20xx年中考数学卷精析版黄石卷(编辑修改稿)

20xx年中考数学卷精析版黄石卷(编辑修改稿)内容摘要：

② ：有 2 (1 10 0) 10 0S    解得： S 5050 请类比以上做法，回答下列问题： 若 n为正整数， 3 5 7 ( 2 1 8n ) 1 6     ，则 n ▲ . 【答案】 12。 【考点】 分类归纳（数学的变化类），有理数的混合运算，解一元二次方程。 【分析】 根据题目提供的信息，找出规律，列出方程求解即可： 设 S=3+5+7+…+ （ 2n+1） =168① ， 则 S=（ 2n+1） +…+7+5+3=168 ② ， ① +② 得， 2S=n（ 2n+1+3） =2168， 整理得， n2＋ 2n－ 168=0，解得 n1=12， n2=－ 14（舍去）。 ∴ n=12。 16. （ 2020湖北 黄石 3分） 如图所示，已知 A点从点（１，０）出发，以每秒１个单位长的速度沿着 x轴的正方向运动，经过 t秒后，以 O、 A为顶点作菱形 OABC，使 B、 C点都在第一象限内，且 ∠ AOC=600，又以 P（０，４）为圆心， PC为半径的圆恰好与 OA 所在直线相切，则 t= ▲ . 【答案】 4 3 1。 【考点】 切线的性质，坐标与图形性质，菱形的性质，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值。 【分 析】 ∵ 已知 A点从（ 1， 0）点出发，以每秒 1 个单位长的速度沿着 x轴的正方向运动， ∴ 经过 t秒后， ∴ OA=1+t。 ， ∵ 四边形 OABC是菱形， ∴ OC=1+t。 ， 当 ⊙ P与 OA，即与 x轴相切时，如图所示，则切点为 O，此时 PC=OP。 8 过点 P作 PE⊥ OC，垂足为点 E。 ∴ OE=CE=12 OC，即 OE=12 （ 1+t）。 在 Rt△ OPE中， OP=4， ∠ OPE=900－ ∠ AOC=30176。 ， ∴ OE=OP•cos30176。 =23，即 11 t 2 32。 ∴ t 4 3 1。 ∴ 当 PC为半径的圆恰好与 OA所在直线相切时， t 4 3 1。 三、全面答一答（本题有 9个小题，共 72分） 17. （ 2020 湖北 黄石 7 分） 计算： 00( 3 2 ) 4 s i n 6 0 2 2 3    【答案】 解：原式 1 2 3 2 3 2 3    。 【考点】 实数的运算，零指数幂，特殊角的三角函数值，绝对值。 【分析】 针对零指数幂，特殊角的三角函数值，绝对值 3 个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。 18. （ 2020 湖北 黄石 7 分） 先化简，后计算： 228 1 a 9 a 1a 6 a 9 2 a 6 a 9   ，其中 a 3 3 . 【答案】 解：原式 =2( 9 ) ( 9 ) 2 ( 3 ) 1 2=9 9 3( 3 )a a a a a aa    。 当 a 3 3时，原式 = 2 2 2 3==33 3+ 3 3。 【考点】 分式的化简求值，二次根式化简。 【分析】 根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把 a的值代入进行二次根式化简即可。 19. （ 2020 湖北 黄石 7 分） 如图，已知在平行四边形 ABCD中， BE=DF. 求证： ∠ DAE=∠ BCF. 【答案】 证明： ∵ 四边形 ABCD为平行四边形， ∴ AD∥ BC，且 AD=BC。 ∴∠ ADE=∠ BCF。 又 ∵ BE=DF， ∴ BF=DE。 9 ∴△ ADE≌△ CBF（ SAS）。 ∴∠ DAE=∠ BCF。 【考点】 平行四边形的性质，平行线的性质，全等三角形的判定和性质。 【分析】 根据平行四边形性质求出 AD∥ BC，且 AD=BC，推出 ∠ ADE=∠ CBF，求出 DE=BF，由 SAS 证△ ADE≌△ CBF，推出 ∠ DAE=∠ BCF即可。 20. （ 2020 湖北 黄石 8 分） 解方程组： 222x y 2yx14   【答案】 解：依题意：22y 2(x 1)y 4x 4 －－①② 将 ① 代入 ② 中化简得： x2＋ 2x－ 3=0 ，解得： x=－ 3 或 x=1。 当 x=－ 3 时， y 2 ( 3 1 )= 3 2 － － －；当 x=1 时， y=0。 ∴ 原方程组的解为： x3y 4 2  －－ 或 x1y0。 【考点】 解高次方程组，因式分解法一元二次方程。 【分析】 把方程 ① 变形成 y 2x 2，代入方程 ② ，即可消去 y，得到关于 x的方程，解得 x的值，从而求得 y的值。 21. （ 2020湖北 黄石 8分） 已知甲同学手中藏有三张分别标有数字 12 ， 14 ， 1的卡片，乙同学手中藏有三张分别标有数字 1， 3 ， 2 的卡片，卡片外形相同 .现从甲乙两人手中各任取一张卡片，并将它们的数字分别记为 a， b. （ 1）请你用树形图或列表法列出所有可能的结果 . （ 2）现制定这样一个游戏规则：若所选出的 a， b能使得 2ax bx 1 0   有两个不相等的实数根，则甲获胜；否则乙获胜 .请问这样的游戏规则公平吗。 请你用概率知识解释。 【答案】 解：（ 1）画树状图如下： （ a,b）的可能结果有（ 12 ， 1）、（ 12 ， 2）、（ 12 ， 3）、（ 1,14 ）、（ 124， ）、（ 1,34 ）、（ 1， 1）、（ 1， 2）及（ 1， 3）， ∴ (a,b)取值结果共有 9 种。 10 （ 2） ∵ Δ=b2－ 4a与对应（ 1）中 的结果为：－ 0、 － 0、。