20xx年北京东城区高三一模数学文科试卷含答案(编辑修改稿)

20xx年北京东城区高三一模数学文科试卷含答案(编辑修改稿)内容摘要：

21,xx 是函数 )0(23)( 223  axaxbxaxf 的两个极值点 ,且 221 xx . (Ⅰ )证明 : 10 a。 (Ⅱ )证明 : 934b . 北京市东城区 20202020 学年度综合练习（一） 高三数学参考答案 （文科） 一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分） 1． D 2． A 3． B 4． C 5． D 6． B 7． C 8． A 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分） 9． A 点 10． 6 162  11. 6 , 60 12． 552 13． 2 14． xe , kxe4 注：两个空的填空题第一个空填对得 2分，第二个空填对得 3分． 三、解答题（本大题共 6 小题，共 80 分） 15. （本小题满分 13分） 解 :（Ⅰ）设等比数列 na 的公比为 q ,依题意有 423 )2(2 aaa  , (1) 又 28432  aaa ,将 (1)代入得 83a .所以 2042 aa . „„„„„ 3 分 得分 评卷人 清华北大家教中心 家教电话： 01062561255 北京 1 对 1 上门家教品牌 于是有   ,8 ,2021311qa qaqa „„„„„„ 4 分 解得 ,2,21qa或  .21 ,321qa „„„„„„ 6 分 又 na 是递增的 ,故 2,21  qa . „„„„„„ 7 分 所以 nna 2 . „„„„„„ 9 分 (Ⅱ ) 12lo g 12   nb nn . …………………11 分 故 2 32 nnSn . ………………13 分 16.(本小题满分 13 分 ) 解 :（ Ⅰ ）在△ ABC 中 ,由  BA 2 得 BA 2 . 所以31s i n2c os)c os (c osBB. „„„„„„„ 5分 （ Ⅱ ）由 112  ACAB 得 1144 22  ACABACAB . ………………………………….9分 又ACAB , ACAB AACAB cos = 231AB。 ………………………11 分 于是有 11345 22  ABAB ,解得 3AB . ……………………………13 分 17．（本小题满分 14 分） 解法一：（Ⅰ）∵正方形 ABCD ，∴ .ABCB 又二面角 FABC  是直二面角， ∴ CB ⊥平面 ABEF . ∵ AG  平面 ABEF ， ∴ CB ⊥ AG . 又 aAD 2 ， aAF ， ABEF 是矩形， G 是 EF 的中点， ∴ BGAG = a2 ， aAB 2 ， 2AB = 22 BGAG  ， ∴ AG ⊥ .BG 又 CB BG =B ， ∴ AG ⊥平面 BGC ， 而 AG  平面 AGC ，故平面 AGC ⊥平面 BGC . „„„„„„„„ 5 分 （Ⅱ）如图，由（Ⅰ）知平面 AGC ⊥平面 BGC ，且交于 GC ，在平面 BGC 内作 BH ⊥GC ，垂足为 H ，则 BH ⊥平面 AGC . G A B C D E F O H 清华北大家教中心 家教电话： 01062561255 北京 1 对 1 上门家教品牌 ∴∠ BGH 是 BG 与平面 AGC 所成的角 . ∴在 Rt△ CBG 中 ,BG = 22 , ta n 22C B aa B G H BG a   . arctan 2BGH   . 即 BG 与平面 AGC所 成 的 角 为2。