20xx年中考数学专题复习第十五讲：二次函数的应用学生版(编辑修改稿)

20xx年中考数学专题复习第十五讲：二次函数的应用学生版(编辑修改稿)内容摘要：

通过计算惊奇的发现这个 “W”图案的高与宽（ CD）的比非常接近黄金分割比 512 （约等于 ）．请你计算这个 “W”图案的高与宽的比到底是多少。 （参考数据： 5 ≈，6 ≈，结果可保留根号） 考点 五 ：二次函数综合性题目 例 6 （ 2020•自贡）如图，抛物线 l 交 x轴于点 A（ 3， 0）、 B（ 1， 0），交 y轴于点 C（ 0，3）．将抛物线 l 沿 y 轴翻折得抛物线 1l ． （ 1）求 1l 的解析式； （ 2）在 1l 的对称轴上找出点 P，使点 P 到点 A 的对称点 A1 及 C 两点的距离差最大，并说出理由； （ 3）平行于 x轴的一条直线交抛物线 1l 于 E、 F两点，若以 EF 为直径的圆恰与 x轴相切，求此圆的半径． 对应训练 6．（ 2020•遵义）如图，已知抛物线 y=ax2+bx+c（ a≠0）的图象经过原点 O，交 x轴于点 A，其顶点 B 的坐标为（ 3， 3 ）． （ 1）求抛物线的函数解析式及点 A的坐标； （ 2）在抛物线上求点 P，使 S△ POA=2S△ AOB； （ 3）在抛物线上是否存在点 Q，使 △ AQO 与 △ AOB相似。 如果存在，请求出 Q 点的坐标；如果不存在，请说明理由． 【备考真题过关】 一、选择题 2．（ 2020•湖州）如图，已知点 A（ 4， 0）， O 为坐标原点， P 是线段 OA 上任意一点（不含端点 O， A），过 P、 O 两点的二次函数 y1和过 P、 A两点的二次函数 y2的图象开口均向下，它们的顶点分别为 B、 C，射线 OB 与 AC 相交于点 D．当 OD=AD=3 时，这两个二次函数的最大值之和等于（ ） A． 5 B． 453 C． 3 D． 4 3．（ 2020•宜昌）已知抛物线 y=ax22x+1 与 x轴没有交点，那么该抛物线的顶点所在的象限是（ ） A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限 4．（ 2020•资阳）如图是二次函数 y=ax2+bx+c 的部分图象，由图象可知不等式 ax2+bx+c＜ 0的解集是（ ） A． 1＜ x＜ 5 B． x＞ 5 C． x＜ 1 且 x＞ 5 D． x＜ 1 或 x＞ 5 5．（ 2020•义乌市）如图，已知抛物线 y1=2x2+2，直线 y2=2x+2，当 x 任取一值时， x 对应的函数值分别为 y y2．若 y1≠y2，取 y y2中 的较小值记为 M；若 y1=y2，记 M=y1=y2．例如：当 x=1 时， y1=0， y2=4， y1＜ y2，此时 M=0．下列判断： ① 当 x＞ 0 时， y1＞ y2； ② 当 x＜ 0 时， x值越大， M 值越小； ③ 使得 M 大于 2 的 x值不存在； ④ 使得 M=1 的 x值是 12 或 22 ． 其中正确的是（ ） A． ①② B． ①④ C． ②③ D． ③④ 6．（ 2020•大连）如图，一条抛物线与 x轴相交于 A、 B 两点，其顶点 P 在折线 CDE 上移动，若点 C、 D、 E的坐标分别为（ 1， 4）、（ 3， 4）、（ 3， 1），点 B的横坐标的最小值为 1，则点 A的横坐标的最大值为（ ） A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 1．（ 2020•镇江）若二次函数 y=（ x+1）（ x﹣ m）的图象的对称轴在 y 轴的右侧，则实数 m的取值范围是（ ） A． m＜﹣ 1 B． ﹣ 1＜ m＜ 0 C． 0＜ m＜ 1 D． m＞ 1 2．（ 2020•泰安）二次函数 y=ax2+bx的图象如图，若一元二次方程 ax2+bx+m=0 有实数根，则 m 的最大值为（ ）。