20xx年中考数学卷精析版南通卷(编辑修改稿)

20xx年中考数学卷精析版南通卷(编辑修改稿)内容摘要：

，即 2m－ n=1。 ∴ (2m－ n＋ 3)2=（ 1+3） 2=16。 三、解答题（本大题共 10小题，满分 96分） 19． （ 2020江 苏 南通 10 分） (1) （ 2020江苏 南通 5分） 计算： 10231)7()2(|2| ； 【答案】 解：原式 =1＋ 4＋ 1－ 3=3。 【考点】 实数的运算，绝对值，有理数的乘方，零指数幂，负整数指数。 【分析】 针对绝对值，有理数的乘方，零指数幂，负整数指数 4个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。 (2) （ 2020江苏 南通 5分） 计算： 241221348 ． 【答案】 解：原式 = 24 3 3 2 2 2 6 = 4 2 + 2 6 = 2 + 2 62    。 【考点】 二次根式的混合运算。 【分析】 根据二次根式混合运算的顺序和法则分别进行计算，再合并同类二次根式即可。 20． （ 2020江苏 南通 8分） 先化简， 再求值：22 x 4 x 31 ( x 1 ) ( x 2) x1 ，其中 x＝ 6． 【答案】 解：原式＝      2( x 1 ) ( x 2 ) + 2 x 4 x + 3 x 2( x 1 ) ( x 1 ) x + x 6 x 1 x 1= = = x 1( x 1 ) ( x 2 ) x 3 x 2 x 3 x 2 x 3                。 当 x＝ 6时，原式＝ 6－ 1＝ 5。 【考点】 分式的化简求值。 【分析】 先把括号里面的分子分解因式，再约分化简，然后再通分计算，再把括号外的除法运算转化成乘法运算，再进行约分化简，最后把 x=6 代入即可求值。 21． （ 2020江苏 南通 9分） 为了了解学生参加家务劳动的情况，某中学随机抽取部分学生，统计他们双休日两天家务劳动的时间，将统计的劳动时间 (单位：分钟 )分成 5组： 30≤x＜ 60、 60≤x＜ 90、 90≤x＜ 1 7 120≤x＜ 150、 150≤x＜ 180，绘制成频数分布直方图． 请根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)这次抽样调查的样本容量是 ； (2)根据小组 60≤x＜ 90的组中值 75，估计该组中所有数据的和为 ； (3)该中学共有 1000名学生，估计双休日两天有多少学生家务劳动的时间不少于 90分钟。 【答案】 解：（ 1） 100。 （ 2） 1500． （ 3）根据题意得： 3 5 3 0 1010 0 0 7 5 010 0（人）。 答：该中学双休日两天有 750名学生家务劳动的时间不小于 90分钟。 【考点】 频数分布直方图，样本容量，频数、频率和总量的关系，用样本估计总体。 【分析】 （ 1）把每一组的频数相加即可求出这次抽样调查的样本容量： 5+20+35+30+10=100。 （ 2）用小组 60≤x＜ 90的组中值乘以这一组的频数即可求出答案： 7520=1500。 （ 3）用总人数乘以劳动的时间不小于 90分钟的人数所占的百分比即可。 22． （ 2020江苏 南通 8分） 如图， ⊙ O的半径为 17cm，弦 AB∥ CD， AB＝ 30cm， CD＝ 16cm，圆心 O位于 AB、 CD的上方，求 AB和 CD间的距离． 【答案】 解：分别作弦 AB、 CD的弦心距，设垂足为 E、 F，连接 OA， OC。 ∵ AB=30， CD=16， ∴ AE=12 AB=15， CF=12 CD=8。 又 ∵⊙ O的半径为 17，即 OA=OC=17。 8 ∴ 在 Rt△ AOE中， 2 2 2 2O E O A A E 1 7 1 5 8    。 在 Rt△ OCF中， 2 2 2 2O F O C C F 1 7 8 1 5    。 ∴ EF=OF－ OE=15－ 8=7。 答： AB和 CD的距离为 7cm。 【考点】 垂径定理，；勾股定理。 【分析】 分别作弦 AB、 CD的弦心距，设垂足为 E、 F；由于 AB∥ CD，则 E、 O、 F 三点共线， EF 即为AB、 CD间的距离；由垂径定理，易求得 AE、 CF 的长，可连接 OA、 ODC在构建的直角三角形中，根据勾股 定理即可求出 OE、 OF的长，也就求出了 EF的长，即弦 AB、 CD间的距离。 23． （ 2020江苏 南通 8分） 如图，某测量船位于海岛 P的北偏西 60186。 方向，距离海岛 100海里的 A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于 海岛 P的西南方向上的 B处．求测量船从 A处航行到 B处的路程 (结果保留根号 )． 【答案】 解： ∵ AB为南北方向， ∴ 如图， △ AEP和 △ BEP均为直角三角形。 在 Rt△ AEP中， ∠ APE=90176。 － 60176。 =30176。 ， AP=100， ∴ AE=12 AP=12 100=50， EP=100cos30176。 =50 3。 在 Rt△ BEP中， ∠ BPE=90176。 － 45176。 =45176。 ， ∴ BE=EP=50 3。 ∴ AB=AE＋ BE=50＋ 50 3。 答：测量船从 A处航行到 B处的路程为 50＋ 50 3 海里。