20xx年中考数学卷精析版南昌卷(编辑修改稿)

20xx年中考数学卷精析版南昌卷(编辑修改稿)内容摘要：

】 作图（应用与设计作图），网格问题。 8 【分析】 拼接三角 形，让直角边与正方形的边重合，斜边在同一直线上即可； ] 拼接四边形，可以把两个直角三角形重新拼接成正方形，也可以拼接成等腰梯形，或平行四边形； 拼接五边形，只要让两个直角三角形拼接后多出一边即可； 拼接六边形，只要让拼接后的图形多出两条边即可。 还可以有如下拼接（答案不唯一）： 21． （ 2020江西南昌 5分） 有两双大小、质地相同、仅有颜色不同的拖鞋（分左右脚，可用 A A2表示一双，用 B B2表示另一双）放置在卧室地板上．若从这四只拖鞋中随即取出两只，利用列表法（树形图或列表格）表示所有可能出现 的结果，并写出恰好配成相同颜色的一双拖鞋的概率． 【答案】 解：画树状图如图： 所有可能的结果 A1A2； A1B1； A1B2； A2A1； A2B1； A2B2； B1A1； B1A2； B1B2； B2A1； B2A2；B2B1。 9 ∵ 从这四只拖鞋中随机抽出两只，共有 12 种不同的情况；其中恰好 配成一双相同颜色 的有 4种： A1A2； A2A1； B1B2； B2B1， ∴ P（ 配成一双相同颜色 ） 41=12 3。 【考点】 列表法或树状图法概率。 【分析】 首先根据题意画出树状图，由树状图求得所有等可能的结果与恰好配成形同颜 色的一双拖鞋的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案。 22． （ 2020江西南昌 6分） 如图，已知两个菱形 ABCD． CEFG，其中点 A． C． F在同一直线上，连接 BE、DG． （ 1）在不添加辅助线时，写出其中的两对全等三角形； （ 2）证明： BE=DG． 【答案】 （ 1）解： △ ADC≌△ ABC， △ GFC≌△ EFC。 （ 2）证明： ∵ 四边形 ABCD． CEFG是菱形， ∴ DC=BC， CG=CE， ∠ DCA=∠ BCA， ∠ GCF=∠ ECF。 ∵∠ ACF=180176。 ， ∴∠ DCG=∠ BCE， 在 △ DCG和 △ BCE中， ∵ DC=BC， ∠ DCG=∠ BCE， CG=CE， ∴△ DCG≌△ BCE（ SAS）。 ∴ BE=DG。 【考点】 菱形的性质，全等三角形的判定和性质。 【分析】 （ 1） △ ADC≌△ ABC， △ GFC≌△ EFC，根据菱形的性质推出 AD=AB， DC=BC，根据 SSS即可证出结论。 （ 2）根据菱形性质求出 DC=BC， CG=CE，推出 ∠ DCG=∠ BCE，根据 SAS 证出 △ DCG≌△ BCE即可。 23． （ 2020江西南昌 6分） 如图，等腰梯形 ABCD放置在平面坐标系中，已知 A（﹣ 2， 0）、 B（ 6， 0）、 D（ 0， 3），反比例函数的图象经过点 C． （ 1）求点 C的坐标和反比例函数的解析式； （ 2）将等腰梯形 ABCD向上平移 2 个单位后，问点 B是否落在双曲线上。 10 【答案】 解：（ 1）过点 C作 CE⊥ AB于点 E， ∵ 四边形 ABCD是等腰梯形， ∴ AD=BC， DO=CE。 ∴△ AOD≌△ BEC（ HL）。 ∴ AO=BE=2。 ∵ BO=6， ∴ DC=OE=4， ∴ C（ 4， 3）。 设反比例函数的解析式为 ky=x （ k≠0）， ∵ 反比例函数的图象经过点 C， ∴ k3=4 ，解得 k=12； ∴ 反比例函数的解析式为 12y=x。 （ 2）将等腰梯形 ABCD向上平移 2 个单位后得到梯形 A′B′C′D′，则点 B′（ 6， 2）。 ∵ 当 x=6 时， 12y= 26 ， ∴ 即点 B′恰好落在双曲线上。 【考点】 反比例函数综合题，等腰梯形的性质，全等三角形的判定和性质，待定系数法，曲线上点的坐标与方程的关系，平移的性质。 【分析】 （ 1） C点的纵坐标与 D的纵坐标相同，过点 C作 CE⊥ AB于点 E，则 △ AOD≌△ BEC，即可求得BE的长度，则 OE的长度即可求得，即可求得 C的横坐标，然后利用待定系数法即可求得反比例函数的解析式。 （ 2）将等腰梯形 ABCD向上平移 2 个单位后，点 B向上平移 2 个单位长度得到的点的坐标即可得到，代入函数解析式判断即可。 24． （ 2020 江西南昌 6 分） 小明的妈妈在菜市场买回 3 斤萝卜、 2 斤排骨，准备做萝卜排骨汤． 妈妈： “今天买这两样菜共花了 45 元，上月买同重量的这两样菜只要 36 元 ”； 爸爸： “报纸上说了萝卜的单价上涨 50%，排骨单价上涨 20%”； 小明： “爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少。 ” 请你通过列方程（组）求解这天萝卜、排骨的单价（单位：元 /斤）． 【答案】 解：设上月萝卜的单价是 x元 /斤，排骨的单价 y元 /斤，根据题意得： 11    3 x + 2 y = 2 63 1 + 5 0 % x + 2 1 + 2 0 % y = 4 5 ．解得： x=2y=15。 这天萝卜的单价是（ 1+50%） x=（ 1+50%） 2=3， 这天排骨的单 价是（ 1+20%） y=（。