20xx高考数学一轮复习单元练习--直线与方程(编辑修改稿)内容摘要：

0)4)(6()6)(44( 00  yxxx . 令 0y 得150 0xxx, ∴ ]211)1[(101 ]1)1[(101104)15(21 000 2002000 0   xxxxx xxx xS 40]211)1(2[10 00  xx ，当且仅当 111 00  xx 即 20x 时取等号， ∴当 N 为（ 2， 8）时，三角形面积 S 最小 18． 如图，一列载着危重病人的火车从 O地出发，沿射线 OA 方向行驶，其中 1010sin a ，在距离 O地5a（ a 为正常数）千米，北偏东  角的 N 处住有一位医学专家，其中 53sin  ，现 120 指挥中心紧急征调离 O 地正东 p 千米 B处的救护车，先到 N处载上医学专家，再全速赶往乘有危重病人的火车，并在 C 处相遇。 经计算，当两车行驶的路线与 OB 所围成的三角形 OBC面积 S最小时，抢救最及时。 (1）在以 O 为原 点，正北方向为 y 轴的直角坐标系中，求射线 OA 所在的直线方程； (2）求 S 关于 p 的函数关系式 S= )(pf ； (3）当 p 为何值时，抢救最及时。 【答案】（ 1）由 1010sin a 得 31tan a ，∴直线 OA 的方程为 y=3x. 5 (2）设点 N( ooyx, ),则 aayaax oo 4c o s5,3s in5   ，∴ N（ )43 aa 又 B（ 0,p ），∴直线BC的方程为 )(3 4 pxpa ay .由)(3 43pxpa ayxy 得 C 的纵坐标)35(53 12 apap apyc  ，∴三角形 OBC面积 )35(53 6212 apapapycOBS . (3）由（ 2）知aapaapapaapapS209)1031(56536536222 .∵ ap 35 ，∴ .5310 ap  ∴ap 1031时， 2min 340aS .因此，当 310a 千米时，抢救最及时 . 19． 如图 ,为了绿化城市，拟在矩形区域 ABCD 内建一个矩形草坪，另外△ AEF 内部有一文物保护区域不能占用，经过测量 AB=100m,BC=80m,AE=30m,AF=20m,应该如何设计才能使草坪面积最大。 【答案】建立如图示的坐标系，则 E。
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