20xx年吉林省中考数学试卷(编辑修改稿)

20xx年吉林省中考数学试卷(编辑修改稿)内容摘要：

∴ AB= = =5， ∵ 以点 A为圆心， AC 长为半径画弧，交 AB 于点 D， ∴ AD=AC， ∴ AD=3， ∴ BD=AB﹣ AD=5﹣ 3=2． 到中考数学讨论组 群： 259315766，把真正的 难题拿来问。 群里有高手。 169。 20202020 菁优网 故答案为： 2． 点评： 此题主要考查了勾股定理，关键是熟练掌握勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方． 13．（ 2020•吉林） 如图， AB 是 ⊙ O 的直径， BC 为 ⊙ O 的切线， ∠ ACB=40176。 ，点 P 在边 BC 上，则 ∠ PAB 的度数可能为 45176。 （答案不唯一） （写出一个符合条件的度数即可） 考点 ： 切线的性质。 714585 专题 ： 开放型。 分析： 由切线的性质可以证得 △ ABC 是直角三角形，然后根据直角三角形的两个锐角互余知， ∠ CAB=50176。 ；因为点 P 在边 BC 上，所以 ∠ PAB＜ ∠ CAB． 解答： 解： ∵ AB 是 ⊙ O 的直径， BC 为 ⊙ O 的切线， ∴ AB⊥ BC， ∴∠ ABC=90176。 ， ∴∠ ACB=40176。 （已知）， ∴∠ CAB=50176。 （直角三角形的两个锐角互余）； 又 ∵ 点 P 在边 BC 上， ∴ 0＜ ∠ PAB＜ ∠ CAB， ∴∠ PAB 可以取 49176。 ， 45176。 ， 40… 故答案可以是： 45176。 点评： 本题考查了切线的性质．此题属于开放型题目 ，解题时注意答案的不唯一性． 14．（ 2020•吉林）如图，在等边 △ ABC 中， D 是边 AC 上一点，连接 BD．将 △ BCD绕点 B 逆时针旋转 60176。 得到 △ BAE，连接 ED．若 BC=10， BD=9，则 △ AED 的周长是 19 ． 考点 ： 旋转的性质；等边三角形的判定与性质。 714585 专题 ： 探究型。 分析： 先由 △ ABC 是等边三角形得出 AC=AB=BC=10，根据图形旋转的性质得出 AE=CD， BD=BE，故可得出AE+AD=AD+CD=AC=10， 由 ∠ ED=60176。 ， BE=BD 即可判断出 △ BDE 是等边 三角形，故 DE=BD=9，故 △ AED 的周长=AE+AD+DE=AC+BD=19． 解答： 解： ∵△ ABC 是等边三角形， ∴ AC=AB=BC=10， ∵△ BAE△ BCD 逆时针旋旋转 60176。 得出， ∴ AE=CD， BD=BE， ∠ EBD=60176。 ， 到中考数学讨论组 群： 259315766，把真正的 难题拿来问。 群里有高手。 169。 20202020 菁优网 ∴ AE+AD=AD+CD=AC=10， ∵∠ EBD=60176。 ， BE=BD， ∴△ BDE 是等边三角形， ∴ DE=BD=9， ∴△ AED 的周长 =AE+AD+DE=AC+BD=19． 故答案为： 19． 点评： 本题考查的是图形旋转的性质及等边三角形的判定与性质，熟知旋转前、后的 图形全等是解答此题的关键． 三、解答题（每小题 5分，共 20 分） 15．（ 2020•吉林）先化简，再求值：（ a+b）（ a﹣ b） +2a2，其中 a=1， b= ． 考点 ： 整式的混合运算 —化简求值。 714585 专题 ： 探究型。 分析： 先按照整式混合运算的顺序把原式进行化简，再把 a、 b 的值代入进行计算即可． 解答： 解：原式 =a2﹣ b2+2a2=3a2﹣ b2， 当 a=1， b= 时，原式 =3﹣（ ） 2=1． 点评： 本题考查的是整式的混合运算，在有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算 ，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似． 16．（ 2020•吉林）如图，在东北大秧歌的踩高跷表演中，已知演员身高是高跷长度的 2 倍，高跷与腿重合部分的长度为 28cm，演员踩在高跷上时，头顶距离地面的高度为 224cm．设演员的身高为 xcm，高跷的长度为 ycm，求 x，y 的值． 考点 ： 二元一次方程组的应用。 714585 分析： 根据演员身高是高跷长度的 2 倍得出 2y=x，利用高跷与腿重合部分的长度为 28cm，演员踩在高跷上时，头顶距离地面的高度为 224cm，得出 y+x﹣ 28=224，得出二元一次方程组 ，进而求出 x， y 的值即可． 解答： 解：设演员的身高为 xcm，高跷的长度为 ycm，根据题意得出： ， 解得： ， 答：演员的身高为 168cm，高跷的长度为 84cm． 点评： 此题主要考查了二元一次方程组的应用，根据已知得出等量关系组成方程组是解题关键． 17．（ 2020•吉林）如图，有一游戏棋盘和一个质地均匀的正四面体骰子（各面依次标有 1， 2， 3， 4 四个数字）．游戏规则是游戏者每掷一次骰子，棋子按着地一面所示的数字前进相应的格数．例如：若棋子位于 A处，游戏者所掷骰子着地一面所示数字为 3，则棋子由 A处前进 3个方格到达 B处．请用画树形图法（或列表法）求掷骰子两次后，棋子恰好由 A处前进 6 个方格到达 C 处的概率． 到中考数学讨论组 群： 259315766，把真正的 难题拿来问。 群里有高手。 169。 20202020 菁优网 考点 ： 列表法与树状图法。 714585 分析： 首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与掷骰子两次后，棋子恰好由 A处前进 6个方格到达 C 处的情况，再利用概率公式即可求得答案． 解答： 解：画树状图得： ∵ 共有 16种等可能的结果，掷骰子两次后，棋子恰好由 A处前进 6 个方格到达 C 处的有（ 2， 4），（ 3， 3），（ 4， 2）， ∴ 掷骰子 两次后，棋子恰好由 A处前进 6 个方格到达 C 处的概率为： ． 点评： 此题考查的是用列表法或树状图法求概率的知识．注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率 =所求情况数与总情况数之比． 18．（ 2020•吉林）在如图所示的三个函数图象中，有两个函数图象能近似地刻画如下 a， b 两个情境： 情境 a：小芳离开家不久，发现把作业本忘在家里，于是返回了家里找到了作业本再去学校； 情境 b：小芳从家出发，走了一段路程后，为了赶时间 ，以更快的速度前进． （ 1）情境 a， b 所对应的函数图象分别是 ③ 、 ① （填写序号）； （ 2）请你为剩下的函数图象写出一个适合的情境． 考点 ： 函数的图象。 714585 专题 ： 推理填空题；开放型。 分析： （ 1）根据图象，一段一段的分析，再一个一个的排除，即可得出答案； （ 2）把图象分为三部分，再根据离家的距离进行叙述，即可得出答案． 解答： 解：（ 1） ∵ 情境 a：小芳离开家不久，即离家一段路程，此时 ①②③都符合， 发现把作业本忘在家里，于是返回了家里找到了作业本，即又返回家，离家的距离是 0，此 时 ②③都符合， 又去学校，即离家越来越远，此时只有 ③返回， ∴ 只有 ③符合情境 a； ∵ 情境 b：小芳从家出发，走了一段路程后，为了赶时间，以更快的速度前进，即离家越来越远，且没有停留， ∴ 只有 ①符合， 故答案为： ③， ①． 到中考数学讨论组 群： 259315766，把真正的 难题拿来问。 群里有高手。 169。 20202020 菁优网 （ 2）情境是小芳离开家不久，休息了一会儿，又走回了家． 点评： 主要考查学生的观察图象的能力，同时也考查了学生的叙述能力，用了数形结合思想，题型比较好，但是一道比较容易出错的题目． 四、解答题（每小题 7分，共 28 分） 19．（ 2020•吉林）在平面直角坐标系中，点 A关于 y 轴的对称点为点 B，点 A关于原点 O 的对称点为点 C． （ 1）若 A点的坐标为（ 1， 2），请你在给出的坐标系中画出 △ ABC．设 AB 与 y 轴的交点为 D，则 = ； （ 2）若点 A的坐标为（ a， b）（ ab≠0），则 △ ABC 的形状为 直角三角形 ． 考点 ： 关于原点对称的点的坐标；三角形的面积；关于 x轴、 y 轴对称的点的坐标。 714585 专题 ： 作图题。 分析： （ 1）由 A点的坐标为（ 1， 2），而点 A关于 y 轴的对称点为点 B，点 A关于原点 O 的对称点为点 C，根据关于原点对称的坐标特点得到 B点坐标为（﹣ 1， 2）， C点坐标为（﹣ 1，﹣ 2），则 D 点坐标为（ 0， 2），利用三角形面积公式有 S△ ADO= OD•AD= 21=1， S△ ABC= BC•AB= 42=4，即可得到 = ； （ 2）点 A的坐标为（ a， b）（ ab≠0），则 B 点坐标为（﹣ a， b）， C 点坐标为（﹣ a，﹣ b），则 AB∥ x轴，BC∥ y 轴， AB=2|a|， BC=2|b|，得到 △ ABC 的形状为直角三角形． 解答： 解：（ 1） ∵ A点的坐标为（ 1， 2），点 A关于 y 轴的对称点为点 B，点 A关于原点 O 的对称点为点 C， ∴ B 点坐标为（﹣ 1， 2）， C 点坐标为（﹣ 1，﹣ 2）， 连 AB， BC， AC， AB 交 y 轴于 D 点，如图， D 点坐标为（ 0， 2）， ∴ S△ ADO= OD•AD= 21=1， S△ ABC= BC•AB= 42=4， ∴ = ； （ 2）点 A的坐标为（ a， b）（ ab≠0），则 B 点坐标为（﹣ a， b）， C 点坐标为（﹣ a，﹣ b）， AB∥ x轴， BC∥ y 轴， AB=2|a|， BC=2|b|， ∴△ ABC 的形状为直角三角形． 故答案为 ；直角三角形． 到中考数学讨论组 群： 259315766，把真正的 难题拿来问。 群里有高手。 169。 20202020 菁优网 点评： 本题考查了关于原点对称的坐标特点：。