20xx年广东省深圳市高三年级第二次调研考试试题文数(编辑修改稿)

20xx年广东省深圳市高三年级第二次调研考试试题文数(编辑修改稿)内容摘要：

3 , 2 ) , ( 3 , 3 ) , ( 3 , 4 )， ( 4 ,1), ( 4 , 2 ), ( 4 , 3 ), ( 4 , 4 ). 4 分 事件 A ： 43bcc 包含了其中 6 个数对 (, )bc ，即： (1 , 1 ) , (1 , 2 ) , (1 , 3 ) , ( 2 , 1 ) , ( 2 , 2 ) , ( 3 , 1 ) . 6 分 所以 63() 16 8PA，即事件 A 发生的概率为 7 分 (2) 由题意， ,bc均是区间 [0,4] 中的随机数，产生的点 (, )bc 均匀地分布在 边长为 4 的正方形 区域  中（如图），其面积 16)( S . 8 分 事件 A ： 43bcc 所对应的区域为如图所示的梯形（阴影部分）， 其面积为： 1 15( ) (1 4) 322SA     . 10 分 所以 15( ) 1 52() ( ) 1 6 3 2SAPA S   ， 即事件 A 的 发生 概率为 12 分 2020 年深圳市高三年级第二 次调研考试数学（ 文 科） 试题 第 10 页 共 16 页 EFO 1OD 1B 1C 1DCBAA 118．（本小题满分 14 分） 如图，四棱 柱 1 1 1 1ABCD A B C D 的底面 ABCD 是 平行四边形， ,EF分别在棱 1,BB 1DD 上，且 1AF EC ． （ 1）求证： 1AE FC ； （ 2） 若 1AA 平面 ABCD ，四边形 1AECF 是边长为 6 的正方形，且 1BE ，2DF ，求线段 1CC 的长 , 并证明： EC 【说明】本题主要考察空间点、线、面位置关系， 考查线线、线面平行的性质和判定，线线垂直的性质和判定， 考查空间想象能力、运算能力 、把空间问题转化为平面问题的意识以及 推理论证能力． 证明：（ 1） 四棱 柱 1 1 1 1ABCD A B C D 的底面 ABCD 是 平行四边形 ， 11,AA DD .AB CD 1 分 1,DD CD 平面 11,CDDC 1,AA AB 平面 11,CDDC  1AA 平面 11,CDDC AB 平面 11,CDDC 3 分 1,AA AB 平面 11,ABBA 1AA AB A ， 平面 11ABBA 平面 4 分  1AF EC ，  1, , ,A E C F 四点共面 . 5 分 第 18 题图 A 1ABCDC 1B 1D 1FE 2020 年深圳市高三年级第二 次调研考试数学（ 文 科） 试题 第 11 页 共 16 页 平面 1AECF 平面 11ABB A AE ,平面 1AECF 平面 1 1 1CDD C FC , FC 7 分 （ 2） 设 11,A C B D O A C E F O 四边形 ABCD ,四边形 1AECF 都是平行四边形， O 为 AC ， BD 的中点， 1O 为 1AC ， EF 的中点 . 8 分 连结 1,OO 由 (1)知 BE DF ,从而1111 ()22O O CC B E D F  . 1BE ， 2DF ， 1  10 分 1AA 平面 ABCD ,四边形 1AECF 是正方形 ,  1ACC ， ABE ， ADF 均为直角三角形 ,得 2 2 2 2 21 1 12 1 2 9 3A C A C CC A E CC      , 2 2 2 6 1 5 ,A B A E B E     2 2 2 2 6 4 2 .B C A D A F D F      2 2 2 5A C B C A B   ，即 AC BC . 183。