20xx年中考数学卷精析版长春卷(编辑修改稿)

20xx年中考数学卷精析版长春卷(编辑修改稿)内容摘要：

长即可求得线段AB的长。 五、解答题 (每小题 6分，共 12分 ) 21. （ 2020吉林长春 6分） 图 ① 、图 ② 均为 44的正方形网格，线段 AB、 BC的端点均在网点上．按要求在图 ① 、图 ② 中以 AB和 BC为边各画一个四边形 ABCD． 要求：四边形 ABCD的顶点 D在格点上，且有两个角相等（一组或两组角相等均可）；所画的两个四边形不全等． 9 【答案】 解：作图如下： 【考点】 作图（应用与设计作图），平行四边形的判定和性质，等腰三角形的判定和性质。 【分析】 ① 过 C画 AB 的平行线，过 A画 BC 的平行线，两线交于一点 D，根据平行四边形的判定定理可得四边形 ABCD是平行四边形，由平行四边形的性质可知 ∠ CBA=∠ CDA， ∠ BAD=∠ BCD。 ② 在网格内画 CD=CB， AD=AB，则 △ BCD 和 △ BAD 是等腰三角形 ，故 ∠ CDB=∠ CBD，∠ ADB=∠ ABD，由此可得 ∠ CDA=∠ CBA。 22. （ 2020吉林长春 6分） 如图，在平面直角坐标系中， OABC的顶点 A, C的坐标分别为 A(2,0),C(1,2),反比例函数  ky= k 0x  的图像经过点 B. （ 1）求 k的值． （ 2）将 OABC沿着 x轴翻折，点 C落在点 C′处．判断点 C′是否在反比例函数  ky= k 0x  的图像上，请通过计算说明理由． 10 六、解答题（每小题 7分，共 14分） 23. （ 2020吉林长春 7分） 某加工厂为赶制一批零件，通过提高加工费标准的方式调动工人的积性．工人每天加工零件获 得的加工费 y（元）与加工个数 x（个）之间的函数图像为折线 OAABBC，如图所示． （ 1）求工人一天加工费不超过 20 个时每个零件的加工费． （ 2）求 40≤x≤60时 y与 x的函数关系式． （ 3）小王两天一共加工了 60个零件，共得到加工费 220元，在这两天中，小王第一天加工的零件不足 20个，求小王第一天加工零件的个数． 【答案】 解：（ 1）由图象可知，当 0≤x≤20时，每个零件的加工费为 60247。 20=3元， 11 即工人一天加工零件不超过 20个时，每个零件的加工费为 3元。 ] （ 2）当 40≤x≤60时，设 y与 x的函数关系式为 y=kx+b， 将 B（ 40， 140）， C（ 60， 240）代入，得 40k b 140 60k b 240  ，解得 k 5 b 60 。 ∴ y与 x的函数关系式为 y=5x－ 60。 （ 3）设小王第一天加工零件的个数为 a，则第二天加工零件的个数为（ 60－ a）， ∵ 小王第一天加工的零件不足 20 个，小王两天一共加工了 60个零件。 ∴ 小王第二天加工的零件不足 60个，超过 40个。 由（ 2）知，第二天加工零件的加工费为 5（ 60－ a)－ 60。 ∴ 5（ 60－ a)－ 60=220－ 3a，解得， a =10。 ∴ 小王第一天加工零件 10个。 【考点】 一次函数和一元一次方程的应 用，待定系数法，直线上点的坐标与方程的关系。 【分析】 （ 1）当 0≤x≤20时，由图象得出每个零件的加工费为 60247。 20=3元。 （ 2）当 40≤x≤60时，设 y与 x的函数关系式为 y=kx+b，将（ 20， 60），（ 40， 140）代入，列方程组求 k、 b的值即可。 （ 3）设小王第一天加工零件的个数为 a，则第二天加工零件的个数为（ 60－ a），由（ 2）知，第二天加工零件的加工费为 5（ 60－ a)－ 60，因此列方程 5（ 60－ a)－ 60=220－ 3a求解。 24. （ 2020吉林长春 7分） 感知：如图 ① ，点 E在正方形 ABCD的 BC边上， BF⊥ AE于点 F， DG⊥ AE于点 G．可知 △ ADG≌△ BAF.（不要求证明） 拓展：如图 ② ，点 B、 C在 ∠ MAN的边 AM、 AN上，点 E, F在 ∠ MAN内部的射线 AD上， ∠ ∠ 2分别是 △ ABE、 △ CAF的外角．已知 AB=AC,∠ 1=∠ 2=∠ ： △ ABE≌△ CAF. 应用：如图 ③ ，在等腰三角形 ABC中， AB=AC， AB＞ BC．点 D在边 B上． CD= E, F在线段 AD上． ∠ 1=∠ 2=∠ BAC．若 △ ABC的面积为 9，则 △ ABE与 △ CDF的面积之和为 _________. 【答案】 拓展： 证明：如图 ②∵∠ 1=∠ 2， ∴∠ BEA=∠ AFC。 12 ∵∠ 1=∠ ABE+∠ 3， ∠ 3+∠ 4=∠ BAC， ∠ 1=∠ BAC， ∴∠ BAC=∠ ABE+∠ 3。 ∴∠ 4=∠ ABE。 ∵∠ AEB=∠ AFC， ∠ ABE=∠ 4， AB=AC， ∴△ ABE≌△ CAF（ AAS）。 应用： 6。 【考点】 全等三角形的判定和性质，三角形外角性质，等腰三角形的性质。 【分析】 拓展：利用 ∠ 1=∠ 2=∠ BAC，利用三角形外角性质得出 ∠ 4=∠ ABE，从而利用 AAS 证明△ ABE≌△ CAF。 应用：首先根据 △ ABD与 △ ADC等高，。