20xx年中考数学卷精析版怀化卷(编辑修改稿)

20xx年中考数学卷精析版怀化卷(编辑修改稿)内容摘要：

整理得， x2－ x－ 2=0，即（ x＋ 1）（ x－ 2） =0，解得 x1=－ 1， x2=2。 检验：把 x=－ 1， x=2分别代入（ 3－ x）（ x－ 1），均不为 0。 温度（ C ) 26 27 25 天 数 1 3 3 6 ∴ 原方程的解为： x=－ 1或 x=2。 【考点】 解分式方程。 【分析】 观察可得最简公分母是（ 3－ x）（ x－ 1），方程两边乘 最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解。 19． （ 2020湖南怀化 10分） 如图，在等腰梯形 ABCD中，点 E为底边 BC的中点，连结 AE、 DE．求证：AE=DE． 【答案】 证明： ∵ 四边形 ABCD是等腰梯形， ∴ AB=DC， ∠ B=∠ C。 ∵ E是 BC的中点， ∴ BE=CE。 在 △ ABE和 △ DCE中， ∵ AB=DC， ∠ B=∠ C ， BE=CE， ∴△ ABE≌△ DCE（ SAS）。 ∴ AE=DE。 【考点】 等腰梯形的性质，全等三角形的判定和性质。 【分析】 利用等腰梯形的性质证明 △ ABE≌△ DCE后，利用全等三角 形的性质 即可证得两对应线段相等。 20． （ 2020湖南怀化 10 分） 投掷一枚 普通的正方体骰子 24次 . （ 1）你认为下列四种说法哪几种是正确的。 ① 出现 1点的概率等于出现 3点的概率； ② 投掷 24次， 2点一定会出现 4次； ③ 投掷前默念几次 “出现 4点 ”，投掷结果出现 4点的可能性就会加大； ④ 连续投掷 6次，出现的点数之和不可能等于 3 7． （ 2）求出现 5点的概率； （ 3）出现 6点大约有多少次。 【答案】 解：（ 1） ①④ 正确。 理由如下： ∵ 抛掷正方体骰子出现 3和出现 1的概率均为 16。 故 ① 正确； ∵ 连续投掷 6次，最多出 现的点数之和为 66=36， ∴ 出现的点数之和不可能等于 37。 ∴④ 正确。 而根据概率的意义， ② 和 ③ 不正确。 （ 2）出现 5点的概率不受抛掷次数的影响，始终是 16。 7 （ 3）出现 6点大约有 2416 =4次。 【考点】 概率公式，概率的意义。 【分析】 （ 1）根据概率公式和概率的意义作出判断。 （ 2）出现 5点的概率不受抛掷次数的影响，始终是 16。 （ 3）用抛掷次数乘以出现 6点的概率即可。 21． （ 2020湖南怀化 10 分） 如图，已知 AB 是 ⊙ O 的弦， OB=4， 3OBC 0，点 C 是弦 AB 上任意一点（不与点 A、 B重合），连接 CO并延长 CO交 ⊙ O于点 D，连接 AD、 DB. （ 1）当 ADC = 18 时，求 DOB 的度数； （ 2）若 AC= 32 ，求证 △ ACD∽△ OCB. 【答案】 解：（ 1）连接 OA， ∵ OA=OB=OD， OBC 30， ADC =18 ， ∴∠ OAB=∠ OBC=30176。 ， ∠ OAD=∠ ADC=18176。 ∴∠ DAB=∠ DAO＋ ∠ BAO=48176。 由圆周角定理得： ∠ DOB=2∠ DAB=96176。 （ 2）证明：过 O作 OE⊥ AB 于 E， 由垂径定理得： AE=BE。 ∵ 在 Rt△ OEB中， OB=4， ∠ OBC=30176。 ， ∴ OE=12 OB=2。 由勾股定理得： BE=23=AE，即 AB=2AE=43。 ∵ AC=23， ∴ BC=23，即 C、 E两点重合。 ∴ DC⊥ AB。 ∴∠ DCA=∠ OCB=90176。 ∵ DC=OD＋ OC=2＋ 4=6， OC=2， AC=BC=23。 ∴ AC CD 3OC BC。 ∴△ ACD∽△ OCB（两边对应成比例，且夹角相等的两三角形相似）。 8 【考点】 圆周角定理，等腰三角形的性质，勾股定理，垂径定理，相似三角形的判定。 【分析】 （ 1）连接 OA，根据 OA=OB=OD， 求出 ∠ DAO、。