20xx年九年级中考数学模拟试卷(编辑修改稿)

20xx年九年级中考数学模拟试卷(编辑修改稿)内容摘要：

专题 ：计算题。 分析： 先解不等式，求出 x的取值，再人找 一个无理数，使其在不等式解的范围内即可． 解答： 解：解不等式 1﹣ 2x≥0，得 x≤ ， ﹣ ≤ ， 故答案是﹣ （答案不唯一）． 点评： 本题考查了估算无理数、解一元一次不等式．解题的关键是比较实数的大小． 11．将矩形纸片 ABCD 按如图所示的方式折叠， AE、 EF 为折痕， ∠ BAE=30176。 ， AB= ，折叠后，点 C 落在 AD 边上的 C1处，并且点 B落在 EC1边上的 B1处，则 BC的长为 3 ． 考点 ：翻折变换（折叠问题）。 分析： △ ABE 和 △ AB1E 对折，两三角形全等， △ EC1F 和 △ ECF 对折，两三角形也全等，根 据边角关系求出 BC． 解答： 解： ∵△ ABE 和 △ AB1E 对折， ∴△ ABE≌△ AB1E， ∴ BE=B1E， ∠ B=∠ AB1E=90176。 ， ∵∠ BAE=30176。 ， ， ∴ BE=1， ∵△ AB1C1≌△ AB1E， ∴ AC1=AE， 又 ∵∠ AEC1=∠ AEB=60176。 ∴ AEC1是等边三角形， EC1=AE=2 ∵ EC=EC1=2， ∴ BC=2+1=3． 故答案为： 3． 点评： 本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变． 12．如图所示，点 A是半 圆上的一个三等分点， B是劣弧 的中点，点 P 是直径 MN 上的一个动点， ⊙ O 的半径为 1，则 AP+PB 的最小值 ． 9 考点 ：垂径定理；轴对称 最短路线问题。 专题 ：动点型。 分析： 本题是要在 MN 上找一点 P，使 PA+PB 的值最小，设 A′是 A关于 MN 的对称点，连接 A′B，与 MN 的交点即为点 P．此时 PA+PB=A′B 是最小值，可证 △ OA′B 是等腰直角三角形，从而得出结果． 解答： 解：作点 A关于 MN的对称点 A′，连接 A′B，交 MN于点 P，连接 OA′， OA， OB，PA， AA′． ∵ 点 A与 A′关于 MN 对称，点 A是半圆上的 一个三等分点， ∴∠ A′ON=∠ AON=60176。 ， PA=PA′， ∵ 点 B 是弧 AN 的中点， ∴∠ BON=30176。 ， ∴∠ A′OB=∠ A′ON+∠ BON=90176。 ， 又 ∵ OA=OA′=1， ∴ A′B= ． ∴ PA+PB=PA′+PB=A′B= ． 故答案为： ． 点评： 本题结合图形的性质，考查轴对称﹣﹣最短路线问题．其中求出 ∠ BOC 的度数是解题的关键． 13．已知在 Rt△ ABC 中， ∠ C=90176。 ， AC=3， BC=4． ⊙ O 是 Rt△ ABC 的外接圆，现小明同学随机的在 ⊙ O及其内部区域做投针实验，则针投到 Rt△ ABC 区域 的概率是： ． 考点 ：几何概率。 分析： 根据几何概率，可得投到 Rt△ ABC 区域的概率即 Rt△ ABC 与其外接圆的面积比，由直角三角形的性质计算可得两者的面积，相比计算可得其概率． 解答： 解：根据题意，易得 S△ ABC= 34=6， 而 ⊙ O 是 Rt△ ABC 的外接圆，则其 AB 为其直径，长为 5， 其面积为 π•（ ） 2= ， 10 根据几何概率，可得投到 Rt△ ABC 区域的概率为 = ． 故答案为 ． 点评： 本题考查用面积法求概率，首先根据题意求得总面积与所求事件（ A）表示区域的面积；然后 事件（ A）的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件（ A）发生的概率． 14．如图所示， Rt△ ABC中， ∠ ACB=90176。 ∠ A＜ ∠ B，以 AB 边上的中线 CM 为折痕，将 △ ACM折叠，使点 A落在点 D 处，如果 CD 恰好与 AB 垂直，则 tanA= ． 考点 ：翻折变换（折叠问题）；直角三角形的性质；锐角三角函数的定义。 分析： 根据折叠的性质可知，折叠前后的两个三角形全等，则 ∠ D=∠ A， ∠ MCD=∠ MCA，再由直角三角形斜边中线的性质可得出 ∠ MCD=∠ D，从而求得 ∠ A的度数，也就能得出 tanA的值． 解答： 解：在直角 △ ABC 中， CM=AM=MB，（直角三角形的斜边中线等于斜边一半）， ∴∠ A=∠ ACM， 由折叠的性质可得： ∠ A=∠ D， ∠ MCD=∠ MCA， AM=DM， ∴ MC=MD， ∠ A=∠ ACM=∠ MCE， ∵ AB⊥ CD， ∴∠ CMB=∠ DMB， ∠ CEB=∠ MED=90176。 ， ∵∠ B+∠ A=90176。 ， ∠ B+∠ ECB=90176。 ， ∴∠ A=∠ ECB， ∴∠ A=∠ ACM=∠ MCE=∠ ECB， ∴∠ A= ∠ ACB=30176。 ， ∴ tanA=tan30176。 = ． 故答案为： ． 11 点评： 本题考查图形的折叠变化及三角形的内角和定理．关键是要理 解折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，只是位置变化． 15．正方形 ABDC 与正方形 OEFG中，点 D 和点 F的坐标分别为（﹣ 3， 2）和（ 1，﹣ 1），则这两个正方形的位似中心的坐标为 （﹣ 1， 0）或（ 5，﹣ 2）． ． 考点 ：位似变换；坐标与图形性质。 专题 ：计算题。 分析： 由图形可得两个位似图形的位似中心必在 x轴上，连接 AF、 DG，其交点即为位似中心，进而再由位似比即可求解位似中心的坐标． 解答： 解：当位似中心在两正方形之间， 连接 AF、 DG，交于 H，如图所示， 则点 H 为其位似中心，且 H 在 x轴上， ∵ 点 D 的纵坐标为 2，点 F 的纵坐标为 1， ∴ 其位似比为 2： 1， ∴ CH=2HO，即 OH= OC， 又 C（﹣ 3， 0）， ∴ OC=3， ∴ OH=1， 所以其位似中心的坐标为（﹣ 1， 0）； 当位似中心在正方形 OEFG 的右侧时，如图所示，连接 DE 并延长，连接 CF 并延长， 两延长线交于 M，过 M 作 MN⊥ x轴， ∵ 点 D 的纵坐标为 2，点 F 的纵坐标为 1， ∴ 其位似比为 2： 1， ∴ EF= DC，即 EF 为 △ MDC 的中位线， ∴ ME=DE，又 ∠ DEC=∠ MEN， ∠ DCE=∠ MNE=90176。 ， ∴△ DCE≌△ MNE， ∴ CE=EN=OC+OE=3+1=4，即 ON=5， MN=DC=2， 则 M 坐标为（ 5，﹣ 2）， 12 综上，位似中心为：（﹣ 1， 0）或。