20xx年中考压轴题模拟试题精选(编辑修改稿)

20xx年中考压轴题模拟试题精选(编辑修改稿)内容摘要：

83。 （ 7 分） 过点 O 作 OD 的垂线交抛物线的对称轴于点 2P ． y O 3 C D B 6 A x 34yx M P1 P2 ∵对称轴平行于 y 轴， ∴ 2P MO DOC   ． ∵ 2 90P O M D C O    176。 ， ∴ 21R t R tP M O D O C△ ∽ △． （ 8 分） ∴点 2P 也符合条件， 2OP M ODC   ． ∴ 1 2 13 9 0P O C O P P O D C O     ， 176。 ， ∴ 21R t R tP P O D C O△ ≌ △． （ 9 分） ∴ 12 4PP CD． ∵点 2P 在第一象限， ∴点 2P 的坐标为 2P (34)， ， ∴符合条件的点 P 有两个，分别是 1(30)P ， ， 2P (34)， ． （ 11 分） 2020 年中考压轴题精选 /钦州 9． 如图， PA、 PB 分别与 ⊙ O 相切于点 A、 B， ⊙ O 的 切线 EF 分别交 PA、 PB 于点 E、 F，切点 C 在 AB 上，若 PA 长为 2，则 △ PEF 的周长是 ． 10． 一组按一定规律排列的式子：－ 2a ， 52a，－ 83a， 114a， … ，（ a≠0）则第 n 个式子是______________（ n 为正整数）． 17． 如图， AC＝ AD， BC＝ BD，则有 （ ） A． AB 垂直平分 CD B． CD 垂直平分 AB C． AB 与 CD 互相垂直平分 D． CD 平分 ∠ ACB 18． 如图，有一长为 4cm，宽为 3cm的长方形木板在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向），木板上的顶点 A 的位 置变化为 A→ A1→ A2，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板边沿 A2C与桌面成 30176。 角，则点 A 翻滚到 A2位置时，共走过的路径长为 （ ） A． 10cm B． 3. 5π cm C． 4. 5π cm D． 2. 5π cm 25． （本题满分 10 分） 已知：如图，在 Rt △ ABC 中， ∠ ABC＝ 90176。 ，以 AB 上的点 O 为圆心， OB 的长为半径的圆与 AB 交于点 E，与 AC 切于点 D． （ 1）求证： BC＝ CD； （ 2）求证： ∠ ADE＝ ∠ ABD； （ 3） 设 AD＝ 2， AE＝ 1， 求 ⊙ O 直径的长． A1A2AB C A BCDE O 26． （本题满分 10 分） 如图，已知抛物线 y＝ 34x2＋ bx＋ c 与坐标轴交于 A、 B、 C 三点， A 点的坐标为 （－ 1， 0），过点 C的直线 y＝ 34tx－ 3 与 x 轴交于点 Q，点 P是线段 BC 上的一个动点，过 P 作 PH⊥ OB 于点 H．若 PB＝ 5t，且 0＜ t＜ 1． （ 1）填空：点 C 的坐标是 ， b＝ ， c＝ ； （ 2）求线段 QH 的长（用含 t 的式子表示）； （ 3）依点 P 的变化，是否存在 t 的值，使以 P、 H、 Q为顶点的三角形与 △ COQ 相似。 若存在，求出所有 t 的值；若不存在，说明理由． A B xyOQ HPC 2020 年中考压轴题精选 /钦州 参考答案 9． 4 10． 31( 1) nn an 17 18 A B 25．解：（ 1） ∵∠ ABC＝ 90176。 ， ∴ OB⊥ BC． 1 分 ∵ OB 是 ⊙ O 的半径， ∴ CB 为 ⊙ O 的切线． 2 分 又 ∵ CD 切 ⊙ O 于点 D， ∴ BC＝ CD； 3 分 （ 2）∵ BE 是 ⊙ O 的直径， ∴ ∠ BDE＝ 90176。 ． ∴∠ ADE＋∠ CDB ＝ 90176。 ． 4 分 又∵ ∠ ABC＝ 90176。 ， ∴∠ ABD＋∠ CBD＝ 90176。 ． 5 分 由（ 1）得 BC＝ CD，∴∠ CDB ＝∠ CBD． ∴ ∠ ADE＝ ∠ ABD； 6 分 （ 3）由（ 2）得， ∠ ADE＝ ∠ ABD，∠ A＝∠ A． ∴△ ADE∽△ ABD． 7 分 ∴ ADAB ＝ AEAD ． 8 分 ∴ 21 BE ＝ 12， ∴ BE＝ 3， 9 分 ∴所求⊙ O的直径长为 3． 10 分 26．解：（ 1）（ 0，－ 3）， b＝－ 94 ， c＝－ 3． 3 分 （ 2）由（ 1），得 y＝ 34 x2－ 94 x－ 3，它与 x 轴交于 A， B 两点，得 B（ 4， 0）． ∴ OB＝ 4，又∵ OC＝ 3，∴ BC＝ 5． 由题意，得 △ BHP∽△ BOC， ∵ OC∶ OB∶ BC＝ 3∶ 4∶ 5， ∴ HP∶ HB∶ BP＝ 3∶ 4∶ 5， ∵ PB＝ 5t，∴ HB＝ 4t， HP＝ 3t． ∴ OH＝ OB－ HB＝ 4－ 4t． 由 y＝ 34t x－ 3 与 x 轴交于点 Q，得 Q（ 4t， 0）． ∴ OQ＝ 4t． 4 分 ①当 H 在 Q、 B 之间时， A BCDE O A B xyOQ HPC QH＝ OH－ OQ ＝（ 4－ 4t）－ 4t＝ 4－ 8t． 5 分 ②当 H 在 O、 Q 之间时， QH＝ OQ－ OH ＝ 4t－（ 4－ 4t）＝ 8t－ 4． 6 分 综合①，②得 QH＝｜ 4－ 8t｜； 6 分 （ 3）存在 t 的值，使以 P、 H、 Q 为顶点的三角形与△ COQ 相似． 7 分 ①当 H 在 Q、 B 之间时， QH＝ 4－ 8t， 若△ QHP∽△ COQ，则 QH∶ CO＝ HP∶ OQ，得 483t＝ 34tt， ∴ t＝ 732． 18。