20xx～20xx学年无锡市东林中学九年级第一学期期中试卷数学试题(编辑修改稿)

20xx～20xx学年无锡市东林中学九年级第一学期期中试卷数学试题(编辑修改稿)内容摘要：

＝ 90176。 ， ∠ ABC 的平分线交 AC于点 D，点 O 是 AB上一点， ⊙ O 过 B、 D 两点，且分别交 AB、 BC 于点 E、 F． （ 1）求证： AC 是 ⊙ O 的切线； （ 2）已知 AB＝ 10， BC＝ 6，求 ⊙ O 的半径 r． 26.（ 8分） 已知：如图，矩形 ABCD中， CD＝ 2， AD＝ 3，以 C点为圆心，作一个动圆，与线段 AD 交于点 P（ P 和 A、 D 不重合），过 P 作⊙ C 的切线交线段 AB 于 F 点 . （ 1）求证：△ CDP∽△ PAF； （ 2）设 DP＝ x， AF＝ y，求 y 关于 x 的函数关系式，及自变量 x 的取值范围； （ 3）是否存在这样的点 P，使 △ APF 沿 PF 翻折后，点 A 落在 BC 上，请说明理由 . [来源 :Zx x k .Co m] F D A B C P 27.（ 9 分） 如图，在 ⊙ O 的内接 △ ABC 中， AD⊥ BC 于 D， （ 1） ① 若作直径 AP，求证： ABAC＝ ADAP； ② 已知 AB＋ AC＝ 12， AD＝ 3，设 ⊙ O 的半径为 y， AB 的长为 x. 求 y 与 x 的函数关系式 ，及自变量 x 的取值范围 ； （ 2）图 2 中，点 E 为 ⊙ O 上一点，且 ⌒AE＝ ⌒AB，求证： CE＋ CD＝ BD. 图 2 O D B . A C E 图 1 O D B . A C P x y A B O C D E F 28.（ 10 分） 如图，在平面直角坐标系中，点 A（ － 5， 0），以 OA为 半 径作半圆，点 C是第一象限内圆周上一动点，连结 AC、 BC，并延长 BC 至点 D，使 CD＝ BC，过点 D作 x 轴垂线，分别交 x 轴、直线 AC 于点 E、 F，点 E 为垂足，连结 OF． （ 1）当 ∠ BAC＝ 30186。 时，求 △ ABC 的面积 ； （ 2） 当 DE＝ 8 时，求线段 EF 的长； （ 3）在点 C 运动过程中，是否存在以点 E、 O、 F为顶点的三角形与 △ ABC相似，若存在，请求出点 E 的坐标；若不存在，请说明理由． 初三数学期中考试参考答案与评分标准 一、选择题 （ 每题 3分 ） C B D A D B C A B D 二、填空题 （ 每空 2分 ） 11. 2－ 3 12. b(a＋ 2)(a－ 2) 13. 8 14. 2 15. － 1 16. 44186。 17. 45186。 或 135186。 18. 相交 19. 4 2 20. (1， 4)或 (2， 2) 三、解答题 21. ① 原式＝ 2 2＋ 2－ 1＋ 2＝ 3 2＋ 1 ② 原式＝ 12 103 37 75＝ 22 ③ 原式＝ 2 x－ 3 x＋ 2 x＝ x ④ 原式＝ 3－ 2 2－ 1＋ 2＝ 2－ 2 22. ① x1＝。