20xx年苏科版八年级下学期数学期中试卷(编辑修改稿)

20xx年苏科版八年级下学期数学期中试卷(编辑修改稿)内容摘要：

千米 .由于小刚的父母战斗在“抗旱救灾”第一线 ,为了使他能按时到校 ,王老师每天骑自行车接小刚上学 . 已知王老师骑自行车的速度是步行的3 倍 ,每天比平时步行上班多用了 20 分钟 , 问王老师的步行速度及骑自行车的速度各是多少 ? 2（ 本题满分 6 分） 某商店 5 月 1 日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用 168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的 8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的 ．已知小敏 5月 1日前不是该商店的会员． （ 1）若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为 120元时，实际应支付多少元。 （ 2）请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围内时，采用方案一更合算。 初二数学期中试卷 第 5 页 共 10 页 四．相信自己，挑战自我。 2（本题满分 8 分） 我市水产养殖专业户王大爷 承包了 30 亩水塘，分别养殖甲鱼和桂鱼．有关成本、销售额见下表： (1) 2020年，王大爷养殖甲鱼 20亩，桂鱼 10亩．求王大爷这一年共收益多少万元。 （收益＝销售额－成本） (2) 2020 年，王大爷继续用这 30 亩水塘全部养殖甲鱼和桂鱼，计划投入成本不超过 70万元．若每亩养殖的成本、销售额与 2020 年相同，要获得最大收益，他应养殖甲鱼和桂鱼各多少亩。 (3) 已知甲鱼每亩需要饲料 500kg，桂鱼每亩需要饲料 700kg．根据 (2)中的养殖亩数，为了节约运输成本，实际使用的运输车辆每次装载饲料的总量是原 计划每次装载总量的 2倍，结果运输养殖所需全部饲料比原计划减少了 2次．求王大爷原定的运输车辆每次可装载饲料多少 kg? 初二数学期中试卷 第 6 页 共 10 页 a a a a b b b b 图 1 2 （本题满分 8 分） 问题提出： 我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，而解决问题的策略一般要进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一．所谓“作差法”：就是通过作差、变形，并利用差的符号确定他们的大小，即要比较代数式 M、 N 的大小，只要作出它们的差 M－ N， 若 M－ N＞ 0，则M＞ N；若 M－ N＝ 0，则 M＝ N；若 M－ N＜ 0，则 M＜ N． 问题解 决： 如图 1，把边长为 a＋ b(a≠ b)的大正方形分割成两个边长分别是 a、 b 的小正方形及两个矩形，试比较两个小正方形面积之和 M 与两个矩形面积之和 N 的大小． 解：由图可知： M＝ a2＋ b2， N＝ 2ab． ∴ M－ N＝ a2＋ b2－ 2ab＝ (a－ b)2． ∵ a≠ b，∴ (a－ b)2＞ 0． ∴ M－ N＞ 0． ∴ M＞ N． 类别应用 (1)已知小丽和小颖购买同一种商品的平均价格分别为 a＋ b 2 元 /千克和 2ab a＋ b 元 /千克 (a、 b是正数，且 a≠ b)，试比较 小丽和小颖所 购买商品的平均价格的高低． (2)试比较图 2和图 3中两个矩形周长 M N1的大小 (b＞ c)． 联系拓广 小刚在超市里买了一些物品，用一个长方体的箱子“打包”，这个箱子的尺寸如图 4所示 (其中 b＞ a＞ c＞ 0)，售货员分别可按图 图 图 7三种方法进行捆绑，哪种方法用绳最短。 哪种方法用绳最长。 请说明理由． 八年级数学试题 答案 图 3 a＋ b b＋ 3c b＋ c。