20xx年吉林省预测试卷-数学理(编辑修改稿)

20xx年吉林省预测试卷-数学理(编辑修改稿)内容摘要：

的参数方程为1 123 +32xtyt  （ t 为参数） （ Ⅰ ） 求直线 l 和圆 C 的 普通 方程； （ Ⅱ ） 试判定直线 l 和圆 C 的位置关系． 若相交，则求直线 l 被圆 C 截得的弦长． 24.（本小题满分 10 分）选修 4— 5：不等式选讲 已知 关于 x 的不等式 | 2 | | | 2 ( 0 )a x a x a a    ． （ Ⅰ ） 当 1a 时，求此不等式的解集； （ Ⅱ ） 若此不等式的解集为 R ，求实数 a 的取值范围． 答案 1．选择题 1 2 3 4 5 6[ 来源 :学 科 网 ] 7 8 9 10 11 12 C[来源 :学科网 ] A D D B B C[来源 :学_ 科 _ 网Z_X_X_K] B[ 来源 :] A A B C 2．填空题 [来源 :Z*xx*] 13． 18 14． 1 15． 14 16． 2 3．解答题 17． （ Ⅰ ） 解： 在 ABC 中，根据正弦定理：ABCCAB sinsin  所以 1sin 5sin 2ABB C A A BC  ， ……2 分 根据余弦定理得： 2 2 2 25c os 25AB AC BCA AB AC ……4 分 而 (0, )A  ， 所以 2 5si n 1 c os 5AA   ……5 分 所以 1 1 5sin 2 5 3 32 2 5S A B A C A        ……6 分 （ Ⅱ ）解：由（ Ⅰ ）可知53s inc o s2c o s,54c o ss in22s in 22  AAAAAA ……10 分 所以 2c os( 2 ) c os 2 c os sin 2 sin4 4 4 10A A A       ……12 分 18． （ Ⅰ ） 解： 列联表补充如下 ………2 分 患心肺疾病 不 患心肺疾病 合计 男 20 5 25 女 10 15 25 合计 30 20 50 （ Ⅱ ）解： 因为 22 ()( ) ( ) ( ) ( )n a d b cK a b c d a c b d    ，所以 2  又 2( 7 .7 8 9 ) 0 .0 0 5 0 .5 %Pk   ． 那么 ， 我们有 % 的 把握认为 是否患心肺疾病 是与 性别 有关系 的． ……4 分 （ Ⅲ ） 解：  的所有可能取值： 0， 1， 2， 3 37310 3 5 7( 0 ) 1 2 0 2 4CP C    ； 1237310 6 3 2 1( 1 ) 1 2 0 4 0CCP C    ； 2137310 2 1 7( 2 ) 1 2 0 4 0CCP C    ； 33310 1( 3) 120CP C   ； ………7 分 分布列如下： ………8 分  0 1 2 3 P 724 2140 740 1120 则 7 21 7 1 90 1 2 324 40 40 120 10E           2 2 2 29 7 9 2 1 9 7 9 1( 0 ) ( 1 ) ( 2 ) ( 3 )1 0 2 4 1 0 4 0 1 0 4 0 1 0 1 2 0D              49100D  的数学期望及方差分别为 910E ， 49100D ………10 分 低碳生活，节能减排， 控制污染源 ， 控制排放 ． （回答基本正确就得分） …12 分 19． （ Ⅰ ）证明：取线段 BC 中点 E ，连结 AE ． 因为 3AD ， 30PDA   所以 1PA ……1 分 因为 AD ∥ BC ， 150BAD   所以 30B   ， ……2 分 又因为 AB AC ，所以 AE  BC ，而 23BC [来源 :学科网 ] 所以 230BEAC AB c os  ． ……4 分 因为 5PC ，所以 2 2 2PC PA。