， PQ＝ ； （ 2）当 BQ 平分∠ ABC 时，直线 PQ 将菱形的周长分成两部分，求这两部分的比； （ 3）以 P 为圆心， PQ 长为半径的⊙ P 是否能与直线 AD 相切。 如果能，求此时 t 的值；。