20xx年普通高等学校招生全国统一考试新课标理科数学试卷及参考答案(编辑修改稿)

20xx年普通高等学校招生全国统一考试新课标理科数学试卷及参考答案(编辑修改稿)内容摘要：

[ 3,3] 约束条件对应四边形 OABC 边际及内的区域： ( 0 , 0 ) , ( 0 , 1 ) , (1 , 2 ) , ( 3 , 0 )O A B C 则 2 [ 3, 3]z x y    （ 15）某个部件由三个元件按下图方式连接而成，元件 1 或元件 2 正常工作，且元件 3 5 正常工作，则部件正常工作，设三个电子元件的使用寿命（单位：小时）均服从 正态分布 2(1000,50 )N ，且各个元件能否正常相互独立，那么该部件的使用寿命 超过 1000 小时的概率为 【解析】 使用寿命超过 1000 小时的概率为 38 三个电子元件的使用寿命均服从正态分布 2(1000,50 )N 得：三个电子元件的使用寿命超过 1000 小时的概率为 12p 超过 1000 小时时元件 1 或元件 2 正常工作的概率 21 31 (1 ) 4Pp    那么该部件的使用寿命超过 1000 小时的概率为21 38p p p   （ 16）数列 {}na 满足 1 ( 1) 2 1nnna a n    ，则 {}na 的前 60 项和为 【解析】 {}na 的前 60 项和为 1830 可证明： 1 4 1 4 2 4 3 4 4 4 3 4 2 4 2 4 1 6 1 6n n n n n n n n n nb a a a a a a a a b                  1 1 2 3 4 1 5 1 5 1 41 0 1 0 1 5 1 6 1 8 3 02b a a a a S            三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 （ 17）（本小题满分 12 分） 已知 ,abc分别为 ABC 三个内角 ,ABC 的对边， c o s 3 s i n 0a C a C b c    （ 1）求 A （ 2）若 2a ， ABC 的面积为 3 ；求 ,bc。 【解析】（ 1）由正弦定理得： c o s 3 s i n 0 s i n c o s 3 s i n s i n s i n s i na C a C b c A C A C B C        sin c o s 3 sin sin sin ( ) sin13 sin c o s 1 sin ( 3 0 )23 0 3 0 6 0A C A C a C CA A AAA                （ 2） 1 si n 3 42S bc A bc    2 2 2 2 c o s 4a b c b c A b c      解得： 2bc （ l fx lby） 【解析】（ 1）当 16n 时， 16 (10 5) 80y     当 15n 时， 5 5 (1 6 ) 1 0 8 0y n n n     得： 1 0 8 0 ( 1 5 ) ()8 0 ( 1 6 )nny n Nn  （ 2） （ i） X 可取 60 ， 70 ， 80 6 ( 6 0 ) 0 . 1 , ( 7 0 ) 0 . 2 , ( 8 0 ) 0 . 7P X P X P X      X 的分布列 为 X 60 70 80 P 6 0 0 . 1 7 0 0 . 2 8 0 0 . 7 7 6EX        2 2 21 6 0 .1 6 0 .2 4 0 .7 4 4DX        （ ii）购进 17枝 时， 当天的利润 为 ( 1 4 5 3 5 ) 0 . 1 ( 1 5 5 2 5 ) 0 . 2 ( 1 6 5 1 5 ) 0 . 1 6 1 7 5 0 . 5 4 7 6 .4y                    76 得： 应购进 17枝 18.（ 本小题满分 12 分） 某花店每天以每枝 5 元的价格从农场购进若干 枝 玫瑰花，然后以每枝 10 元的价格出售。 如果 当天卖不完，剩下的玫瑰花做垃圾处理。 （ Ⅰ ） 若 花店一天购进 17 枝玫瑰花，求当天的利润 y(单位：元 )关于当天需求量 n（单位：枝， n∈ N）的函数解析式。 （ Ⅱ ）花 店 记录了 100 天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表： 日需求量 n 14 15 16。