20xx年四川省高考预测试卷-数学理(编辑修改稿)

20xx年四川省高考预测试卷-数学理(编辑修改稿)内容摘要：

) 4 3 4 3 ( )2aba b ab      ，即 2( ) 16ab， ∴ 4ab ，当且仅当 2ab 取 “=”，故 ab 的最大值是 4． 12分 17． 解析 （ Ⅰ ）记 “A、 B 两 小区已经收到邀请 的人选择 “幸福愿景 ”座谈会的人数相等 ”为事件 A，则 0 3 1 3333 1 3 1 5( ) (1 ) ( ) ( )4 2 4 2 16P A C C     ． 4 分 （ Ⅱ ）随机变量  的可能值为 0， 1， 2， 3， 4． 33 1 1( 0) (1 ) (1 )4 2 32P       ； 3 1 333 1 3 1 6( 1 ) (1 ) (1 ) ( )4 2 4 2 3 2PC        ； 1 3 2 3333 1 3 1 12( 2) ( ) (1 ) ( )4 2 4 2 32P C C       ； 2 3 333 1 3 1 1 0( 3 ) ( ) (1 ) ( )4 2 4 2 3 2PC       ； 33 1 3( 4) ( )4 2 32P     ． （每对一个给 1 分） 9 分  的分布列如 下：  0 1[来源 :Z|xx| o m] 2 3 4 P 132 632 1232 1032 332 10分 ∴  的数学期望 1 6 1 2 1 0 3 90 1 2 3 43 2 3 2 3 2 3 2 3 2 4E            ． 12分 18． （ Ⅰ ）证明：取 AB 的中点 M， 14AF AB， F 为 AM 的中点，又 E 为 1AA 的中点， ∴ 1//EF AM ， 在三棱柱 1 1 1ABC ABC 中， ,DM分别为 11,ABAB 的中点， 1 //AD BM ， 且 1AD BM ， 则四边形 A1DBM 为平行四边形， 1 //AM BD ， //EF BD ， 又 BD 平面 1BCD ， EF 平面 1BCD ， //EF 平面 1BCD ． 6 分 （ Ⅱ ）连接 DM，分别以 MB 、 MC 、 MD 所在直线 为 x 轴、 y 轴、 z 轴，建立如图空间直角坐标系，则 (1,0,0)B ， ( 1,0,1)E ， (0,0,2)D ， 1(0, 3,2)C ， ∴ ( 1,0,2)BD ， ( 2,0,1)BE ， 1 ( 1, 3,2)BC  ． 设面 BC1D 的一个法向量为 1 1 1( , , )x y zm ，面 BC1E 的一个法向量为 2 2 2( , , )x y zn ， 则由10,0,BDBC  mm 得 111 1 12 0,3 2 0,xzx y z     取 (2,0,1)m ， 又由10,0,BEBC  nn 得 222 2 22 0,3 2 0,xzx y z     取 (1, 3,2)n ， 则。