20xx西城初三期末数学试题及答案_分析版(编辑修改稿)

20xx西城初三期末数学试题及答案_分析版(编辑修改稿)内容摘要：

B=6， ∴ 2sin 6 43CD D B CB D     . ………… 1 分 ∴ AD=12 CD= 1 422 . …………… ……… 2 分 ∵ 2 2 2 26 4 2 5C B B D C D    ， ...................................................... 3 分 AC= AD+CD=2+4=6， ............................................................................... 4 分 在 Rt△ ABC 中， ∠ C=90176。 ， ∴ tanA= 2 5 563CBAC . ............................................................................ 5 分 16．（ 1）证明 ： 如图 2. ∵ OC=OB， ∴∠ BCO=∠ B. ……………………………………………………… … 1 分 ∵ ∠ B=∠ D， ∴∠ BCO=∠ D. ………… ……………………………………………… 2 分 （ 2） 解： ∵ AB 是 ⊙ O 的直径，且 CD⊥ AB 于点 E， ∴ CE=12 CD= 1 4 2 2 22. ………… 3 分 在 Rt△ OCE 中， 2 2 2OC CE OE， 设 ⊙ O 的半径为 r，则 OC=r， OE=OA AE=r 2， ∴ 2 2 2(2 2 ) ( 2)rr  . ………………… 4 分 解得 3r . ∴⊙ O 的 半 径 为 3. ……………………… 5 分 ADBC图 1 BDOEAC图 2 九年级期末 数学试卷（南区） 第 7 页 （共 13 页） 17． 解： 如图 3. （ 1） ∵ 将 △ CPM 沿直线 MP 翻折后得到 △ DPM， ∴∠ CMP=∠ DMP . ....................................... 1 分 ∵ ∠ BME=120176。 ， ∴∠ CMP=30176。 . .............................................. 2 分 （ 2） ∵ AC=6，点 P 为 AC 边中点， ∴ CP=3. ......................................................... 3 分 在 Rt△ CMP 中， CP=3， ∠ MCP=90176。 ， ∠ CMP=30176。 ， ∴ CM= 33 . ................................................... 4 分 ∴ BM= 336 . ........................................................................................ 5 分 18． 解： （ 1） 作 PC⊥ AB 于 C.（如图 4） 在 Rt△ PAC 中， ∠ PCA=90176。 ， ∠ CPA=90176。  45176。 =45176。 . ∴ 2c os 45 10 0 50 22P C P A    . ................ 2 分 在 Rt△ PCB 中， ∠ PCB=90176。 ， ∠ PBC=30176。 . ∴ 2 100 2PB PC. 答： B处距离灯塔 P有 1002 海里 . .................... 3 分 （ 2） 海轮 若到达 B 处没有触礁的危险 . ....................... 4 分 理由如下： ∵ 2 0 0 1 0 0 2O B O P P B   ， 而 100 2 150 ， ∴ 2 0 0 1 0 0 2 2 0 0 1 5 0  . ∴ 50OB . ........................................................................................ 5 分 ∴ B 处 在圆形暗礁区域外， 没有触礁的危险 . 四、解答题 （本题共 20分，每小题 5分） 19．解：（ 1）它与 x 轴的交点的坐标为 （ 1， 0），（ 3， 0） ； ………………………1 分 （ 2）列表： 图象（如图 5） ； ………………… 3 分 （ 3） b 的取值范围是 31b  或 421b ． ................................................... 5 分 阅卷说明：只写 31b  或只写 421b 得 1分 . 20．（ 1） 证明： ∵ OA=OC， ∴∠ A=∠ ACO . ∴∠ COB=2∠ ACO . 又 ∵∠ COB=2∠ PCB， x … 1 0 1 2 3 … y … 0 3 4 3 0 … C45 176。 30 176。 PAB图 4 图 3 EDCMBP A 九年级期末 数学试卷（南区） 第 8 页 （共 13 页） ∴∠ ACO=∠ PCB . ............................................................................ 1 分 ∵ AB 是 ⊙ O 的直径， ∴∠ ACO +∠ OCB=90176。 . ∴∠ PCB +∠ OCB=90176。 , 即 OC⊥ CP. ∵ OC 是 ⊙ O 的半径， ∴ PC 是 ⊙ O 的切线 . ........................................................................ 2 分 （ 2）解：连接 MA、 MB.（如图 6） ∵ 点 M 是弧 AB 的中点， ∴∠ ACM=∠ BAM. ∵∠ AMC=∠ AMN， ∴△ AMC∽△ NMA . …………………… 3 分 ∴ AM MCNM MA. ∴ 2AM MC MN. ∵ MCMN=8, ∴ 22AM . .....................。