20xx年中考数学卷精析版烟台卷(编辑修改稿)

20xx年中考数学卷精析版烟台卷(编辑修改稿)内容摘要：

向圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率为 ▲ ． 【答案】 13。 【考点】 对称的性质，几何概率。 【分析】 计算出黑色区域的面积与整个图形面积的比，利用几何概率的计算方法解答即可： ∵ 根据对称的性质知，黑色区域的面积占了整个图形面积的 13 ， ∴ 飞镖落在黑色 区域的概率为 13。 17． （ 2020山东烟台 3分） 一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点 D恰好放在等腰直角三角板的斜边 AB上， BC与 DE交于点 M．如果 ∠ ADF=100176。 ，那么 ∠ BMD为 ▲ 度． 【答案】 85。 【考点】 三角形内角和定理。 【分析】 先根据 ∠ ADF=100176。 求出 ∠ MDB的度数，再根据三角形内角和定理得出 ∠ BMD的度数即可： ∵∠ ADF=100176。 ， ∠ EDF=30176。 ， ∴∠ MDB=180176。 ﹣ ∠ ADF﹣ ∠ EDF=180176。 ﹣ 100176。 ﹣ 30176。 =50176。 ∴∠ BMD=180176。 ﹣ ∠ B﹣ ∠ MDB=180176。 ﹣ 45176。 ﹣ 50176。 =85176。 8 18． （ 2020 山东烟台 3 分） 如图，在 Rt△ ABC中， ∠ C=90176。 ， ∠ A=30176。 ， AB=2．将 △ ABC绕顶点 A顺时针方向旋转至 △ AB′C′的位置， B， A， C′三点共线，则线段 BC 扫过的区域面积为 ▲ ． 【答案】 512。 【考点】 扇形面积的计算，旋转的性质。 【分析】 先根据 Rt△ ABC中， ∠ C=90176。 ， ∠ A=30176。 ， AB=2 求出 BC及 AC的长，再根据线段 BC扫过的区域面积为： S 阴影 =AB扫过的扇形面积＋ △ AB′C′面积﹣ AC扫过的扇形面积﹣ △ ABC面积 =AB扫过的扇形面积﹣ AC 扫过的扇形面积。 三、解答题（本大题共 8 个小题，满分 66分） 19． （ 2020 山东烟台 5 分） 化简： 222a + 8 4a 41 a + 4a + 4 a + 2a ． 【答案】 解：原式       22 222a + 4 a + 4 a + 8 a a + 2a + 2 a 4 a 4 a= = =4 a 4 4 a 4 a + 2a + 4 a + 4 a + 2 。 【考点】 分式的混合运算。 【分析】 首先利用分式的加法法则计算括号内的式子，然后把除法转化成乘法，即可求解。 20． （ 2020 山东烟台 6 分） 第三届亚洲沙滩运动会服务中心要在某校选拔一名志愿者．经笔试、面试，结果小明和小颖并列第一．评委会决定通过抓球来确定人选．抓球规则如下：在不透明的布袋里装有除颜色之外均相同的 2 个红球和 1个绿球，小明先取出一个球 ，记住颜色后放回，然后小颖再取出一个球．若取出的球都是红球，则小明胜出；若取出的球是一红一绿，则小颖胜出．你认为这个规则对双方公平吗。 请用列表法或画树状图的方法进行分析． 【答案】 解：根据题意，用 A表示红球， B表示绿球，列表如下： A A B 9 A A A A A B A A A A A A B A B A B A B B B 由此可知，共有 9 种等可能的结果，其中，两红球及一红一绿各有 4 种结果， ∴ P（都是红球） =49 ， P（ 1 红 1 绿球） =49。 ∵ P（都是红球） =P（ 1 红 1 绿球）， ∴ 这个规则对双方是公平 的。 【考点】 列表法或树状图法，概率，规则的公平性。 【分析】 规则是否公平，就要看二者的概率是否相等。 故根据题意列表或画树状图，再根据概率公式分别求出都是红球和一红一绿的概率，即可作出判断。 21．（ 2020山东烟台 8分） 某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费．月用电量不超过 200度时，按 元 /度计费；月用电量超过 200 度时，其中的 200 度仍按 元 /度计费，超过部分按 元 /度计费．设每户家庭月用电量为 x度时，应交电费 y元． （ 1）分别求出 0≤x≤200和 x＞ 200 时， y与 x的函数表达式； （ 2）小明家 5 月份交纳电费 117 元，小明家这个月用电多少度。 【答案】 解：（ 1）当 0≤x≤200时， y与 x的函数表达式是 y=； 当 x＞ 200 时， y与 x的函数表达式是 y=200+（ x﹣ 200），即 y=﹣ 30。 （ 2） ∵ 小明家 5 月份的电费超过 110 元， ∴ 把 y=117 代入 y=﹣ 30 中，得 x=210。 答：小明家 5 月份用电 210 度。 【考点】 一次函数的应用。 【分析】 （ 1） 0≤x≤200时，电费 y=相应度数； x＞ 200 时，电费 y=200+超过 200 的度数。 （ 2）把 117 代入 x＞ 200 得到的函数求解即可。 22． （ 2020山东烟台 9分） 某市园林处去年植树节在滨海路两侧栽了 A， B， C三个品种的树苗．栽种的 A，B， C三个品种树苗数量的扇形统计图如图（ 1），其中 B种树苗数量对应的扇形圆心角为 120176。 ．今年植树节前管理员调查了这三个品种树苗的成活率情况，准备今年从三个品种中选成活率最高的品种再进行栽种．经调查得知： A品种的成活率为 85%，三个品种的总成活率为 89%，但三个品种树苗成活数量统。